תמונת שער.jpg


תמונת מקור - Leonardo AI​

אפתח את המאמר במילי דאורייתא:

א. נאמר בתורה הקדושה (שמות פרק כ"א פסוקים כ"ד-כ"ה):
"עַיִן תַּחַת עַיִן שֵׁן תַּחַת שֵׁן יָד תַּחַת יָד רֶגֶל תַּחַת רָגֶל.
כְּוִיָּה תַּחַת כְּוִיָּה פֶּצַע תַּחַת פָּצַע חַבּוּרָה תַּחַת חַבּוּרָה".

עוד נאמר בתורה הקדושה (ויקרא פרק כ"ד פסוקים י"ט-כ'):
"וְאִישׁ כִּי יִתֵּן מוּם בַּעֲמִיתוֹ כַּאֲשֶׁר עָשָׂה כֵּן יֵעָשֶׂה לּוֹ.
שֶׁבֶר תַּחַת שֶׁבֶר עַיִן תַּחַת עַיִן שֵׁן תַּחַת שֵׁן כַּאֲשֶׁר יִתֵּן מוּם בָּאָדָם כֵּן יִנָּתֶן בּוֹ".

ב. ובמתניתין בריש פרק החובל (מסכת בבא קמא דף פ"ג ע"ב) איתא:
"הַחוֹבֵל בַּחֲבֵירוֹ, חַיָּיב עָלָיו מִשּׁוּם חֲמִשָּׁה דְּבָרִים: בְּנֶזֶק, בְּצַעַר, בְּרִיפּוּי, בְּשֶׁבֶת וּבוֹשֶׁת.
בְּנֶזֶק כֵּיצַד? סִימֵּא אֶת עֵינוֹ,קָטַע אֶת יָדוֹ, שִׁיבֵּר אֶת רַגְלוֹ רוֹאִין אוֹתוֹ כְּאִילּוּ הוּא עֶבֶד נִמְכָּר בַּשּׁוּק, וְשָׁמִין כַּמָּה הָיָה יָפֶה וְכַמָּה הוּא יָפֶה."

והיינו שרבותינו ז"ל פירשו את הפסוק עין תחת עין שאינו דין של נטילת איבר אלא תשלום וממון.

ג. ושם האריכה הגמרא בשקלא וטריא ואמרה כמה וכמה ביאורים והוכחות על דרך הפשט וההגיון הישר מדוע מוכרח להעמיד את לשון הפסוק כתשלום ממוני ולא כפי שנראה לכאורה שעינינו הוא נטילת איבר, עיין שם.

ובעניין זה ידועים הם דברי רבינו הרמב"ם ז"ל ביד החזקה (הלכות חובל ומזיק א'.ו) וזהו לשונו:

"ואע"פ שדברים אלו נראין מענין תורה שבכתב וכולן מפורשין הן מפי משה רבינו מהר סיני. כולן הלכה למשה הן בידינו וכזה ראו אבותינו דנין בבית דינו של יהושע ובבית דינו של שמואל הרמתי ובכל בית דין ובית דין שעמדו מימות משה רבינו ועד עכשיו".

ד. והנה, התורה נדרשת בפשט, רמז, דרש וסוד. ובדרך הרמז - ידוע ומפורסם מה שפירש רבינו הגר"א מוילנה זצ"ל בספרו "קול אליהו" (על התורה - פרשת משפטים אות ס"ז) וזהו לשונו:

"בפסוק עין תחת עין וגו' קבלו חז"ל דהוא ממון,
ויש לומר דבפסוק מרומז שאין עין ממש אלא ממון. כי הוה ליה למימר עין בעד עין מהו הלשון תחת?

אלא לרמז כי האותיות שתחת עי"ן בהא"ב הוא כסף.
תחת העין הוא פ' ותחת היוד הוא כ' ותחת הנון הוא ס', ועולה אותיות כס"ף.
וזהו עין אם לקח עין יתן תחת עין והוא כסף".עכ"ל.

ה. ובעניין אחר - איתא במתניתין (מסכת מנחות י"ג. י"א:
"נֶאֱמַר בְּעוֹלַת הַבְּהֵמָה אִשֵּׁה רֵיחַ נִיחֹחַ, וּבְעוֹלַת הָעוֹף אִשֵּׁה רֵיחַ נִיחֹחַ, וּבַמִּנְחָה אִשֵּׁה רֵיחַ נִיחֹחַ,

לְלַמֵּד, שֶׁאֶחָד הַמַּרְבֶּה וְאֶחָד הַמַּמְעִיט וּבִלְבַד שֶׁיְּכַוֵּן אָדָם אֶת דַּעְתּוֹ לַשָּׁמַיִם".

ובפירוש "מלאכת שלמה" הביא דיש נוסחאות שגורסים "את לבו". וכך הוא הלשון בפירוש רש"י ז"ל בויקרא (א'. י"ז) דיבור המתחיל "ולא יבדיל" עיין שם.

והאי לישנא שגור יותר בפי אינשי דעלמא.

ובעניין זה עיין עוד בשולחן ערוך (אורח חיים סימן א סעיף ד) ונושאי כליו ובמה שכתב המשנה ברורה.

ו. ועל דרך הרמז ביאר רבי פנחס הלוי איש הורוביץ זצ"ל בעל "ההפלאה" בספרו "פנים יפות" (על התורה פרשת ויקרא ד"ה "ונפש כי תקריב מנחה") ביאור יקר ונפלא וזהו לשונו:

"וזה שאמרו אחד המרבה ואחד הממעיט ובלבד שיכוין לבו,
והרמז בזה, כי מילת לב אותיות הקודמות הם אותיות א"ך, והוא רמז למיעוט כמו שאמרו אך למיעוטא הוא. ואותיות המאוחרות הם ג"ם שאמרו גם לריבויא ואותיות לב הם באמצע.
וזה שאמרו אחד המרבה דהיינו רמז למילת גם שלפני אותיות לב ואחד הממעיט דהיינו מילת אך - יראה לכוון לבו לשמים דהיינו מידה הממוצעת..." עכ"ל.

נפלא מאוד!

כעת, בואו ותראו איך כל הנ"ל קשור לאקסל ולעולמן של הפונקציות…

לעיל מצינו בשתי הסוגיות התלמודיות רמז באותן אותיות "הקודמות" או "המאוחרות" לאותיות "עין" (וכמו שביאר הגר"א זצ"ל שהאותיות "תחתיהן" הן "כסף") או לאותיות "לב" (וכמו שביאר בעל ההפלאה זצ"ל שהאותיות הקודמות הן "אך" והאותיות המאוחרות הן "גם").

וזהו הצד השווה שבשתי פרפראות לחכמה אלו…

ולהבדיל בין קודש לחול…נניח ונרצה לבצע סימולציה לכך בתאי האקסל / שיטס כלומר - להציב כמערך אנכי בעמודה X את כל כ"ב אתוון דאורייתא סדורות זו מתחת לזו. ואז "לבקש" מהאקסל / שיטס להחזיר (על פי תא לחיפוש) את ערך התא (אחד) מעליו / מתחתיו של התא התואם לערכו של התא החיפוש.

האם זה אפשרי?

והתשובה היא כן ובהחלט!

לא תאמינו כמה זה (כמעט) פשוט וקל…

לפניכם צילום מסך (מתוך הגיליון שיטס המצורף בלינק להלן):

תמונה גיליון שיטס (1).png


תוכלו להבחין בעמודה A באותה טבלת עזר קטנה שבה סדורות כל כ"ב אתוון דאורייתא זו מתחת לזו.

הערה חשובה:
אין צורך להזכיר כי המערך כאן של כ"ב אותיות התורה הוא דוגמא בלבד וכי מערך זה יכול להיות כל עניין אחר עם ערכים שונים כמו שרק תרצו…

וזהו כבר מבנה הפונקציות בתא D9:

קוד: 
=INDEX($A$1:$A$22,MATCH(C9,$A$1:$A$22,0)+1)

זוכרים את המאמר בלינק כאן?

ובכן, במאמר זה ביארתי בהרחבה אודות פונקציות index & match כשילוב של שתיהן יחדיו או כל אחת לבד.

הפלא הזה מתרחש גם כאן - בדוגמא שלנו…

בארגומנט הראשון של פונקציית index אנו מגדירים מהו הטווח שבו נמצאות "התשובות".

במקרה כאן מדובר על טווח A1:A22

יופי מצוין. כעת נותר לנו "להסביר" לפונקציה איזה מספר שורה "יחסי" (בניגוד לפונקציית row המחזירה את מספר השורה "האמיתי") מטווח זה (A1:A22) אנו מעוניינים להחזיר.

מי שעוזרת להשלמת משימה זו היא פונקציית match.

הארגומנט השני כולו (של פונקציית index) מיושם באמצעות פונקציית match.

פונקציה זו מורכבת מ 3 ארגומנטים:

אנו אומרים לפונקציה, (בארגומנט הראשון) "תסתכלי" על הערך שכתוב בתא C9 (ובארגומנט השני) ותחפשי את הערך הזה (האות "ע") בטווח A1:A22 ותחזירי את מספר השורה "היחסי" במערך זה.
אנו גם מוסופים ומציינים (בארגומנט השלישי) שההתאמה תהיה "מוחלטת" (זו המשמעות של המספר 0) ולא "משוערת". (במאמר בלינק כאן כתבתי בהרחבה על כל סוגיה זו של התאמה מוחלטת/משוערת, עיין שם.)

פונקציית match עושה את "המוטל עליה" ויוצאת לבדיקה בשטח…

התוצאה היא 16 שהרי הערך "ע" נמצא בשורה 16 באופן יחסי לטווח A1:A22.

אבל רגע רגע…עוד לא הסתיים הסיפור פה…

אנו הרי מעוניינים להחזיר את הערך שכתוב בשורה "מתחתיו" של "ע"...

נכון מאוד! ולשם כך אנו נוסיף בסיום כל התהליך את הסימון 1+ (פלוס 1)

שימו לב כי מספר השורה של כל תא גדל והולך ככל שתא זה "מתרחק" מראש הגיליון.

ולכן המשמעות של הסימון 1+ היא להחזיר את מספר השורה של התא "מתחת".

והתוצאה היא 17 שהרי 17 = 16+1

מצוין, כעת פונקציית index יודעת איזה (ערך שנכתב ב)מספר שורה יש להחזיר.

נ.ב הארגומנט השלישי מתייחס למספר העמודה בטווח שיש להחזיר, כאשר ברירת המחדל היא 1 וכמו בדוגמא שלנו…זו הסיבה שאין צורך להוסיף זאת במפורש בארגומנט הפונקציה.

וכמו שהסימון 1+ מתייחס למספר השורה "מתחת" כך הסימון 1- מתייחס למספר השורה "מעל".
ובדוגמא שלנו מדובר על האות "הקודמת" לזו שתואמת את ערך תא החיפוש.

ראו למשל את מבנה הפונקציות בתא D21:

קוד: 
=INDEX($A$1:$A$22,MATCH(C21,$A$1:$A$22,0)-1)

וואו! פשוט מדויק נפלא!

ועד כאן לאקסל ולעולמן של הפונקציות…

מקווה שנהניתם…

לינק לגיליון שיטס הכולל סימולציה לחיפוש ערך והחזר ערך של התא "מעליו" או "מתחתיו" - מצורף כאן.
  • תודה
  • שכוייח!
  • וואו!
Reactions: נקודה!, קראנצ' פיסטוק, מול המסך ועוד 2 משתמשים