אקסלומדע'ס פרק 69 ▪︎ כך תִּסְפְּרוּ את סך ההתאמות (ערכים זהים) בשני טווחים ▪︎ "ששה דברים עשה חזקיה המלך, על שלושה הודו לו, ועל שלושה לא הודו לו..."

תמונת מקור - Leonardo AI

איתא במתניתין מסכת פסחים פרק ד' משנה ט':
עיין שם בפירוש "תוספות יום טוב " שכתב "בגמ' שלנו זו אינה מן המשנה. אלא תנו רבנן ששה וכו'. וכן כתב הרמב"ם זאת ההלכה היא תוספתא…"

"שִׁשָּׁה דְבָרִים עָשָׂה חִזְקִיָּה הַמֶּלֶךְ, עַל שְׁלֹשָׁה הוֹדוּ לוֹ, וְעַל שְׁלֹשָׁה לֹא הוֹדוּ לוֹ.

גֵּרַר עַצְמוֹת אָבִיו עַל מִטָה שֶׁל חֲבָלִים, וְהוֹדוּ לוֹ.
אביו של חזקיהו המלך היה אחז שהיה רשע גדול,
וחזקיהו גרר עצמות אביו משום כפרה. ולא קברו לפי כבודו על מטה נאה, כדי שיתגנה על רשעו ויווסרו הרשעים (רע"ב) וכמו שנאמר בספר דברי הימים ב' (כ"ח.כ"ט) "וַיִּשְׁכַּב אָחָז עִם אֲבֹתָיו וַיִּקְבְּרֻהוּ בָעִיר בִּירוּשָׁלַ͏ִם כִּי לֹא הֱבִיאֻהוּ לְקִבְרֵי מַלְכֵי יִשְׂרָאֵל".
והודו לו חכמים על מעשה זה ואע"פ שפסק הרמב"ם ביד החזקה (הלכות ממרים ו'.י"א) "שאפילו היה אביו רשע ובעל עבירות - מכבדו ומתיירא ממנו", עיין כאן במה שהביא לתרץ בכמה אופנים ודו"ק.
ועיין עוד בפירוש "תוספות יום טוב".

כּתַּת נְחַשׁ הַנְּחֹשֶׁת, וְהוֹדוּ לוֹ.
כמו שנאמר בספר מלכים ב' (י"ח.ד') "הוּא הֵסִיר אֶת הַבָּמוֹת וְשִׁבַּר אֶת הַמַּצֵּבֹת וְכָרַת אֶת הָאֲשֵׁרָה וְכִתַּת נְחַשׁ הַנְּחֹשֶׁת אֲשֶׁר עָשָׂה מֹשֶׁה כִּי עַד הַיָּמִים הָהֵמָּה הָיוּ בְנֵי יִשְׂרָאֵל מְקַטְּרִים לוֹ וַיִּקְרָא לוֹ נְחֻשְׁתָּן".
והודו לו חכמים כיוון שטעו אחריו לעשותו עבודה זרה.(מפרשים)

גָּנַז סֵפֶר רְפוּאוֹת, וְהוֹדוּ לוֹ.
ספר הרפואות כתבו שלמה המלך(כך כתב הרמב"ן ז"ל בהקדמה לפירושו על התורה "ושלמה המלך ע"ה, שנתן לו האלקים החכמה והמדע, הכל מן התורה היה לו, וממנה למד עד שידע סוד כל התולדות, ואפילו כוחות העשבים וסגלותם, עד שכתב בהן אפילו ספר רפואות".)ולא היה ליבם נכנע לה' על חוליים אלא מתרפאים מיד ולכן גנזו חזקיהו המלך.
ועיין במה שהקשה הרמב"ם בפירושו על המשנה ובמה שהסביר באופן אחר.

עַל שְׁלֹשָׁה לֹא הוֹדוּ לוֹ.

קִצַּץ דְּלָתוֹת שֶׁל הֵיכָל וְשִׁגְּרָן לְמֶלֶךְ אַשּׁוּר, וְלֹא הוֹדוּ לוֹ.
כמו שנאמר בספר מלכים ב' (י"ח.ט"ז) "בָּעֵת הַהִיא קִצַּץ חִזְקִיָּה אֶת דַּלְתוֹת הֵיכַל יי וְאֶת הָאֹמְנוֹת אֲשֶׁר צִפָּה חִזְקִיָּה מֶלֶךְ יְהוּדָה וַיִּתְּנֵם לְמֶלֶךְ אַשּׁוּר".
והיינו שחזקיהו הסיר את ציפוי הזהב(כך פירש שם רבינו הרד"ק וכך תרגם יונתן "קַלִיף חִזְקִיָה יַת דָשֵׁי הֵיכָלָא") ושלחו למלך אשור כדי לפייסו שלא ילחם בו.
ולא הודו לו חכמים על מעשה זה "מפני בזוי המקדש והיה לו לשחדו בדברים אחרים, אף שיהיה לו דחק עי"ז, או היה לו לסמוך על נס".(פירוש תפארת ישראל)

סָתַם מֵי גִיחוֹן הָעֶלְיוֹן, וְלֹא הוֹדוּ לוֹ.
"גיחון דהכא לאו היינו גיחון דפרשת בראשית הוא הסובב את כל הארץ כוש. אלא מעיין היה בירושלים שנקרא כן"(פירוש התוספות יום טוב)
וחזקיהו סתם את המעיין שלא יהיו מים מצויים לצבא אשור כמו שכתוב בספר דברי הימים ב' (ל"ב.ד') "וַיִּקָּבְצוּ עַם רָב וַיִּסְתְּמוּ אֶת כָּל הַמַּעְיָנוֹת וְאֶת הַנַּחַל הַשּׁוֹטֵף בְּתוֹךְ הָאָרֶץ לֵאמֹר לָמָּה יָבוֹאוּ מַלְכֵי אַשּׁוּר וּמָצְאוּ מַיִם רַבִּים".
ולא הודו לו חכמים על מעשה זה " מדהבטיחו הנביא שלא יכבשו ירושלים, וגם היה שם מעין אחר שלא יכול לסתמו, אף שאין מימיו יפין כאלו, לא היה לו להשחית נחלת ה', מפני יישוב א"י"(פירוש תפארת ישראל).

עִבֵּר נִיסָן בְּנִיסָן, וְלֹא הוֹדוּ לוֹ".
והיינו שלאחר שנכנס חודש ניסן נמלך ועשאו אדר שני כדי לדחות חג הפסח "מפני שהיו הרבה טמאים שלא יוכלו להטהר לעשות הפסח בזמן קצר כזה". (פירוש תפארת ישראל)
כמו שנאמר בספר דברי הימים ב' (ל'.ב'-ג') "וַיִּוָּעַץ הַמֶּלֶךְ וְשָׂרָיו וְכָל הַקָּהָל בִּירוּשָׁלָ͏ִם לַעֲשׂוֹת הַפֶּסַח בַּחֹדֶשׁ הַשֵּׁנִי.כִּי לֹא יָכְלוּ לַעֲשֹׂתוֹ בָּעֵת הַהִיא כִּי הַכֹּהֲנִים לֹא הִתְקַדְּשׁוּ לְמַדַּי וְהָעָם לֹא נֶאֶסְפוּ לִירוּשָׁלָ͏ִם".

ורבותינו ז"ל ביארו בתלמוד בבלי (מסכת סנהדרין דף י"ב עמוד ב') שלא עיבר חזקיהו לאחר שנכנס ניסן ממש אלא ביום השלושים של אדר.

ושם הביאה הגמרא הקדושה את דברי שמואל שאמר "אין מעברין את השנה ביום שלשים של אדר הואיל וראוי לקובעו ניסן" (והיינו שחודש אדר בשנה שאינה מעוברת הוא לעולם חסר - 29 ימים, ויום השלושים הוא ראש חודש ניסן)
ומחמת כן לא הודו לו חכמים על מעשה זה.
(וחזקיהו המלך סבר "הואיל וראוי לא אמרינן".עיין שם)

עד כאן לשון המשנה.

כעת, בואו ותראו איך כל הנ"ל קשור לאקסל ולעולמן של הפונקציות…

ובכן, אפרופו שישה דברים שעשה חזקיהו המלך ורק על 3 מהם הודו לו חכמים, כאשר יש לנו באקסל / שיטס 2 רשימות / טבלאות / טווחים כמו בצילום מסך שתיכף אציג (מתוך הגיליון המצורף בלינק להלן) ואנו מעוניינים לספור את סך ההתאמות בשני הטווחים (בדוגמא של המשנה לעיל מדובר ב 3 מעשים שהודו לו חכמים המופיעים בטווח 2 וכן מופיעים "בכלל" רשימת 6 דברים שעשה חזקיהו המופיעים בטווח 1).

האם זה אפשרי?

התשובה היא - כן ובהחלט!

פתרון 1:

זהו מבנה הפונקציות בתא E4:

קוד:

=SUMPRODUCT(COUNTIF(A4:A9,B4:B9))

אני אסביר את מהלך הפתרון שלב אחר שלב:

שלב 1:

תוכלו לראות כי טווח 1 הוא A2:A7 וטווח 2 הוא B2:B7
גם כאן אנו מבקשים לדעת מהו סך התאים שהערכים שבהם זהים בשני הטווחים.

(התשובה היא 3 כי ישנם 3 תאים בכל אחד מהטווחים הזהים זה לזה - א,ב,ג אבל ששש…לא לגלות זאת לאקסל/שיטס בשלב זה…)

שימו לב לנקודה חשובה כי תוצאות ההחזר מהפונקציות (הן בפתרון 1 והן בפתרון 2) אינן מייחסות כל חשיבות לסדר בהם נכתבו הערכים והאם הטווחים ממוינים או לא.! חשוב לזכור זאת!

שלב 2:

זהו מבנה הפונקציות בתא C2:

קוד:

=ARRAYFORMULA(COUNTIF(A2:A7,B2:B7))

כולנו מכירים את פונקציית countif - זו הסופרת תאים בתנאי ש…

הטוויסט המעניין פה שאנו מציינים כקריטריון את כל טווח B2:B7

ואם כן:

כנגד הקריטריון א שנכתב בתא B2 ההחזר הוא 1.

וכנגד הקריטריון י שנכתב בתא B3 ההחזר הוא 0.

ואידך זיל גמור…

שלב 3:

זהו מבנה הפונקציות בתא D2:

קוד:

=SUMPRODUCT(C2:C7)

מה נותר לנו כעת?

לסכום את כל התאים שהוחזר בהם 1 מהמערך בשלב 2.

את זאת עושה פונקציית sumproduct הנפלאה והגאונית.(במאמר כאן הסברתי אודותיה באריכות)

והתוצאה היא כמובן = 3.

נהדר!

פתרון 2:

זהו מבנה הפונקציות בתא E5:

קוד:

=SUMPRODUCT(--ISNUMBER(MATCH(A4:A9,B4:B9,0)))

אני אסביר את מהלך הפתרון שלב אחר שלב:

שלב 1:

ממש כנ"ל בפתרון 1…

שלב 2:

זהו מבנה הפונקציות בתא C2:

קוד:

=ARRAYFORMULA(MATCH(A2:A7,B2:B7,0))

זהו הזמן להיזכר בפונקציית match הנפלאה שהסברתי באריכות אודותיה במאמר כאן.

במקרה שלנו "אנו אומרים" לפונקציה - (בארגומנט הראשון) תחפשי עבור כל ערך בטווח 1 (A2:A7) בטווח 2 (שהוזן בארגומנט השני כלומר, B2:B7) ותחזירי לנו את מיקומו היחסי (ולא "האמיתי" כדרכה של פונקציית row…שימו לב לנקודה הזו!) בטווח 2 וכל זאת שיהיה בהתאמה מדויקת ולא משוערת.(זו משמעות ה - 0 בארגומנט השלישי).

התוצאות מוחזרות כמערך מותאם.

כנגד הערך בתא A2 הפונקציה מחזירה 1 שהרי מיקומו של הערך א בטווח 2 הוא 1.

כנגד הערך בתא A3 הפונקציה מחזירה 5 שהרי מיקומו של הערך ב בטווח 2 הוא 5.

כנגד הערך בתא A4 הפונקציה מחזירה 6 שהרי מיקומו של הערך ג בטווח 2 הוא 6.

כנגד הערכים בתאים A5-A6-A7 הפונקציה מחזירה שגיאת N/A.

כן, פונקציית match צודקת ממש לגמרי. הערכים ד/ה/ו אכן אינם מופיעים בטווח 2.
אין מיקום כי הם פשוט לא נמצאים בטווח 2!

שלב 3:

זהו מבנה הפונקציות בתא D2:

קוד:

=ARRAYFORMULA(ISNUMBER(C2:C7))

במאמר כאן הסברתי בהרחבה אודות פונקציית isnumber הנפלאה.

הפונקציה כאן מחזירה את תוצאותיה כלפי המערך משלב 2 כמערך עם ערכים לוגים של true או false.

ניתן לראות כי עבור הערכים בתאים C5:C7 הפונקציה מחזירה false. והסיבה לכך פשוטה - כי N/A אינו מספר ודינו - טקסט בעלמא.

שלב 4:

זהו מבנה הפונקציות בתא E2:

קוד:

=ARRAYFORMULA(--ISNUMBER(C2:C7))

אנו ניזכר בטכניקת ה -Double Negative באקסל/שיטס שהסברתי אודותיה באריכות במאמר כאן.

במקרה שלנו מתבצעת המרה לערכים משלב 3 כאשר:

ערך true שווה ל 1

וערך false שווה ל 0.

שלב 5:

זהו מבנה הפונקציה בתא F2:

קוד:

=SUMPRODUCT(E2:E7)

טוב , מה באמת נותר לנו לברר? רק לסכום את הערכים שהוחזרו בשלב 4.

וכן, גם כאן כמו בפתרון 1 - פונקציית sumproduct מבצעת את הפעולה בקלות רבה ובדייקנות.

התוצאה היא = 3.

פשוט נפלא וגאוני! וואו!

ועד כאן לאקסל ולעולמן של הפונקציות…

מקווה שנהניתם מהמסע המופלא והלוגיקה לאורכו של מאמר זה…

לינק לגיליון שיטס הכולל 2 פתרונות לספירת סך ההתאמות בשני טווחים של האקסל / גוגל שיטס - מצורף כאן.