שאלה במתמתיקה (או שזה שתי נעלמים או שלא)

[הגיבן]

אז בעיקרון לא ידעתי לאיזה פורום זה שייך, אני מתנצלת עם ההנחה הטבעית שלי שכאן יודעים חשבון - מוטעית, וסליחה אם זו שאלה ממש ממש טיפשית, אבל אולי בכל זאת יהיה פה מישהו שיוכל לעזור לי. העניין הוא כזה, בשביל לחשב צבעים בסביבות מדידה שונות אני מנסה להמיר מספר מסולם ערכים A למספר מסולם ערכים B. אני יודעת ש:

המספר 72 בסולם ערכים A = למספר 96 בסולם ערכים B

אני צריכה דרך לתרגם כל מספר X מסולם ערכים A לסולם ערכים B ואני לא יודעת איך עושים את זה!
לדוגמא, כמה שווה 100 בסולם ערכים A אם אתרגם אותו לסולם ערכים B?

ניסיתי להתחיל מ 72X = 96Y
אבל אני מניחה שאני צריכה עוד משוואה כדי לפתור את זה ואין לי עוד מידע על שני הסולמות מלבד מה שציינתי. האם השאלה הירוקה עצמה היא המשוואה השנייה? אם כן איך פותרים את זה?

או:
האם המשוואה 72X = 96 היא נכונה?
ואם כן תוכלו להדגים כיצד לנצל את הפיתרון של משוואה זו כדי לפתור את השאלה הירוקה שלמעלה?

 

[i am]

אין דרך לדעת...
זו משוואה בשני נעלמים מהצורה mx+c=y
יש לך 2 ערכים של X וY, מציבים אותם:
72m+c=96
אין עוד מידע...

 

[הגיבן]

אין דרך לדעת...
זו משוואה בשני נעלמים מהצורה mx+c=y
יש לך 2 ערכים של X וY, מציבים אותם:
72m+c=96
אין עוד מידע...

איזה עוד מידע צריך?

 

[דגל]

את צריכה עוד נתון של מספר נתון בסולם A ששוה למספר נתון אחר בסולם B
ואז יש 2 משוואות ב2 נעלמים
ואפשר לפתור

 

[i am]

איזה עוד מידע צריך?

את צריכה עוד נתון של מספר נתון בסולם A ששוה למספר נתון אחר בסולם B
ואז יש 2 משוואות ב2 נעלמים
ואפשר לפתור

אכן

 

[הגיבן]

את צריכה עוד נתון של מספר נתון בסולם A ששוה למספר נתון אחר בסולם B
ואז יש 2 משוואות ב2 נעלמים
ואפשר לפתור

אעשה כמיטב יכולתי למצוא -- למרות שזה למעשה מה שדחף אותי לשאול את השאלה.

 

[אפכא מסתברא]

את צריכה עוד נתון של מספר נתון בסולם A ששוה למספר נתון אחר בסולם B
ואז יש 2 משוואות ב2 נעלמים
ואפשר לפתור

ברור - כשם שאי אפשר לדעת כמה הן 20 מעלות צלסיוס בסולם פרנהייט אם יודעים רק ש-0 מעלות צלסיוס הן 32 פרנהייט. חסר נתון נוסף - או כמה שווה מעלת צלסיוס לעומת מעלת פרנהייט או כמה שווה מעלה מסוימת נוספת בצלסיוס בסולם פרנהייט.

 

[nevertheless]

את יכולה גם להביא מרחקים, מה הקפיצות בA בין צבע אחד לשני לעומת B

 

[הגיבן]

את יכולה גם להביא מרחקים, מה הקפיצות בA בין צבע אחד לשני לעומת B

אוקי אנסה למצוא את זה או את הראשון ואחזור.
תודה לכם!

 

[kadima]

לא הבנתי בדיוק מה הכוונה בסולמות.
אך האם בטוח שהקשר ביניהן ליניארי?
במקרה וכן- יש אכן צורך בשני דגימות - כפי שכתבו לפני.
אם לא - יש צורך קודם כל לדעת מה סוג הקשר ולפי זה ליצור את המשוואה.
ואגב אם הזכירו את הסולמות לטמפרטורה. הרי שאכן בשביל למצוא את הפרמטרים של המרה בין פרנהייט לצלסיוס, יש צורך בשני דגימות - משום שהקשר לינארי. לעומת זאת בין סולם צלסיוס לסולם קלווין - מספיק דגימה אחת מכיוון שההפרש הינו קבוע.

 

[הגיבן]

לא הבנתי בדיוק מה הכוונה בסולמות.
אך האם בטוח שהקשר ביניהן ליניארי?
במקרה וכן- יש אכן צורך בשני דגימות - כפי שכתבו לפני.
אם לא - יש צורך קודם כל לדעת מה סוג הקשר ולפי זה ליצור את המשוואה.
ואגב אם הזכירו את הסולמות לטמפרטורה. הרי שאכן בשביל למצוא את הפרמטרים של המרה בין פרנהייט לצלסיוס, יש צורך בשני דגימות - משום שהקשר לינארי. לעומת זאת בין סולם צלסיוס לסולם קלווין - מספיק דגימה אחת מכיוון שההפרש הינו קבוע.

זו שאלה טובה-

אני לא מנסה להמיר ערך כלשהו מסולם A לסולם B
אלא שיש מדד בסביבות צבע שאומר:
בסביבת צבע A יש 72% כיסוי של צבעים מתוך כל הצבעים של הסביבה
בסביבת צבע B יש 96% כיסוי של צבעים מתוך כל הצבעים של הסביבה

אני יודעת שזה לא ממש ברור אבל להסביר את זה ייקח כמה וכמה פוסטים, בכל מקרה האם בגלל שזה מדבר על אחוזים מתוך כיסוי הצבע של הסביבה זה לינארי?
אם לא, איזה סוגי קשרים יש, או איך אני יכולה לדעת מה סוג הקשר?

או: האם אני יכולה פשוט להניח שזה לינארי כדי לקבל תשובה שהיא בערך נותנת נקודת השוואה בין שתי הסביבות?

 

[kadima]

לא ממש הבנתי איך הסולמות הללו עובדים.
יש מושג של קירוב לינארי לכל פונקציה שהיא - אך אם המקרה המבוקש רחוק מהדגימות- יכול להיות שהקירוב הלינארי מזיף ובגדול.....(לדוג' אם את מציבה דגימה של 80 בA הגיוני שהקירוב הלינארי אכן יהיה קרוב כאשר תציבי 81..... - אך גם זה לא ממש חייב להיות - אלא אם כן ידוע שהפונקציה לא משתנה בצורה דרמטית)
אם יש איזשהו קישור המסביר את ענין הסולמות(לא צריך להמציא את הגלגל..) - אשמח לנסות לעזור.

 

[ש. צ. וינמן]

האם יש כאן ערך קבוע כלשהו? צבע, מספר ערכים, ערך מקסימום, ערך מינימום?

 

[סמינר דוד]

אין דרך לדעת...
זו משוואה בשני נעלמים מהצורה mx+c=y
יש לך 2 ערכים של X וY, מציבים אותם:
72m+c=96
אין עוד מידע...

סליחה על הבורות, וכניסה לנושא שלא קשור אלי. סקרנות גרידא:

מה אומר פה ה- C+

מנין באה התוספת של C?

 

[הגיבן]

@שרה מגן @kadima @nevertheless

אז נניח שאלו שתי הסולמות. כל סולם מתחיל ב-0 ומסתיים ב-100 (כי אנחנו מדברים על אחוזים).
אני יודעת שסולם B קטן מסולם A כך שסולם A מכיל את סולם B. אני לא יודעת כמה האורך של סולם B מתוך סולם A.
אני לא יודעת מה האורכים של כל יחידה בכל סולם.

אני יודעת שהערך 90 בסולם B = לערך 72 בסולם A.

לפיכך שאלתי היא אם אקח כל נקודה מסולם B (לצורך העניין 97) איך אוכל לדעת לכמה זה שווה בסולם A?

עד עכשיו הבנתי שיש צורך למצוא עוד נקודת השוואה בין שתי הסולמות כדי להשתמש במשוואת שתי נעלמים כדי לחשב כל נקודה אחרת.

האם זה נכון?

 

[סמינר דוד]

72 בA = 96 ב-B
למה זה לא אומר שכל נקודה ב B שווה 1 ושליש A?

למה אני צריכה להוסיף את C?
אם מדובר באחוזים, אז מדובר בכפל ולא בחיבור.

זו השאלה שלי,

אבל אם אתם כותבים את הדברים בצורה פשוטה כזאת, אז אני מבינה שמשהו לא ידוע לי, וזה לא מתמטי כפשוטו, אלא שצריך לדעת עוד משהו. ועליו אני שואלת, למה להוסיף את C?

ולמה 100 בA לא שווה 133.33 בB?

 

[הגיבן]

72 בA = 96 ב-B
למה זה לא אומר שכל נקודה ב B שווה 1 ושליש A?

למה אני צריכה להוסיף את C?
אם מדובר באחוזים, אז מדובר בכפל ולא בחיבור.

זו השאלה שלי,

אבל אם אתם כותבים את הדברים בצורה פשוטה כזאת, אז אני מבינה שמשהו לא ידוע לי, וזה לא מתמטי כפשוטו, אלא שצריך לדעת עוד משהו. ועליו אני שואלת, למה להוסיף את C?

ולמה 100 בA לא שווה 133.33 בB?

לא הבנתי אם את שואלת אותי או לא. אם התכוונת לשאול אותי - אני פתחתי את הפוסט בגלל שאני לא יודעת מתמתיקה ולכן אני לא יודעת איך להגיע לתשובה, לא בגלל שיש לי איזה מידע נסתר מתוחכם ששכחתי לציין.

אם את יודעת את התשובה (כל נקודה בB שווה 1 ושליש A) אשמח אם תסבירי לי בעזרת משוואה שתעזור לי לפתור כל נקודה נוספת שאני אצטרך להשוות, ולא בעזרת מילים כי אני לא יודעת לקרוא מתמתיקה.

אבל אם בכל זאת שאלת מישהו אחר שענה לפוסט אז אדרבא אשמח לקבל הסבר על שאלתך גם כן.

 

[i am]

סליחה על הבורות, וכניסה לנושא שלא קשור אלי. סקרנות גרידא:

מה אומר פה ה- C+

מנין באה התוספת של C?

ככה בנויה משוואה ליניארית.
C הוא קבוע.
לדוגמה:
2X+5=y
אז C הקבוע הוא 5.

 

[סמינר דוד]

אני שואלת את מי שכתבה את ה+C.

ולכאורה, אם מדובר בסולם, זה אמור להיות שכל B = אחד ושליש A

בדיוק כמו שכתבת בהתחלה :
72A = 96B

שזה אומר 1ושליש = 4/3 = 96/72 = B/A.

כמו המשוואה שכתבת:
96 = 72X
X=4/3 = 1 ושליש.

אני מבינה במתמטיקה, ולא בנושא המדובר.

ואם יש מישהי שכותבת שחסר נתון, וצריך למצוא איזה שהוא C נעלם, זה אומר שאתן מדברות לא מתמטיקה. או מתמטיקה מאוד מסויימת, כמו באינטרגל, שיש C כדי להשאיר מקום למספר שיכול להיות נוסף לפונקציה מקדימה.

 

[kadima]

לפי הציור שצויר- בעצם מתחבא כאן נתון שאפס בA הינו גם אפס בB.
וממילא הC - הוא ג"כ אפס.
כל זאת בהנחה שהציור אכן משקף את המצב, וכן שה"פריסה" של האחוזים הינה אחידה (כלומר לשני הסולמות הפרשים קבועים בין השנתות... - מה שאכן אומר שמדובר בקשר לינארי)
אם אכן כך ניתן למצוא משוואה(פונקציה) בקלות.