דרוש מידע complex - מה זה???

[אוכל טעים ובריא]

אשמח אם מישהו יוכל להסביר לי מה זה המושג complex עם הסבר פשוט לבן אדם שלא מתמצא בתחום של המתמטיקה בלי הרבה מילים ומושגים מעולם האקדמיה.
תודה מראש.

 

[לוצ'י]

מספרים מרוכבים? או לא קשור?

 

[אוכל טעים ובריא]

מספרים מרוכבים? או לא קשור?

משהו כזה, אבל מה זה אומר?

 

[ווילי וונקה]

משהו כזה, אבל מה זה אומר?

אם את מתכוונת למספרים מרוכבים אז:
נכון לימדו אותנו שלמספר שלילי אין שורש? כלומר, שלחזקה (עם מעריך זוגי) לא יכול להיות פתרון שלילי
אז מספר מרוכב הוא בעצם "שורש" של מספר שלילי.
והוא לא מספר ממשי, כלומר אי אפשר לייצג אותו באמצעות ספרה
אלא באמצעות ייצוג דו מימדי- נקודה במערכת צירים (מערכת צירים מיוחדת - מישור גאוס)
המספר המרוכב הבסיסי הוא i שהוא "שורש" של (-1)
ומשם ניתן לייצג עוד מספרים מרוכבים בשילוב עם i

 

[לוצ'י]

משהו כזה, אבל מה זה אומר?

אנסה להסביר, קחי בעירבון מוגבל

יש מספרים טבעיים, (שלמים וחיוביים), מספרים שלמים (שלמים, ושליליים או חיוביים) מספרים רציונאליים (שברים), מספרים אי-רציונאליים (אי אפשר להציג אותם כשבר, נניח פאי) ומספרים ממשיים (מייצגים גודל מסוים. יכול להיות גם שלילי, גם חיובי, גם שבר)

ואז באו המתמטיקאים, והרחיבו את קבוצות המספרים האלו בקצת. הם הוסיפו מספר מדומה (לא ממשי) שנקרא - i. שזה בעצם שורש של מינוס אחד. זה לא מספר אמיתי, אי אפשר לייצג אותו נניח על מערכת צירים, (לכן יש את המישור של גאוס, אבל זה כבר מסבך; ) ) הוא נקרא מספר מדומה.
אם לדוגמא יש לי תרגיל - איקס בשניה שווה מינוס 25, עושים שורש לשני האגפים - מקבלים: איקס שווה (פלוס מינוס) שורש של מינוס 25.
לפני שהגדירו את המספר המדומה, לתרגיל כזה פשוט לא היה פתרון, כי זה לא אפשרי מינוס בשורש. אבל - יש לנו את i. אז:
מפרידים בכפל את ה - שורש מינוס 25 לשניים: שורש עשרים וחמש (5) ולשורש של מינוס אחד (שהוא שווה i). מכאן שאיקס שווה (םלוס מינוס) של 5i.

מספרים מרוכבים, זה אומר, זה מספרים שמורכבים מחלק ממשי (מספר אמיתי) ומחלק מדומה (שיש בו מספר מדומה, i)

הנוסחה של מספר מרוכב היא:
Z=a+bi
a= מספר ממשי
b= מספר ממשי (המקדם של i)

(טכנית, כל מספר יכול להיות מספר מרוכב. לדוגמא: 3+0i, זה בעצם הספרה 3. (זה נקרא מספר ממשי טהור, בלי החלק המדומה של ה i) עוד דוגמא, 4i גם הוא נקרא מספר מרוכב, אם כותבים אותו כך: 0+4i (וזה נקרא מספר מדומה טהור, בלי החלק הממשי של המספר המרוכב) גם 0 הוא מספר מרוכב: 0+0i וכו')

זה בערך הבסיס, סליחה על האורך
מקווה שמובן : )

 

[ווילי וונקה]

אנסה להסביר, קחי בעירבון מוגבל

יש מספרים טבעיים, (שלמים וחיוביים), מספרים שלמים (שלמים, ושליליים או חיוביים) ומספרים ממשיים (מייצגים גודל מסוים. יכול להיות גם שלילי, גם חיובי, גם שבר)

ואז באו המתמטיקאים, והרחיבו את קבוצות המספרים האלו בקצת. הם הוסיפו מספר מדומה (לא ממשי) שנקרא - i. שזה בעצם שורש של מינוס אחד. זה לא מספר אמיתי, אי אפשר לייצג אותו נניח על מערכת צירים, (לכן יש את המישור של גאוס, אבל זה כבר מסבך; ) ) הוא נקרא מספר מדומה.
אם לדוגמא יש לי תרגיל - איקס בשניה שווה מינוס 25, עושים שורש לשני האגפים - מקבלים: איקס שווה (פלוס מינוס) שורש של מינוס 25.
לפני שהגדירו את המספר המדומה, לתרגיל כזה פשוט לא היה פתרון, כי זה לא אפשרי מינוס בשורש. אבל - יש לנו את i. אז:
מפרידים בכפל את ה - שורש מינוס 25 לשניים: שורש עשרים וחמש (5) ולשורש של מינוס אחד (שהוא שווה i). מכאן שאיקס שווה (םלוס מינוס) של 5i.

מספרים מרוכבים, זה אומר, זה מספרים שמורכבים מחלק ממשי (מספר אמיתי) ומחלק מדומה (שיש בו מספר מדומה, i)

הנוסחה של מספר מרוכב היא:
Z=a+bi
a= מספר ממשי
b= מספר ממשי (המקדם של i)

זה בערך הבסיס, סליחה על האורך
מקווה שמובן : )

רק שכחת את הרציונאליים

 

[לוצ'י]

רק שכחת את הרציונאליים

וואו נכון, תודה! אערוך

איך הצלחת להסביר כל כך מובן ובקיצור?

 

[ווילי וונקה]

וואו נכון, תודה! אערוך

איך הצלחת להסביר כל כך מובן ובקיצור?

תודה על המחמאה
זה המקצוע שלי
בכל מקרה ההסבר שלי מאד פשטני
וההסבר שלך הגם שהוא ארוך יותר- מובן ואולי יותר פרקטי להבנה איך להשתמש במספרים המרוכבים
@אוכל טעים ובריא מקווה ששילוב ההסברים עזר לך