הנושאים החמים
פורום לענייני מחשבים, תוכנות, אינטרנט, סינונים, שרתים, חומרה, רשתות, תקשורת ועוד.
מנהל הפורום: יעקב ויצמן
מנהל הפורום: יעקב ויצמן
5 תגובות
נהניתי לקרוא אני משתף גם את החברים פה
לקוח מהאתר הבא
אני חושב שזה פוסט מעולה כדי להבין יותר מה באמת הולך עם המחשב ובכלל מה קורה עם קבצים.
<header class="entry-header"> ראשוני מחוץ לחוק
פורסם בתאריך <time class="entry-date" datetime="2012-12-07T18:59:46+00:00" pubdate="">7 בדצמבר 2012</time>
</header> האם מספר ראשוני (או סתם מספר) יכול להיות לא חוקי? בהחלט, וזה הסיפור שאני רוצה לספר היום, שהוא גם משעשע, גם מערב מתמטיקה לא טריוויאלית וגם מערב קצת להטוטי מדעי המחשב. תחילת הסיפור היא עם דיסקי ה-DVD. דיסקים מסחריים מגיעים בדרך כלל עם הגנה כלשהי עליהם, וזו שרלוונטית לנו והייתה פופולרית בתחילת המאה ה-21 נקראת Content Scramble System, או בקיצור CSS.
הרעיון הוא פשוט: התוכן של ה-DVD מוצפן, והמפתח שבעזרתו ניתן לפענח את ההצפנה נמצא על איזור מאוד ספציפי של הדיסק. דיסקים לצריבה שנמכרים בחנויות מגיעים במצב שבו האיזור הזה לא ניתן לכתיבה, או שהצורבים הקנייניים פשוט לא מוכנים לצרוב בו, ולכן גם אם מעתיקים את תוכן הדיסק כמות שהוא, לא ניתן להעתיק את המפתח; זה הופך את ה-CSS להגנה כלשהי בפני שכפולי דיסקים נאיביים (שבהם פשוט מעתיקים את תוכן הדיסק בלי לפענח אותו קודם). בנוסף, CSS מספק יכולת לחלק את נגני ה-DVD ל"איזורי שידור" שונים – נגן שמתאים לאיזור א' לא יודע לקרוא את הססמא שנמצאת בדיסק שנועד לאיזור ב'. אפשר להגיד דברים טובים ורעים על השימוש ב-CSS או באופן כללי על השימוש ב-DRM (קיצור של Digital Rights Management, שבעברית נקרא "ניהול זכויות דיגיטלי" אבל לרוב מעדיפים לתרגם כ-"ניהול זכויות קנין", או בקיצור נז"ק) אבל אני מעדיף להימנע מהדיון הזה כאן. החשיבות של ה-CSS היא בכך שבאופן לא מפתיע בכלל, מהר מאוד צצו אנשים עלומי שם שמצאו דרך לפצח את ההצפנה שלו גם בלי לקרוא את המפתח, ומהר מאוד נכתבה תוכנה בשם DeCSS שעושה בדיוק את זה. באופן לא מפתיע, DeCSS נחשבת לא חוקית במספר מדינות (ושוב, לא ניכנס לדיון על אילו מדינות ומדוע…).
ועכשיו (בשנת 2001) נכנס לתמונה בחור בשם פיל קרמודי. את התיאור שלו להתגלגלות הדברים אפשר לקרוא כאן, אבל הסיפור פשוט ומשעשע למדי לטעמי. פיל חשב על דרך שבה הוא יוכל לגרום לקוד של DeCSS להיות זמין באופן פומבי, בכל מקום בעולם, מבלי שהחוק יוכל לעשות משהו נגד זה. מכיוון שהוא אהב להשתעשע עם מספרים ראשוניים, צץ בראשו הרעיון הבא: נניח שנקודד את הקוד של התוכנית באמצעות מספר (בהמשך אסביר בפירוט איך), אבל לא "סתם" מספר אלא מספר שיהיה מעניין – למשל, מספר שיהיה אחד מהמספרים הראשוניים הגדולים ביותר שנתגלו אי פעם – אז המספר הזה, שהוא בעל תכונה "מעניינת" בפני עצמו, בלי קשר לתוכנית שהוא מקודד, יוכנס כלאחר כבוד אל רשימת "המספרים הראשוניים הגדולים ביותר שנתגלו אי פעם" ושם ישכון לבטח באופן חוקי לחלוטין, למרות שהוא מקודד תוכנית לא חוקית. אמר פיל, ועשה. ליתר דיוק, הוא מצא שני מספרים ראשוניים, אחד שמקודד את הקוד של DeCSS ולא היה מספיק גדול כדי להיכנס לרשימה, ושני שמקודד כבר את קוד המכונה הרלוונטי של התוכנית והיה גדול דיו להיכנס לרשימה. מאז כמובן שפותחו שיטות הגנה חדשות על דיסקים, וגם שיטות אחרות להיפטר מ-CSS, אבל המקרה הזה נחקק בזכרון בתור דוגמה בולטת ל"מספר לא חוקי".
נתחיל מההתחלה – איך תוכנית מחשב יכולה להיות מספר? לשם כך צריך לזכור איך תוכניות מחשב מיוצגות בתוך המחשב: תוכנית מחשב, כמו כל קובץ אחר במחשב, היא בסך הכל רצף של אפסים ואחדים – "ביטים". מטעמים היסטוריים, נהוג לקבץ את הרצפים הללו לקבוצות של שמונה ביטים שנקראות "בייטים". אפשר לחשוב על כל בייט בפני עצמו בתור ייצוג של מספר בין 0 ל-255, בבסיס בינארי. למשל, הבייט 00001011 מייצג את המספר
. כפי שאתם מנחשים, קצת מסורבל לייצג בייטים בבסיס בינארי, אז נהוג לייצג אותם בבסיס 16 – "בסיס הקסדצימלי" – שהיתרון שבו הוא שכל ספרה הקסדצימלית ניתנת לחישוב מיידי מארבעה ביטים רצופים. הבייט שלעיל, בבסיס הקסדצימלי, הוא 
.
האופן שבו רצפים שונים של בייטים מפורשים בתור קבצים הוא עניין שהוא לחלוטין תלוי הקשר – אותו רצף של בייטים יכול להיראות בעל משמעות רבה לתוכנה אחת, וחסר משמעות לתוכנה אחרת. כמה פעמים ניסתם לפתוח קובץ MP3 על ידי עורך תמונות כדי לראות מה יקרה? (לרוב עורך התמונות יצעק שהוא לא מבין כלום; אבל עורכי טקסט לפעמים יצליחו לפתוח את הקובץ ולהציג משהו שנראה כמו ג'יבריש). יש ייצוג סטנדרטי פשוט יחסית לטקסט שנקרא ASCII – בייצוג זה כל בייט מייצג תו מסויים, כאשר אותיות לועזיות מתחילות ב-65 ונגמרות ב-122 (עם עוד כמה סימנים באמצע). כפי שקל להבין, אפשר לייצג בשיטה זו רק 255 תווים ולכן בשביל להציג אלפביתים רבים ושונים משתמשים בשיטות קידוד מחוכמות יותר שלא אכנס אליהן כאן.
בואו נסתכל על קובץ טקסט שמכיל את הפסקה הבאה, פסקת הפתיחה של "סוס הים והנגר" של לואיס קארול:
אם נפתח את הקובץ עם עורך שיודע לקרוא את הערכים המספריים של הבייטים שלו (עורך כזה נקרא Hex Editor), תחילת הקובץ תיראה כך: 73 20 65 68 54. כאן ה-20 הוא תו ה-ASCII שמייצג רווח, ושאר התווים מייצגים אותיות. זכרו שלא מדובר על ייצוג מספרי אלא על ייצוג הקסדצימלי: כדי לתרגם אותו למספר, הכפילו את הספרה הראשונה ב-16 וחברו לשניה. כלומר, 54 הוא בעצם המספר שמונים וארבע, בעוד ש-68 הוא המספר מאה וארבע. אם נכתוב את הספרות הללו בזו אחר זו, נקבל את 5468 שהוא כבר מספר גדול בהרבה: 8 ועוד 6 כפול 16, ועוד 4 כפול 16 בריבוע, ועוד 5 כפול 16 בשלישית, כלומר המספר 
. ואם ניקח את כל הקובץ של סוס הים והנגר ונחשוב עליו כמספר באופן שתיארתי, נקבל מספר די מפלצתי, בן למעלה מארבעה-מאות ספרות:
<code></code><code> </code>
כלומר, גם קבצי טקסט קטנים יחסית יהפכו למספרים מפלצתיים בגודלם, אז תוכניות מחשב, גם קטנות, יתפסו עוד יותר מקום. אז מה עושים? ראשית, זה לא נורא במיוחד אם המספר הוא גדול, כי המטרה של קרמודי הייתה ליצור מספר ראשוני גדול; מצד שני, אם המספר הוא גדול מדי, אי אפשר יהיה לבדוק שהוא באמת ראשוני ולכן הוא יהיה חסר ערך. לכן עדיף להתחיל ממספר קטן ככל האפשר ומקסימום להגדיל אותו בצורה מלאכותית (בהמשך נראה איך). הדרך שבה אפשר לבצע הקטנה שכזו כאן היא באמצעות כיווץ. כיווץ של קבצים הוא נושא רחב ומרתק לכשעצמו ולא אכנס אליו כעת, אבל זה היה גם בדיוק מה שקרמודי השתמש בו. הוא לקח את קוד המקור וכיווץ אותו בעזרת gzip (תוכנת כיווץ חינמית שנפוצה בלינוקס ומערכות דומות) ואת התוצאה הוא המיר למספר. אם נפעיל את אותה תוכנה על השיר של סוס הים והנגר, נקבל את המספר הבא:
שהוא בבירור קטן יותר, אם כי לא בצורה יותר מדי משמעותית. בתוכנית מחשב, שבה יש הרבה יותר יתירות (שמות של משתנים שחוזרים על עצמם וכדומה) לרוב כיווץ הוא אפקטיבי יותר.
בואו ניגש לאקשן. הנה פונקציה בשפת רובי שמקבלת כקלט מספר, שנתון כמחרוזת של המספר בייצוג עשרוני שאולי מכילה רווחים (כי הרבה פעמים כשכותבים מספרים גדולים משתילים פנימה רווחים וירידות שורה כדי שיהיה קריא), ממירה אותו לקובץ gz, פותחת אותו ומדפיסה את תוכנו:
מה קורה כאן? בשורה הראשונה מנקים רווחים וירידות שורה מהמספר וממירים אותו לערך מספרי ומייד לאחר מכן ממירים אותו שוב למחרוזת, הפעם כזו שמייצג את המספר בבסיס 16. מכיוון שרובי לא תוסיף 0 מוביל אם אמור להיות כזה, השורה הבאה מוסיפה אותו בעצמה (הסבירו לעצמכם למה צריך לוודא את זה). השורה הבאה היא הקסם השחור הגדול ביותר כאן – הפקודה pack (שמסיבה לא ברורה חייבת לפעול על מערך) ממירה מחרוזת שמייצגת ערך כלשהו לערך האמיתי שלו, בהתאם לסוג המידע שבמחרוזת. כאן H אומר שהערך הוא מספר בבסיס הקסדצימלי והכוכב אומר לקחת את כל הספרות שבמחרוזת. השורה הבאה כותבת את התוכן לתוך קובץ ה-gz, וזו שאחריה פותחת את הקובץ ומוציאה את הפלט. זה הכל. אתם מוזמנים להריץ את הקוד על המספר שנתתי למעלה (לשם כך תצטרכו לעבוד במערכת הפעלה שבה מותקן gunzip בצורה שבה הוא יכול להיות מופעל כך משורת הפקודה, ואני מנחש שאצל רובכם זה לא המצב…) – תקבלו בחזרה את סוס הים והנגר. ואם תעשו את זה על הראשוני של קרמודי, שאפשר לראות כאן, תקבלו את הקוד של DeCSS.
קידוד תוכניות למספרים הוא רק חלק מהסיפור. אחרי הכל, זה לא רעיון חדש; שימוש מבריק ברעיון הזה נעשה כבר על ידי קורט גדל בהוכחת משפטי אי השלמות שלו – גם שם הרעיון היה לקודד תוכניות מחשב באמצעות מספרים טבעיים, ומכיוון שתוכניות המחשב הללו יודעים לפעול על מספרים טבעיים, הן בעצם אמרו משהו על עצמן. גדל כתב תוכנית מחשב שידעה לקחת מספר כזה, לפענח את הייצוג שלו חזרה לתוכנית מחשב ואז לעשות בה דברים מגניבים. רק שקורט גדל עשה את כל אלו לפני שבכלל היו מחשבים או תוכנות מחשב, ומה שאני קורא לו "תוכנת מחשב" אצלו היה בכלל פסוקים בלוגיקה מסויימת (אבל לדעתי מה שהוא עשה איתם היה בדיוק תכנות מהסוג שתיארתי לעיל). אלן טיורינג לקח את הרעיונות של גדל ופירמל אותם עבור מודל של מחשב שכבר אי אפשר היה לטעות בו; ומטיורינג עד קרמודי עברו חמישים שנים של מדעי מחשב שבהן הקשר הזה היה ברור. מה שהפך את התעלול של קרמודי למוצלח היה העובדה שהוא לא מצא "סתם" מספר שמייצג את DeCSS, אלא מספר ראשוני גדול מאוד שעושה את זה, ולכן כדאי לומר כמה מילים על ראשוניים והחיפוש אחריהם.
מספר ראשוני, למי שלא מכיר, הוא מספר שמתחלק רק ב-1 ובעצמו. למשל 7. או 97. ראשוניים הם מעניינים ממגוון סיבות, שרובן נובעות מכך שכל מספר טבעי ניתן לכתוב בצורה יחידה (עד כדי משהו שלא ניכנס אליו) כמכפלה של ראשוניים, והרבה ניתוחים של מספרים טבעיים מתבססים על לקחת את הייצוג הזה כמכפלה ולעשות איתו דברים, תוך שימוש בכך שראשוניים מקיימים שלל תכונות נחמדות שסתם מספרים לא בהכרח מקיימים. דוגמה חשובה לכך היא שיטת ההצפנה RSA: בשיטה זו מגרילים מספר גדול מאוד (מאות ספרות)
שהוא מכפלה של שני ראשוניים: 
. מתוך אפשר לייצר שני מספרים, שבאמצעות אחד מהם אפשר להצפין הודעות ובעזרת השני אפשר לפענח אותן; רק שהדרך היחידה שאנו מכירים כיום למצוא את מפתח הפענוח בהינתן מפתח ההצפנה ו- היא לדעת את הפירוק של לאותו זוג ראשוניים 
. מי שסתם נותנים לו את ביד (וזה מה שנותנים לכל מי שרוצה להצפין) לא יודע לחשב כלום בסגנון הזה, ולמצוא את הראשוניים שמרכיבים את זה עניין קשה חישובית. אני חושב שזה עניין מרתק למדי, האופן שבו ההיכרות עם הפירוק של לגורמים משנה את כל התמונה.
כעת, כדי לייצר את מלכתחילה לא סביר סתם להגריל מספר גדול ולראות אם הוא מתפרק למכפלה של זוג ראשוניים – גם כי לא בהכרח נצליח להגריל מספר כזה, וגם כי כאמור – אנחנו לא באמת יודעים לפרק את ואם נצליח לעשות את זה, גם אחרים כנראה יצליחו אז מה השגנו? לכן מה שעושים הוא להגריל מראש את ולכפול אותם. זו דוגמה לצורך המעשי שלנו להיות מסוגלים למצוא מספרים ראשוניים גדולים. למרות זאת, זה עדיין לא מסביר למה אנחנו מחפשים גם מספרים ראשוניים ממש גדולים, גדולים מכל מספר ראשוני שהכרנו עד אליהם. התשובה היא – אין סיבה, אנחנו עושים את זה בעיקר מתוך סקרנות אינטלקטואלית ומתוך רצון לשפר עוד ועוד את רמת האלגוריתמים-מחפשי-הראשוניים שלנו (אותם אלגוריתמים שבסופו של דבר גם עוזרים למערכות כמו RSA להתקיים).
איך בדרך כלל מוצאים ראשוניים גדולים? אפשר היה לחשוב שיהיו אלגוריתמים מתוחכמים שיודעים בדיוק איך לחפש ראשוניים, אבל כרגע אין ממש כאלו. מה שעושים הוא להגריל מספרים גדולים, ולבדוק אם התמזל מזלנו וקיבלנו ראשוני. אפשר גם להגריל מספר גדול ולהתחיל לעבור סדרתית על המספרים שאחריו – משפט מתמטי בשם "משפט המספרים הראשוניים" מבטיח לנו שבשיטה הזו לא יקח יותר מדי זמן עד שניתקל בראשוני (כמובן שאפשר לעשות אופטימיזציות כמו לבדוק רק מספרים אי זוגיים). אם כן, לב הבעיה הוא פשוט בבדיקה אם מספר הוא ראשוני או לא. איך עושים את זה?
השלב הראשון שבדרך כלל עושים הוא לנסות ולחלק את המספר הנבדק במספרים ראשוניים קטנים יחסית (מספיק לנסות לחלק בראשוניים כי אם מספר מתחלק על ידי מישהו, הוא מתחלק גם על ידי ראשוני שמחלק את ה"מישהו"). רוב המספרים שאינם ראשוניים יפלו כבר בשלב הזה. בשלב הבא אפשר להפעיל אלגוריתם הסתברותי דוגמת אלגוריתם מילר-רבין שכבר הזכרתי בעבר. אם המספר הנבדק אינו ראשוני, לאלגוריתם הזה יש סיכוי גבוה מאוד לגלות זאת. לצרכים פרקטיים כמו RSA זה מספיק בהחלט, אבל מנקודת מבט מתמטית קפדנית זה לא מספיק כדי להכניס את המספר לאף רשימה, כי אנחנו לא בטוחים שהוא ראשוני, רק שאלגוריתם בדיקת הראשוניות האקראי לא הצליח להפיל אותו.
אז השלב הבא הוא הפעלה של אלגוריתם שהוא איטי הרבה יותר מאשר מילר-רבין, אבל אם הוא אומר שמספר הוא ראשוני, אז מובטח לנו שזה אכן המצב. יש אלגוריתם מפורסם כזה: אלגוריתם AKS, רק שזה אלגוריתם מאוד איטי יחסית, ובזמנו של פיל קרמודי הוא בכלל לא היה קיים. אז קרמודי השתמש באלגוריתם מהיר יותר, שהוא בעל התכונה הבאה: אמנם, לא בטוח שהוא יסיים את ריצתו בזמן סביר על כל מספר, אבל אם הוא עוצר על מספר ואומר שהמספר ראשוני, אז מובטח לנו שהמספר אכן ראשוני. האופן שבו האלגוריתם עושה את זה הוא באמצעות אובייקט מתמטי לא טריוויאלי שנקרא "עקום אליפטי", ומכאן שם האלגוריתם: Elliptic Curve Primality Prover, או ECPP. זה אלגוריתם מגניב למדי וגם לא מסובך יותר מדי, בהינתן כמה שכל הנושאים של עקומים אליפטיים הם לא טריוויאליים, ואני מקווה לכתוב עליו פוסט מתישהו.
עכשיו, כדאי להעיר שקצת שיקרתי בתחילת הפוסט כדי למשוך קוראים. הרשימה שאליה הראשוני של קרמודי הוכנס היא "רשימת המספרים הראשוניים הגדולים ביותר שהראשוניות שלהם הוכחה בעזרת ECPP". אפשר לראות את הרשימה הזו כאן; המספר של קרמודי כבר לא שם, כמובן, בכל זאת עברו עשר שנים מאז. הסיבה לכך שיש הגיון בלדבר על רשימה כמו זו ולא פשוט על רשימת "הראשוניים הגדולים ביותר שהוכחו, נקודה" היא שעבור ראשוניים מצורה מסויימת יש אלגוריתמים יעילים יותר לבדיקת ראשוניות. הדוגמה שאני מכיר והיא כנראה החשובה ביותר היא מבחן לוקאס-לאמר למספרי מרסן. מספר מרסן הוא מספר מהצורה
כאשר 
הוא ראשוני; מבחן לוקאס-לאמר מאפשר לבדוק בצורה יחסית יעילה האם מספר כזה הוא ראשוני, ובשל כך הראשוניים הגדולים ביותר שראשוניותם הוכחה הם מספרי מרסן. זה כמובן יפה מאוד לכשעצמו אבל לא ממש יעיל עבור אלגוריתמים כמו RSA (שבהם חשוב שהראשוניים שמגרילים יהיו מספרים לא ידועים במיוחד; מספרי מרסן ראשוניים אין יותר מדי) ולכן ראוי לתת מקום של כבוד גם לאלגוריתמים "כלליים" לבדיקת ראשוניות, כמו ECPP.
המסקנה מכל הסיפור הזה היא כפולה. ראשית, שבכל מתכנת מצוי מתמטיקאי פסיכי שרק מחכה להזדמנות לתקוף (זה כמובן שקר); ושנית, שלפעמים נושאים מגניבים במתמטיקה הופכים למגניבים הרבה יותר כאשר מנצלים אותם כדי לעשות דווקא ל-DRM.
נ.ב. טוב בעקבות כמה באגים בעורך יש כמה הגדרות מתחם קוד שאינם אמורים להיות, הן מופיעות גם כשמוחקים את התגים משהו מוזר.
לקוח מהאתר הבא
אני חושב שזה פוסט מעולה כדי להבין יותר מה באמת הולך עם המחשב ובכלל מה קורה עם קבצים.
<header class="entry-header"> ראשוני מחוץ לחוק
פורסם בתאריך <time class="entry-date" datetime="2012-12-07T18:59:46+00:00" pubdate="">7 בדצמבר 2012</time>
</header> האם מספר ראשוני (או סתם מספר) יכול להיות לא חוקי? בהחלט, וזה הסיפור שאני רוצה לספר היום, שהוא גם משעשע, גם מערב מתמטיקה לא טריוויאלית וגם מערב קצת להטוטי מדעי המחשב. תחילת הסיפור היא עם דיסקי ה-DVD. דיסקים מסחריים מגיעים בדרך כלל עם הגנה כלשהי עליהם, וזו שרלוונטית לנו והייתה פופולרית בתחילת המאה ה-21 נקראת Content Scramble System, או בקיצור CSS.
הרעיון הוא פשוט: התוכן של ה-DVD מוצפן, והמפתח שבעזרתו ניתן לפענח את ההצפנה נמצא על איזור מאוד ספציפי של הדיסק. דיסקים לצריבה שנמכרים בחנויות מגיעים במצב שבו האיזור הזה לא ניתן לכתיבה, או שהצורבים הקנייניים פשוט לא מוכנים לצרוב בו, ולכן גם אם מעתיקים את תוכן הדיסק כמות שהוא, לא ניתן להעתיק את המפתח; זה הופך את ה-CSS להגנה כלשהי בפני שכפולי דיסקים נאיביים (שבהם פשוט מעתיקים את תוכן הדיסק בלי לפענח אותו קודם). בנוסף, CSS מספק יכולת לחלק את נגני ה-DVD ל"איזורי שידור" שונים – נגן שמתאים לאיזור א' לא יודע לקרוא את הססמא שנמצאת בדיסק שנועד לאיזור ב'. אפשר להגיד דברים טובים ורעים על השימוש ב-CSS או באופן כללי על השימוש ב-DRM (קיצור של Digital Rights Management, שבעברית נקרא "ניהול זכויות דיגיטלי" אבל לרוב מעדיפים לתרגם כ-"ניהול זכויות קנין", או בקיצור נז"ק) אבל אני מעדיף להימנע מהדיון הזה כאן. החשיבות של ה-CSS היא בכך שבאופן לא מפתיע בכלל, מהר מאוד צצו אנשים עלומי שם שמצאו דרך לפצח את ההצפנה שלו גם בלי לקרוא את המפתח, ומהר מאוד נכתבה תוכנה בשם DeCSS שעושה בדיוק את זה. באופן לא מפתיע, DeCSS נחשבת לא חוקית במספר מדינות (ושוב, לא ניכנס לדיון על אילו מדינות ומדוע…).
ועכשיו (בשנת 2001) נכנס לתמונה בחור בשם פיל קרמודי. את התיאור שלו להתגלגלות הדברים אפשר לקרוא כאן, אבל הסיפור פשוט ומשעשע למדי לטעמי. פיל חשב על דרך שבה הוא יוכל לגרום לקוד של DeCSS להיות זמין באופן פומבי, בכל מקום בעולם, מבלי שהחוק יוכל לעשות משהו נגד זה. מכיוון שהוא אהב להשתעשע עם מספרים ראשוניים, צץ בראשו הרעיון הבא: נניח שנקודד את הקוד של התוכנית באמצעות מספר (בהמשך אסביר בפירוט איך), אבל לא "סתם" מספר אלא מספר שיהיה מעניין – למשל, מספר שיהיה אחד מהמספרים הראשוניים הגדולים ביותר שנתגלו אי פעם – אז המספר הזה, שהוא בעל תכונה "מעניינת" בפני עצמו, בלי קשר לתוכנית שהוא מקודד, יוכנס כלאחר כבוד אל רשימת "המספרים הראשוניים הגדולים ביותר שנתגלו אי פעם" ושם ישכון לבטח באופן חוקי לחלוטין, למרות שהוא מקודד תוכנית לא חוקית. אמר פיל, ועשה. ליתר דיוק, הוא מצא שני מספרים ראשוניים, אחד שמקודד את הקוד של DeCSS ולא היה מספיק גדול כדי להיכנס לרשימה, ושני שמקודד כבר את קוד המכונה הרלוונטי של התוכנית והיה גדול דיו להיכנס לרשימה. מאז כמובן שפותחו שיטות הגנה חדשות על דיסקים, וגם שיטות אחרות להיפטר מ-CSS, אבל המקרה הזה נחקק בזכרון בתור דוגמה בולטת ל"מספר לא חוקי".
נתחיל מההתחלה – איך תוכנית מחשב יכולה להיות מספר? לשם כך צריך לזכור איך תוכניות מחשב מיוצגות בתוך המחשב: תוכנית מחשב, כמו כל קובץ אחר במחשב, היא בסך הכל רצף של אפסים ואחדים – "ביטים". מטעמים היסטוריים, נהוג לקבץ את הרצפים הללו לקבוצות של שמונה ביטים שנקראות "בייטים". אפשר לחשוב על כל בייט בפני עצמו בתור ייצוג של מספר בין 0 ל-255, בבסיס בינארי. למשל, הבייט 00001011 מייצג את המספר
. כפי שאתם מנחשים, קצת מסורבל לייצג בייטים בבסיס בינארי, אז נהוג לייצג אותם בבסיס 16 – "בסיס הקסדצימלי" – שהיתרון שבו הוא שכל ספרה הקסדצימלית ניתנת לחישוב מיידי מארבעה ביטים רצופים. הבייט שלעיל, בבסיס הקסדצימלי, הוא .האופן שבו רצפים שונים של בייטים מפורשים בתור קבצים הוא עניין שהוא לחלוטין תלוי הקשר – אותו רצף של בייטים יכול להיראות בעל משמעות רבה לתוכנה אחת, וחסר משמעות לתוכנה אחרת. כמה פעמים ניסתם לפתוח קובץ MP3 על ידי עורך תמונות כדי לראות מה יקרה? (לרוב עורך התמונות יצעק שהוא לא מבין כלום; אבל עורכי טקסט לפעמים יצליחו לפתוח את הקובץ ולהציג משהו שנראה כמו ג'יבריש). יש ייצוג סטנדרטי פשוט יחסית לטקסט שנקרא ASCII – בייצוג זה כל בייט מייצג תו מסויים, כאשר אותיות לועזיות מתחילות ב-65 ונגמרות ב-122 (עם עוד כמה סימנים באמצע). כפי שקל להבין, אפשר לייצג בשיטה זו רק 255 תווים ולכן בשביל להציג אלפביתים רבים ושונים משתמשים בשיטות קידוד מחוכמות יותר שלא אכנס אליהן כאן.
בואו נסתכל על קובץ טקסט שמכיל את הפסקה הבאה, פסקת הפתיחה של "סוס הים והנגר" של לואיס קארול:
קוד:
[INDENT] [LEFT]The sun was shining on the sea,[/LEFT]
[LEFT]Shining with all his might:[/LEFT]
[LEFT]He did his very best to make[/LEFT]
[LEFT]The billows smooth and bright–[/LEFT]
[LEFT]And this was odd, because it was[/LEFT]
[LEFT]The middle of the night.[/LEFT]
[/INDENT]<code></code>
קוד:
קוד:
[LEFT]153058130896577434476956204244500915089507607276649591136639967347927
634085752721215073631336899232176479844024041004598713736540252717051
491125294738203137728828190962600734620137160806953118745283821570893
504447012198054017464958848902345608456153112106477819772373230961058
745461657368290816729833943072852706505548140495454380685559992935237
417096409099380602636039274560979892769401971212873564491309951693079
602940848141358
[LEFT]
[/LEFT]
[/LEFT]
כלומר, גם קבצי טקסט קטנים יחסית יהפכו למספרים מפלצתיים בגודלם, אז תוכניות מחשב, גם קטנות, יתפסו עוד יותר מקום. אז מה עושים? ראשית, זה לא נורא במיוחד אם המספר הוא גדול, כי המטרה של קרמודי הייתה ליצור מספר ראשוני גדול; מצד שני, אם המספר הוא גדול מדי, אי אפשר יהיה לבדוק שהוא באמת ראשוני ולכן הוא יהיה חסר ערך. לכן עדיף להתחיל ממספר קטן ככל האפשר ומקסימום להגדיל אותו בצורה מלאכותית (בהמשך נראה איך). הדרך שבה אפשר לבצע הקטנה שכזו כאן היא באמצעות כיווץ. כיווץ של קבצים הוא נושא רחב ומרתק לכשעצמו ולא אכנס אליו כעת, אבל זה היה גם בדיוק מה שקרמודי השתמש בו. הוא לקח את קוד המקור וכיווץ אותו בעזרת gzip (תוכנת כיווץ חינמית שנפוצה בלינוקס ומערכות דומות) ואת התוצאה הוא המיר למספר. אם נפעיל את אותה תוכנה על השיר של סוס הים והנגר, נקבל את המספר הבא:
קוד:
קוד:
[LEFT]355941790546066961506342149389258720867004703259858151842931171763230
166556747517269253437195257820204425589941114036432425909398860764878
800593067151962049148381358503674861857798181563071988203782124545041
443302544039699025354442584168547347939973801595105557917155490117291
567168064926333899651600682718875560672206876979350834558577630451895
58969097475577492799488
[/LEFT]
בואו ניגש לאקשן. הנה פונקציה בשפת רובי שמקבלת כקלט מספר, שנתון כמחרוזת של המספר בייצוג עשרוני שאולי מכילה רווחים (כי הרבה פעמים כשכותבים מספרים גדולים משתילים פנימה רווחים וירידות שורה כדי שיהיה קריא), ממירה אותו לקובץ gz, פותחת אותו ומדפיסה את תוכנו:
קוד:
def read(n)
hex_string = n.delete(" \n").to_i.to_s(16)
hex_string = "0" + hex_string if hex_string.length % 2 != 0
program_gzip = [hex_string].pack('H*')
File.open("program.gz", "w"){|f| f.write(program_gzip)}
puts `gunzip -c program.gz`
endקידוד תוכניות למספרים הוא רק חלק מהסיפור. אחרי הכל, זה לא רעיון חדש; שימוש מבריק ברעיון הזה נעשה כבר על ידי קורט גדל בהוכחת משפטי אי השלמות שלו – גם שם הרעיון היה לקודד תוכניות מחשב באמצעות מספרים טבעיים, ומכיוון שתוכניות המחשב הללו יודעים לפעול על מספרים טבעיים, הן בעצם אמרו משהו על עצמן. גדל כתב תוכנית מחשב שידעה לקחת מספר כזה, לפענח את הייצוג שלו חזרה לתוכנית מחשב ואז לעשות בה דברים מגניבים. רק שקורט גדל עשה את כל אלו לפני שבכלל היו מחשבים או תוכנות מחשב, ומה שאני קורא לו "תוכנת מחשב" אצלו היה בכלל פסוקים בלוגיקה מסויימת (אבל לדעתי מה שהוא עשה איתם היה בדיוק תכנות מהסוג שתיארתי לעיל). אלן טיורינג לקח את הרעיונות של גדל ופירמל אותם עבור מודל של מחשב שכבר אי אפשר היה לטעות בו; ומטיורינג עד קרמודי עברו חמישים שנים של מדעי מחשב שבהן הקשר הזה היה ברור. מה שהפך את התעלול של קרמודי למוצלח היה העובדה שהוא לא מצא "סתם" מספר שמייצג את DeCSS, אלא מספר ראשוני גדול מאוד שעושה את זה, ולכן כדאי לומר כמה מילים על ראשוניים והחיפוש אחריהם.
מספר ראשוני, למי שלא מכיר, הוא מספר שמתחלק רק ב-1 ובעצמו. למשל 7. או 97. ראשוניים הם מעניינים ממגוון סיבות, שרובן נובעות מכך שכל מספר טבעי ניתן לכתוב בצורה יחידה (עד כדי משהו שלא ניכנס אליו) כמכפלה של ראשוניים, והרבה ניתוחים של מספרים טבעיים מתבססים על לקחת את הייצוג הזה כמכפלה ולעשות איתו דברים, תוך שימוש בכך שראשוניים מקיימים שלל תכונות נחמדות שסתם מספרים לא בהכרח מקיימים. דוגמה חשובה לכך היא שיטת ההצפנה RSA: בשיטה זו מגרילים מספר גדול מאוד (מאות ספרות)
שהוא מכפלה של שני ראשוניים: . מתוך אפשר לייצר שני מספרים, שבאמצעות אחד מהם אפשר להצפין הודעות ובעזרת השני אפשר לפענח אותן; רק שהדרך היחידה שאנו מכירים כיום למצוא את מפתח הפענוח בהינתן מפתח ההצפנה ו- היא לדעת את הפירוק של לאותו זוג ראשוניים . מי שסתם נותנים לו את ביד (וזה מה שנותנים לכל מי שרוצה להצפין) לא יודע לחשב כלום בסגנון הזה, ולמצוא את הראשוניים שמרכיבים את זה עניין קשה חישובית. אני חושב שזה עניין מרתק למדי, האופן שבו ההיכרות עם הפירוק של לגורמים משנה את כל התמונה.כעת, כדי לייצר את
מלכתחילה לא סביר סתם להגריל מספר גדול ולראות אם הוא מתפרק למכפלה של זוג ראשוניים – גם כי לא בהכרח נצליח להגריל מספר כזה, וגם כי כאמור – אנחנו לא באמת יודעים לפרק את ואם נצליח לעשות את זה, גם אחרים כנראה יצליחו אז מה השגנו? לכן מה שעושים הוא להגריל מראש את ולכפול אותם. זו דוגמה לצורך המעשי שלנו להיות מסוגלים למצוא מספרים ראשוניים גדולים. למרות זאת, זה עדיין לא מסביר למה אנחנו מחפשים גם מספרים ראשוניים ממש גדולים, גדולים מכל מספר ראשוני שהכרנו עד אליהם. התשובה היא – אין סיבה, אנחנו עושים את זה בעיקר מתוך סקרנות אינטלקטואלית ומתוך רצון לשפר עוד ועוד את רמת האלגוריתמים-מחפשי-הראשוניים שלנו (אותם אלגוריתמים שבסופו של דבר גם עוזרים למערכות כמו RSA להתקיים).איך בדרך כלל מוצאים ראשוניים גדולים? אפשר היה לחשוב שיהיו אלגוריתמים מתוחכמים שיודעים בדיוק איך לחפש ראשוניים, אבל כרגע אין ממש כאלו. מה שעושים הוא להגריל מספרים גדולים, ולבדוק אם התמזל מזלנו וקיבלנו ראשוני. אפשר גם להגריל מספר גדול ולהתחיל לעבור סדרתית על המספרים שאחריו – משפט מתמטי בשם "משפט המספרים הראשוניים" מבטיח לנו שבשיטה הזו לא יקח יותר מדי זמן עד שניתקל בראשוני (כמובן שאפשר לעשות אופטימיזציות כמו לבדוק רק מספרים אי זוגיים). אם כן, לב הבעיה הוא פשוט בבדיקה אם מספר הוא ראשוני או לא. איך עושים את זה?
השלב הראשון שבדרך כלל עושים הוא לנסות ולחלק את המספר הנבדק במספרים ראשוניים קטנים יחסית (מספיק לנסות לחלק בראשוניים כי אם מספר מתחלק על ידי מישהו, הוא מתחלק גם על ידי ראשוני שמחלק את ה"מישהו"). רוב המספרים שאינם ראשוניים יפלו כבר בשלב הזה. בשלב הבא אפשר להפעיל אלגוריתם הסתברותי דוגמת אלגוריתם מילר-רבין שכבר הזכרתי בעבר. אם המספר הנבדק אינו ראשוני, לאלגוריתם הזה יש סיכוי גבוה מאוד לגלות זאת. לצרכים פרקטיים כמו RSA זה מספיק בהחלט, אבל מנקודת מבט מתמטית קפדנית זה לא מספיק כדי להכניס את המספר לאף רשימה, כי אנחנו לא בטוחים שהוא ראשוני, רק שאלגוריתם בדיקת הראשוניות האקראי לא הצליח להפיל אותו.
אז השלב הבא הוא הפעלה של אלגוריתם שהוא איטי הרבה יותר מאשר מילר-רבין, אבל אם הוא אומר שמספר הוא ראשוני, אז מובטח לנו שזה אכן המצב. יש אלגוריתם מפורסם כזה: אלגוריתם AKS, רק שזה אלגוריתם מאוד איטי יחסית, ובזמנו של פיל קרמודי הוא בכלל לא היה קיים. אז קרמודי השתמש באלגוריתם מהיר יותר, שהוא בעל התכונה הבאה: אמנם, לא בטוח שהוא יסיים את ריצתו בזמן סביר על כל מספר, אבל אם הוא עוצר על מספר ואומר שהמספר ראשוני, אז מובטח לנו שהמספר אכן ראשוני. האופן שבו האלגוריתם עושה את זה הוא באמצעות אובייקט מתמטי לא טריוויאלי שנקרא "עקום אליפטי", ומכאן שם האלגוריתם: Elliptic Curve Primality Prover, או ECPP. זה אלגוריתם מגניב למדי וגם לא מסובך יותר מדי, בהינתן כמה שכל הנושאים של עקומים אליפטיים הם לא טריוויאליים, ואני מקווה לכתוב עליו פוסט מתישהו.
עכשיו, כדאי להעיר שקצת שיקרתי בתחילת הפוסט כדי למשוך קוראים. הרשימה שאליה הראשוני של קרמודי הוכנס היא "רשימת המספרים הראשוניים הגדולים ביותר שהראשוניות שלהם הוכחה בעזרת ECPP". אפשר לראות את הרשימה הזו כאן; המספר של קרמודי כבר לא שם, כמובן, בכל זאת עברו עשר שנים מאז. הסיבה לכך שיש הגיון בלדבר על רשימה כמו זו ולא פשוט על רשימת "הראשוניים הגדולים ביותר שהוכחו, נקודה" היא שעבור ראשוניים מצורה מסויימת יש אלגוריתמים יעילים יותר לבדיקת ראשוניות. הדוגמה שאני מכיר והיא כנראה החשובה ביותר היא מבחן לוקאס-לאמר למספרי מרסן. מספר מרסן הוא מספר מהצורה
כאשר הוא ראשוני; מבחן לוקאס-לאמר מאפשר לבדוק בצורה יחסית יעילה האם מספר כזה הוא ראשוני, ובשל כך הראשוניים הגדולים ביותר שראשוניותם הוכחה הם מספרי מרסן. זה כמובן יפה מאוד לכשעצמו אבל לא ממש יעיל עבור אלגוריתמים כמו RSA (שבהם חשוב שהראשוניים שמגרילים יהיו מספרים לא ידועים במיוחד; מספרי מרסן ראשוניים אין יותר מדי) ולכן ראוי לתת מקום של כבוד גם לאלגוריתמים "כלליים" לבדיקת ראשוניות, כמו ECPP.המסקנה מכל הסיפור הזה היא כפולה. ראשית, שבכל מתכנת מצוי מתמטיקאי פסיכי שרק מחכה להזדמנות לתקוף (זה כמובן שקר); ושנית, שלפעמים נושאים מגניבים במתמטיקה הופכים למגניבים הרבה יותר כאשר מנצלים אותם כדי לעשות דווקא ל-DRM.
נ.ב. טוב בעקבות כמה באגים בעורך יש כמה הגדרות מתחם קוד שאינם אמורים להיות, הן מופיעות גם כשמוחקים את התגים משהו מוזר.
1 תגובות
כולנו שמענו על וינדוס 8, חלקנו משתוקקים לרגע בו נטייל בה להנאתנו, וחלקנו מעדיפים להישאר עם 7 ואף עם XP הזכור לטובה.
אבל לפחות שנדע אם המערכת שלנו תומכת ומתאימה לוינדוס 8.
אז בשביל זה יש את הכלי הבא, שבודק ומתריע על כל תוכנה/ דרייבר וכל דבר שעלול לא לעבוד בוינדוס 8, ואף מציע פתרונות.
להורדה:
http://www.jumbomail.co.il/Downloads.aspx?sid=7A6C4947614E34383743383D
אבל לפחות שנדע אם המערכת שלנו תומכת ומתאימה לוינדוס 8.
אז בשביל זה יש את הכלי הבא, שבודק ומתריע על כל תוכנה/ דרייבר וכל דבר שעלול לא לעבוד בוינדוס 8, ואף מציע פתרונות.
להורדה:
http://www.jumbomail.co.il/Downloads.aspx?sid=7A6C4947614E34383743383D
להורדה:
https://dl.dropbox.com/u/86124881/%D7%AA%D7%95%D7%9B%D7%A0%D7%95%D7%AA/%D7%A1%D7%A7%D7%99%D7%9F%20%D7%A9%D7%9C%20%D7%95%D7%99%D7%A0%D7%93%D7%95%D7%A1%208/8_Skin_Pack_12-X86.exe
למי שלא הבין- זה לא מחליף או מתקין את וינדוס 8, אלא נשארים עם הוינדוס 7, והמראה מתחלף למראה של וינדוס 8.
גירסה זו מתאימה ל32 ביט. אם יש מישהו שרוצה ל64 שיצביע...
תהנו.
https://dl.dropbox.com/u/86124881/%D7%AA%D7%95%D7%9B%D7%A0%D7%95%D7%AA/%D7%A1%D7%A7%D7%99%D7%9F%20%D7%A9%D7%9C%20%D7%95%D7%99%D7%A0%D7%93%D7%95%D7%A1%208/8_Skin_Pack_12-X86.exe
למי שלא הבין- זה לא מחליף או מתקין את וינדוס 8, אלא נשארים עם הוינדוס 7, והמראה מתחלף למראה של וינדוס 8.
גירסה זו מתאימה ל32 ביט. אם יש מישהו שרוצה ל64 שיצביע...
תהנו.
בשלב כלשהו בחייכם המשותפים עם המחשב שלכם אתם תתחילו להרגיש בעייפות החומר. זו לא שאלה של אם, אלא עובדה של מתי. אתם פתאום תתחילו להרגיש שהמחשב לא ממש עובד באותה מהירות אליה הייתם רגילים בימים הראשונים לאחר רכישתו, כשסיימתם את ההתקנה של חלונות והוספתם כמה תוכנות ספורות, אם בכלל. אתם גם תשימו לב שזמן העלייה שלו, הזמן שעובר מרגע שלוחצים על כפתור ההפעלה ועד ששולחן העבודה מופיע ואתם יכולים להתחיל לעבוד, ארוך יותר מאותם ימים ראשונים ומאושרים. לפעמים זמן העלייה של מחשב יכול להגיע למספר דקות לאחר שנה של עבודה, אם לא מטפלים בבעיה.
האם זה אומר שצריך להרים ידיים? בוודאי שלא. אולי אף פעם לא תצליחו לשחזר את המהירות בה עבד המחשב בהתחלה, אבל בעזרת כמה כללים וכלים פשוטים אפשר בהחלט לשפר את המצב. אין שום סיבה שהפעלת משחק או תוכנה תמשך זמן ממושך מדי אם מטפלים במחשב באופן ראוי, ואם אפשר, גם באופן סדיר.
קודם כל, להסיר את מה שלא צריך
כל משתמש במחשבים מתקין תוכנות. משחקים, תוכנות עזר, תוכנות עבודה. הכל הולך, במיוחד במחשב שמשמש את כל המשפחה. התוכנות הללו מצטרפות לתוכנות רבות שבדרך כלל מגיעות מותקנות כברירת מחדל עם המחשב. האם אתם זקוקים לכולן? ברור שלא. אין כל ספק שבמחשב שלכם מותקנות לאחר זמן שימוש ממושך לא מעט תוכנות שאתם כבר בכלל שכחתם שהתקנתם.
אם כן הצעד הראשון, גם אם הוא נשמע מאוד בנלי, הוא פשוט לגשת ללוח הבקרה וללחוץ על 'תוכניות ותכונות'. תופיע בפניכם רשימה של כל התוכנות שמותקנות במחשב. עברו עליה היטב והסירו כל תוכנה שאינכם משתמשים בה יותר. את רוב התוכנות תוכלו לזהות לפי שמן, ולצד כל תוכנה מופיע גם תאריך ההקטנה והגודל שהיא תופסת בכונן הקשיח. זה יוכל לעזור לכם לקבוע האם מדובר בתוכנה שאתם זקוקים לה או לא. אל תתביישו להסיר גם תוכנות שהגיעו עם המחשב ואינכם זקוקים להן יותר, או שבכלל לא השתמשתם בהן.
הסרת תוכניות חייבת להיות מבוצעת בצורה מסודרת דרך חלון ה-'תוכניות ותכונות' או באמצעות יישום ההסרה של התוכנה עצמה. זו הדרך היחידה להסיר את כל הקבצים שקשורים לתוכנה, כולל כל מה שקשור לקובץ הרישום (Registry) של מערכת ההפעלה. קובץ זה בפני עצמו יכול לגרום להאטת העבודה של המחשב ככל שמתקינים יותר תוכנות, והסרה לא מסודרת שלהן יכולה לגרום לבעיות נוספות.
סידור קובץ הרישום ומחיקת קבצים מיותרים
סידור קובץ הרישום, כפי שהוזכר לעיל, יכול מאוד לעזור למהירות העבודה של המחשב. הסידור שלו מסיר ממנו הוראות מיותרות ועוזר לצמצמם את גודלו, וגם עוזר לעבודת המחשב. אבל בדיוק כמו שצריך למחוק רשומות מיותרות ולא תקינות מקובץ הרישום, כך צריך למחוק מהכונן הקשיח קבצים שאין בהם צורך, ובמהלך השימוש במחשב נוצרת כמות גדולה מאוד של קבצים כאלה: קבצים זמניים, שאריות של התקנות שלא בוצעו היטב (ולאו דווקא בגלל המשתמש), שמירת קבצים זמניים של דפדפני האינטרנט השונים – שיכולה להצטבר לכמות אדירה של קבצים קטנים מאוד שתוספים בכונן הקשיח בפועל יותר מקום מהגודל האמיתי שלהם, רשימות הפעלה של תוכנות שונות ומשונות ועוד.
מדוע זה כל כך חשוב? מערכת ההפעלה, אם רוצים או לא, עובדת מול הכונן הקשיח של המחשב בכמה אופנים, כשהראשון הוא כמובן הפעלת התוכניות עצמן. אבל מעבר לכך, למרות השיפור בטיפול בזיכרון בחלונות 7, עדיין הכונן הקשיח משמש לעיתים כזיכרון זמני להפעלת תוכניות וכן כדי לשמור נתונים עבור תוכניות שפועלות ברקע או ממוזערות לשורת המשימות, והחלון שלהם אינו מוצג באותו רגע.
את ניקוי הכוננים מקבצים מיותרים אפשר לבצע ברמה מספקת באופן אישי. בתפריט של כפתור 'התחל' לוחצים על 'מחשב' ומבצעים לחיצה ימנית על צלמית אחד הכוננים הקשיחים שמופיעים בחלון שיופיע. בתפריט שמופיע בוחרים ב-'מאפיינים', ואז, בחלון שיופיע (של הלשונית 'כללי') לוחצים על הכפתור 'ניקוי דיסק'. בדרך כלל מספיק לעשות זאת רק עבור הכונן הראשי (C) אבל כדאי לחזור על התהליך עבור כל הכוננים.
אבל יש דרך טובה ויסודית יותר לעשות זאת והיא להשתמש בתוכנה חיצונית. CCleaner היא תוכנה חינמית ידועה לניקוי הכונן מקבצים מיותרים ובנוסף, היא יכולה לטפל גם בקובץ הרישום של המחשב. ניתן להתקינה עם ממשק בעברית, ויש לאפשר לה בהרצה הראשונה לסרוק את המחשב כדי לאתר את היישומים בהם היא צריכה ויכולה לטפל. בחירת האפשרות ניקוי תגרום הרצת ניתוח מערכת שבסופו של דבר יציג בפניכם דו"ח של מה שניתן לניקוי. במחשב שלא טופל חודשים רבים התוצאה יכולה להיות נפח גדול למדי של קבצים. עם זאת, אזהרה או יותר נכון הערה: שימו לב שכברירת מחדל מסומנות גם תיבות ניקוי היסטוריית הגלישה של הדפדפנים. חשבו היטב לפני שאתם משאירים אותן מסומנות. זה אומר שלאחר מכן תצטרכו להקליד את כל כתובות האתרים שלכם מחדש, אם הם לא שמורים במועדפים.
לאחר מכן לוחצים על הכפתור 'רישום' כדי לנקות את קובץ הרישום, התהליך דומה, ובסופו של דבר משיגים את מה שמבקשים.
האצת עליית המחשב
בזמן שהמחשב מופעל הוא מתחיל להעלות מספר לא קטן של יישומים שפועלים ברקע. חלק מהם הם יישומי מערכת שהמחשב בהחלט זקוק להם, אבל חלק מהם הם יישומים שלא חייבים לעלות מייד עם אתחול המערכת, אלא נמצאים שם לצורך נוחות העבודה של היישומים עצמם.
אפשר לתקן זאת לבד, אם יש מספיק ידע וניסיון במחשבים : בלוח הבקרה בוחרים ב-'פתרון בעיות', ואז לוחצים על האפשרות 'בדוק האם קיימות בעיות ביצועים'. הפעלת היישום תביא אתכם בסופו של דבר לחחון עם כפתור עליו כתוב 'הפעלת תצורת מערכת'. לחיצה על הכפתור הזה תאשפר לכם לקבוע בחלון הבא, תחת הלשוניות 'שירותים' ו-'הפעלה' אלו שירותים ויישומים יופעלו עם עליית המחשב ואלו לא. דרושה כמובן זהירות רבה, ולכן זהו אינו תהליך שמומלץ עבור כל משתמש.
פתרון אחר הוא להשתמש בתוכנה שנקראת Soluto שמכונה על ידי יוצריה הישראליים 'תוכנה למניעת תסכולים'. היא זכתה לפרסים רבים, והיא ניתנת להורדה בחינם עבור מחשב יחיד והיא אמורה לעזור למשתמשים לקצר את זמן העלייה של המחשב. היא עושה זאת על ידי הפרדה בין יישומים ושירותים שחייבים להיות מופעלים על עליית המחשב, לבין כאלה שניתן להפעיל אחרי שהמחשב מוכן להפעלה, ובין כאלה שכדאי להפעיל רק שממש יש בהם צורך. הרצת התוכנה וקבלת ההמלצות שלה עוזרת לכל משתמש פשוט, ומשתמש בר ידע יכול לצלול קצת עמוק יותר ולצמצם עוד יותר הזמן שעובר מרגע הדלקת המחשב ועד שאפשר להתחיל לעבוד.
ולא לשכוח לאחות
ואחרי שמסיימים את כל הצעדים לעיל נותר רק עוד צעד אחד חשוב, שצריך להנהיגו כדרך קבע: אם המחשב שלכם מצויד בכונן קשיח מכני, צריך לאחותו, וזהו תהליך שכדאי לבצע כל חודשיים לערך. אמנם הכוננים הקשיחים של ימינו עתירי ביצועים לעומת זמנים עברו, אבל עדיין תהליך שמירת הקבצים והתוכניות נותר זהה: קודם כל שומרים במקום הראשון שפנוי לפי הבנת המערכת, ואם אין מספיק מקום כדי לשמור את כל הקובץ, אז הוא מתחלק לפעמים על פני מספר מקומות בכונן הקשיח. הפערים נוצרים בגלל שאנו כותבים ומוחקים קבצים ללא הפסקה, ובמחשב עמוס פעילות, ייתכן בסופו של דבר מצב בו קובץ נשמר בסופו של דבר בכמה עשרות חלקים קטנים בכונן ולא באופן רציף. החלוקה הזו מאטה את עבודת המערכת, כי הכונן מבצע עבודה פיזית שלוקחת והיא הרמת ראש הכתיבה/קריאה מהפלטה של הכונן, הזזתו למקום הפנוי הבא (במקרה של שמירה) או לחלק הבא של הקובץ (במקרה של קריאה), והורדתו כדי להמשיך לבצע את העבודה.
איחוי מאפשר לשפר במידה ניכרת את היכולת של הכונן לבצע קריאה וכתיבה באופן רציף מבלי צורך להרים את ראש הכתיבה/קריאה מהפלטות. אפשר לבצע זאת באמצעות הכלי הפשוט שמספקת חלונות בעצמה. זוכרים את הלחיצה הימנית על הכונן הקשיח בחלון של 'המחשב' מוקדם יותר? בחלון שנפתח במקום על 'כללי' לוחצים על הלשונית 'כלים' ובוחרים ב-איחוי' ומפעילים.
אם רוצים להשתמש בכלים חיצוניים, אפשר למצוא ברשת כמה חינמיים. אחד מהם, לדוגמה, הוא Defraggler של חברת Piriform שאחראית גם ל-CCleaner. שוב מדובר ביישום שניתן להתקנה בעברית, וההפעלה שלו פשוטה למדי.
סיכום קצר
לסיכום, לא צריך להרים ידיים כשהמחשב מתחיל לעבוד לאט, וכמובן שלא צריך למהר לרכוש אחד חדש. בהנחה שאין תקלת חומרה, פשוט צריך לטפל בו בכלים הנכונים, וכאמור, זה לא צריך לעלות לכם אגורה.
עם זאת, אין לשלול כמובן בעיית חומרה. מאוורר שהפסיק לעבוד יכול לגרום לתקלה במעבד או בכרטיס הגרפי. אם הם מתחממים יותר מדי באופן קבוע הם יכולים לסבול מפגיעה בביצועים ובמהירות העבודה שלהם. אם זה המצב, בדרך כלל נדרש טיפול של טכנאי מיומן, בוודאי אם מדובר במחשב נייד. אבל לפני שאתם רצים לטכנאי, בצעו את התהליכים לעיל לראות אם הם עוזרים.
הערה אחרונה: הלעיל מתייחסת לעבודה עם חלונות 7. עם זאת, בשינויים קלים היא מתאימה לכל מערכת הפעלה, רק שצריך לאתר במחשב ובאינטרנט את הכלים המתאימים.
האם זה אומר שצריך להרים ידיים? בוודאי שלא. אולי אף פעם לא תצליחו לשחזר את המהירות בה עבד המחשב בהתחלה, אבל בעזרת כמה כללים וכלים פשוטים אפשר בהחלט לשפר את המצב. אין שום סיבה שהפעלת משחק או תוכנה תמשך זמן ממושך מדי אם מטפלים במחשב באופן ראוי, ואם אפשר, גם באופן סדיר.
קודם כל, להסיר את מה שלא צריך
כל משתמש במחשבים מתקין תוכנות. משחקים, תוכנות עזר, תוכנות עבודה. הכל הולך, במיוחד במחשב שמשמש את כל המשפחה. התוכנות הללו מצטרפות לתוכנות רבות שבדרך כלל מגיעות מותקנות כברירת מחדל עם המחשב. האם אתם זקוקים לכולן? ברור שלא. אין כל ספק שבמחשב שלכם מותקנות לאחר זמן שימוש ממושך לא מעט תוכנות שאתם כבר בכלל שכחתם שהתקנתם.
אם כן הצעד הראשון, גם אם הוא נשמע מאוד בנלי, הוא פשוט לגשת ללוח הבקרה וללחוץ על 'תוכניות ותכונות'. תופיע בפניכם רשימה של כל התוכנות שמותקנות במחשב. עברו עליה היטב והסירו כל תוכנה שאינכם משתמשים בה יותר. את רוב התוכנות תוכלו לזהות לפי שמן, ולצד כל תוכנה מופיע גם תאריך ההקטנה והגודל שהיא תופסת בכונן הקשיח. זה יוכל לעזור לכם לקבוע האם מדובר בתוכנה שאתם זקוקים לה או לא. אל תתביישו להסיר גם תוכנות שהגיעו עם המחשב ואינכם זקוקים להן יותר, או שבכלל לא השתמשתם בהן.
הסרת תוכניות חייבת להיות מבוצעת בצורה מסודרת דרך חלון ה-'תוכניות ותכונות' או באמצעות יישום ההסרה של התוכנה עצמה. זו הדרך היחידה להסיר את כל הקבצים שקשורים לתוכנה, כולל כל מה שקשור לקובץ הרישום (Registry) של מערכת ההפעלה. קובץ זה בפני עצמו יכול לגרום להאטת העבודה של המחשב ככל שמתקינים יותר תוכנות, והסרה לא מסודרת שלהן יכולה לגרום לבעיות נוספות.
סידור קובץ הרישום ומחיקת קבצים מיותרים
סידור קובץ הרישום, כפי שהוזכר לעיל, יכול מאוד לעזור למהירות העבודה של המחשב. הסידור שלו מסיר ממנו הוראות מיותרות ועוזר לצמצמם את גודלו, וגם עוזר לעבודת המחשב. אבל בדיוק כמו שצריך למחוק רשומות מיותרות ולא תקינות מקובץ הרישום, כך צריך למחוק מהכונן הקשיח קבצים שאין בהם צורך, ובמהלך השימוש במחשב נוצרת כמות גדולה מאוד של קבצים כאלה: קבצים זמניים, שאריות של התקנות שלא בוצעו היטב (ולאו דווקא בגלל המשתמש), שמירת קבצים זמניים של דפדפני האינטרנט השונים – שיכולה להצטבר לכמות אדירה של קבצים קטנים מאוד שתוספים בכונן הקשיח בפועל יותר מקום מהגודל האמיתי שלהם, רשימות הפעלה של תוכנות שונות ומשונות ועוד.
מדוע זה כל כך חשוב? מערכת ההפעלה, אם רוצים או לא, עובדת מול הכונן הקשיח של המחשב בכמה אופנים, כשהראשון הוא כמובן הפעלת התוכניות עצמן. אבל מעבר לכך, למרות השיפור בטיפול בזיכרון בחלונות 7, עדיין הכונן הקשיח משמש לעיתים כזיכרון זמני להפעלת תוכניות וכן כדי לשמור נתונים עבור תוכניות שפועלות ברקע או ממוזערות לשורת המשימות, והחלון שלהם אינו מוצג באותו רגע.
את ניקוי הכוננים מקבצים מיותרים אפשר לבצע ברמה מספקת באופן אישי. בתפריט של כפתור 'התחל' לוחצים על 'מחשב' ומבצעים לחיצה ימנית על צלמית אחד הכוננים הקשיחים שמופיעים בחלון שיופיע. בתפריט שמופיע בוחרים ב-'מאפיינים', ואז, בחלון שיופיע (של הלשונית 'כללי') לוחצים על הכפתור 'ניקוי דיסק'. בדרך כלל מספיק לעשות זאת רק עבור הכונן הראשי (C) אבל כדאי לחזור על התהליך עבור כל הכוננים.
אבל יש דרך טובה ויסודית יותר לעשות זאת והיא להשתמש בתוכנה חיצונית. CCleaner היא תוכנה חינמית ידועה לניקוי הכונן מקבצים מיותרים ובנוסף, היא יכולה לטפל גם בקובץ הרישום של המחשב. ניתן להתקינה עם ממשק בעברית, ויש לאפשר לה בהרצה הראשונה לסרוק את המחשב כדי לאתר את היישומים בהם היא צריכה ויכולה לטפל. בחירת האפשרות ניקוי תגרום הרצת ניתוח מערכת שבסופו של דבר יציג בפניכם דו"ח של מה שניתן לניקוי. במחשב שלא טופל חודשים רבים התוצאה יכולה להיות נפח גדול למדי של קבצים. עם זאת, אזהרה או יותר נכון הערה: שימו לב שכברירת מחדל מסומנות גם תיבות ניקוי היסטוריית הגלישה של הדפדפנים. חשבו היטב לפני שאתם משאירים אותן מסומנות. זה אומר שלאחר מכן תצטרכו להקליד את כל כתובות האתרים שלכם מחדש, אם הם לא שמורים במועדפים.
לאחר מכן לוחצים על הכפתור 'רישום' כדי לנקות את קובץ הרישום, התהליך דומה, ובסופו של דבר משיגים את מה שמבקשים.
האצת עליית המחשב
בזמן שהמחשב מופעל הוא מתחיל להעלות מספר לא קטן של יישומים שפועלים ברקע. חלק מהם הם יישומי מערכת שהמחשב בהחלט זקוק להם, אבל חלק מהם הם יישומים שלא חייבים לעלות מייד עם אתחול המערכת, אלא נמצאים שם לצורך נוחות העבודה של היישומים עצמם.
אפשר לתקן זאת לבד, אם יש מספיק ידע וניסיון במחשבים : בלוח הבקרה בוחרים ב-'פתרון בעיות', ואז לוחצים על האפשרות 'בדוק האם קיימות בעיות ביצועים'. הפעלת היישום תביא אתכם בסופו של דבר לחחון עם כפתור עליו כתוב 'הפעלת תצורת מערכת'. לחיצה על הכפתור הזה תאשפר לכם לקבוע בחלון הבא, תחת הלשוניות 'שירותים' ו-'הפעלה' אלו שירותים ויישומים יופעלו עם עליית המחשב ואלו לא. דרושה כמובן זהירות רבה, ולכן זהו אינו תהליך שמומלץ עבור כל משתמש.
פתרון אחר הוא להשתמש בתוכנה שנקראת Soluto שמכונה על ידי יוצריה הישראליים 'תוכנה למניעת תסכולים'. היא זכתה לפרסים רבים, והיא ניתנת להורדה בחינם עבור מחשב יחיד והיא אמורה לעזור למשתמשים לקצר את זמן העלייה של המחשב. היא עושה זאת על ידי הפרדה בין יישומים ושירותים שחייבים להיות מופעלים על עליית המחשב, לבין כאלה שניתן להפעיל אחרי שהמחשב מוכן להפעלה, ובין כאלה שכדאי להפעיל רק שממש יש בהם צורך. הרצת התוכנה וקבלת ההמלצות שלה עוזרת לכל משתמש פשוט, ומשתמש בר ידע יכול לצלול קצת עמוק יותר ולצמצם עוד יותר הזמן שעובר מרגע הדלקת המחשב ועד שאפשר להתחיל לעבוד.
ולא לשכוח לאחות
ואחרי שמסיימים את כל הצעדים לעיל נותר רק עוד צעד אחד חשוב, שצריך להנהיגו כדרך קבע: אם המחשב שלכם מצויד בכונן קשיח מכני, צריך לאחותו, וזהו תהליך שכדאי לבצע כל חודשיים לערך. אמנם הכוננים הקשיחים של ימינו עתירי ביצועים לעומת זמנים עברו, אבל עדיין תהליך שמירת הקבצים והתוכניות נותר זהה: קודם כל שומרים במקום הראשון שפנוי לפי הבנת המערכת, ואם אין מספיק מקום כדי לשמור את כל הקובץ, אז הוא מתחלק לפעמים על פני מספר מקומות בכונן הקשיח. הפערים נוצרים בגלל שאנו כותבים ומוחקים קבצים ללא הפסקה, ובמחשב עמוס פעילות, ייתכן בסופו של דבר מצב בו קובץ נשמר בסופו של דבר בכמה עשרות חלקים קטנים בכונן ולא באופן רציף. החלוקה הזו מאטה את עבודת המערכת, כי הכונן מבצע עבודה פיזית שלוקחת והיא הרמת ראש הכתיבה/קריאה מהפלטה של הכונן, הזזתו למקום הפנוי הבא (במקרה של שמירה) או לחלק הבא של הקובץ (במקרה של קריאה), והורדתו כדי להמשיך לבצע את העבודה.
איחוי מאפשר לשפר במידה ניכרת את היכולת של הכונן לבצע קריאה וכתיבה באופן רציף מבלי צורך להרים את ראש הכתיבה/קריאה מהפלטות. אפשר לבצע זאת באמצעות הכלי הפשוט שמספקת חלונות בעצמה. זוכרים את הלחיצה הימנית על הכונן הקשיח בחלון של 'המחשב' מוקדם יותר? בחלון שנפתח במקום על 'כללי' לוחצים על הלשונית 'כלים' ובוחרים ב-איחוי' ומפעילים.
אם רוצים להשתמש בכלים חיצוניים, אפשר למצוא ברשת כמה חינמיים. אחד מהם, לדוגמה, הוא Defraggler של חברת Piriform שאחראית גם ל-CCleaner. שוב מדובר ביישום שניתן להתקנה בעברית, וההפעלה שלו פשוטה למדי.
סיכום קצר
לסיכום, לא צריך להרים ידיים כשהמחשב מתחיל לעבוד לאט, וכמובן שלא צריך למהר לרכוש אחד חדש. בהנחה שאין תקלת חומרה, פשוט צריך לטפל בו בכלים הנכונים, וכאמור, זה לא צריך לעלות לכם אגורה.
עם זאת, אין לשלול כמובן בעיית חומרה. מאוורר שהפסיק לעבוד יכול לגרום לתקלה במעבד או בכרטיס הגרפי. אם הם מתחממים יותר מדי באופן קבוע הם יכולים לסבול מפגיעה בביצועים ובמהירות העבודה שלהם. אם זה המצב, בדרך כלל נדרש טיפול של טכנאי מיומן, בוודאי אם מדובר במחשב נייד. אבל לפני שאתם רצים לטכנאי, בצעו את התהליכים לעיל לראות אם הם עוזרים.
הערה אחרונה: הלעיל מתייחסת לעבודה עם חלונות 7. עם זאת, בשינויים קלים היא מתאימה לכל מערכת הפעלה, רק שצריך לאתר במחשב ובאינטרנט את הכלים המתאימים.
6 תגובות
מדריך לשיחזור נתונים , נעשה ע"י פופקו עבור משתמשי אתר פרוג.
למקומות... נתחיל:
אז ככה, לי זה קרה כבר כמה פעמים, אבל זה קורה בדרך כלל לכל אחד ואחד מאיתנו,
מפרמטים כונן בטעות, מוחקים תיקיות בטעות, וכדו'
לי למשל זה קרה כשהתקנתי ווינדוס - ובמפורש סימנתי בהתקנה שזה יהיה בכונן C, ולא ב D המשמש כגיבוי, והנה אני מפעיל את הווינדוס אחרי ההתקנה ומשהו נראה לי מוזר פתאום בהפעלה שלו, משהו לא רגיל, אני מייד בודק ואני רואה שהוא הותקן על D באותו רגע קיבלתי הלם,
אני הרי יודע שבדיסק הקשיח D המכיל כ- 500 ג'יגה של חומר אשר לא יסולא מפז, שאספתי במשך שנים עבור צורכי העבודה שלי, חומר ששילמתי עליו
אלפי שקלים בחלקו, ולא מספיק שזה נמחק, הדבר הגרוע ביותר הוא, שצריך לדעת בעניני שיחזור, שאם מחקת משהו, זה עוד בסדר, ורוב הסיכויים שתצליח לשחזר, אבל אם כתבת משהו על אותו כונן אז הסיכויים צונחים מהר מאוד, כי סקטור (המקומות עליהם נכתבים הנתונים בהארדיסק) שנמחק ונכתב עליו שוב ,זה יהיה כמעט בלתי אפשר לשחזר את מה שהיה כתוב עליו קודם.
מקרה נוסף שיכול להיות - הווינדוס פתאום נופל ואין שום אפשרות להתקין אותו או שההארדיסק התקלקל טיפה
או שהווינדוס החדש יכתוב על הישן ("ידרוס" -בעגה המקצועית) ויהרוס את מה שיש לנו ב"מסמכים שלי",
וכן למשל גם מצלמה דיגיטלית שנמחקה בטעות
או ע"י אח קטן וכדו'...
לכן תפסתי יוזמה ויצרתי "מדריך לשיחזור נתונים".
במדריך זה אנחנו נעבור את השלבים הבסיסים של מערכת שיחזור הנתונים.
שלבי הפעולה:
צעד א'. אנחנו נוריד את התוכנה מאתר החברה http://www.runtime.org/data-recovery-downloads.htm
המחיר הוא בין 70-80 $, כמובן שיש את הגירסה הניסיונית בחינם, אשר בה תוכלו לראות את הקבצים ששיחזרתם אך לא תוכלו להעתיק אותם לתיקיה משלכם.
נ.ב. כל חומרה המאחסנת נתונים, זה עובד על פי מערכת קבצים מסויימת, יש את הנפוצה בהארדיסק רגיל NTFS
ויש את ה FAT32, המיועדת לכוננים קטנים כגון כונן USB נייד, או כרטיס זיכרון של מצלמה וכדו'
הראשונה היא יותר חדשה ועובדת יותר טוב פחות באגים ומיועדת גם לכמויות ג'יגה גדולות ונוצרה לפני כחמש עשרה שנה
השניה היא הפורמט הישן יותר ומיועד עבור כמויות קטנות של מידע.
החברה שמייצרת את תוכנת השיחזור מייצרת 2 תוכנות אחת עבור NTFS ואחת עבור FAT32, כל אחת מחיר שונה - אז שימו לב מה אתם צריכים.
צעד ב'. לפני שמתקינים את התוכנה חשוב לדעת, וכמו שאתם זוכרים אם ישנו כונן הצריך שיחזור אנחנו לא נכתוב עליו כלום!, ולכן התוכנה חייבת להיות מותקנת על כונן אחר
כי אם לא ,ישנו סיכוי שהחומר שאנו רוצים לשחזר יפגע, וכמובן גם במהלך חילוץ הנתונים, נחלץ אותם אך ורק לכונן אחר!!!
צעד ג'. לאחר התקנת התוכנה בכונן אחר (לא אותו כונן אשר אותו אנו רוצים לשחזר) נפעיל את התוכנה ונקבל את המסך הזה: (התרגום וההסבר מופיע על התמונות)
צפה בקובץ המצורף 34954
צעד ד':
כרגע התוכנה תסרוק את הכוננים שישנם במחשב ונקבל את המסך הזה:
צפה בקובץ המצורף 34955
צעד ה':
התוכנה תסרוק אחר הנתונים האבודים - זה לוקח זמן.
צפה בקובץ המצורף 34956
צעד ו':
צפה בקובץ המצורף 34957
צעד ז':
התוכנה קוראת את הנתונים ומוצאת את הקבצים מהסקטורים שנקראו, אם נבחין טוב נראה את השמות המוכרים של הקבצים שנמחקו לנו, זה משנה שבשלב שאחרי כן, נדע בוודאות שהקבצים נמצאים באיזה שהיא תיקיה ורק צריך לחפש!
צפה בקובץ המצורף 34958
שלב ח':
המסך האחרון
צפה בקובץ המצורף 34959
שלב ט':
צפה בקובץ המצורף 34960
שלב י': (אחרון)
צפה בקובץ המצורף 34961
חיפוש קובץ ע"י התוכנה בדרך כלל לא יימצא, וזה לא אומר שהוא איננו!!!, לעבור תיקיה תיקיה , פעם יצא שקובץ תמונה שחיפשתי היה באיזה תיקיה אלמונית ב C, לכן לא להתייאש ולחפש. רק אחרי שעברתם על כל התיקיות ולא מצאתם, אז כנראה שנכתב על הקובץ ואי אפשר לשחזר.
דבר נוסף: יצא לי שראיתי את התמונות שחיפשתי אבל כשהעתקתי אותם למקום אחר זה לא עבד, וכנראה בגלל שהתוכנה מצאה את השם של הקובץ אבל מבנה הקובץ כבר נהרס, אז אם העתקתם וזה לא עובד... ---
בתקווה שלא נגיע לזה ושהכל יישאר במקום.
זהו, סיימתי מקווה שהבנתם, אם לא, אשתדל לענות כאן באשכול, כמו שאתם רואים עבדתי על זה הרבה, אז תנו קרדיט...
להת' רק בשמחות...
אני
למקומות... נתחיל:
אז ככה, לי זה קרה כבר כמה פעמים, אבל זה קורה בדרך כלל לכל אחד ואחד מאיתנו,
מפרמטים כונן בטעות, מוחקים תיקיות בטעות, וכדו'
לי למשל זה קרה כשהתקנתי ווינדוס - ובמפורש סימנתי בהתקנה שזה יהיה בכונן C, ולא ב D המשמש כגיבוי, והנה אני מפעיל את הווינדוס אחרי ההתקנה ומשהו נראה לי מוזר פתאום בהפעלה שלו, משהו לא רגיל, אני מייד בודק ואני רואה שהוא הותקן על D באותו רגע קיבלתי הלם,
אני הרי יודע שבדיסק הקשיח D המכיל כ- 500 ג'יגה של חומר אשר לא יסולא מפז, שאספתי במשך שנים עבור צורכי העבודה שלי, חומר ששילמתי עליו
אלפי שקלים בחלקו, ולא מספיק שזה נמחק, הדבר הגרוע ביותר הוא, שצריך לדעת בעניני שיחזור, שאם מחקת משהו, זה עוד בסדר, ורוב הסיכויים שתצליח לשחזר, אבל אם כתבת משהו על אותו כונן אז הסיכויים צונחים מהר מאוד, כי סקטור (המקומות עליהם נכתבים הנתונים בהארדיסק) שנמחק ונכתב עליו שוב ,זה יהיה כמעט בלתי אפשר לשחזר את מה שהיה כתוב עליו קודם.
מקרה נוסף שיכול להיות - הווינדוס פתאום נופל ואין שום אפשרות להתקין אותו או שההארדיסק התקלקל טיפה
או שהווינדוס החדש יכתוב על הישן ("ידרוס" -בעגה המקצועית) ויהרוס את מה שיש לנו ב"מסמכים שלי",
וכן למשל גם מצלמה דיגיטלית שנמחקה בטעות
או ע"י אח קטן וכדו'...
לכן תפסתי יוזמה ויצרתי "מדריך לשיחזור נתונים".
במדריך זה אנחנו נעבור את השלבים הבסיסים של מערכת שיחזור הנתונים.
שלבי הפעולה:
צעד א'. אנחנו נוריד את התוכנה מאתר החברה http://www.runtime.org/data-recovery-downloads.htm
המחיר הוא בין 70-80 $, כמובן שיש את הגירסה הניסיונית בחינם, אשר בה תוכלו לראות את הקבצים ששיחזרתם אך לא תוכלו להעתיק אותם לתיקיה משלכם.
נ.ב. כל חומרה המאחסנת נתונים, זה עובד על פי מערכת קבצים מסויימת, יש את הנפוצה בהארדיסק רגיל NTFS
ויש את ה FAT32, המיועדת לכוננים קטנים כגון כונן USB נייד, או כרטיס זיכרון של מצלמה וכדו'
הראשונה היא יותר חדשה ועובדת יותר טוב פחות באגים ומיועדת גם לכמויות ג'יגה גדולות ונוצרה לפני כחמש עשרה שנה
השניה היא הפורמט הישן יותר ומיועד עבור כמויות קטנות של מידע.
החברה שמייצרת את תוכנת השיחזור מייצרת 2 תוכנות אחת עבור NTFS ואחת עבור FAT32, כל אחת מחיר שונה - אז שימו לב מה אתם צריכים.
צעד ב'. לפני שמתקינים את התוכנה חשוב לדעת, וכמו שאתם זוכרים אם ישנו כונן הצריך שיחזור אנחנו לא נכתוב עליו כלום!, ולכן התוכנה חייבת להיות מותקנת על כונן אחר
כי אם לא ,ישנו סיכוי שהחומר שאנו רוצים לשחזר יפגע, וכמובן גם במהלך חילוץ הנתונים, נחלץ אותם אך ורק לכונן אחר!!!
צעד ג'. לאחר התקנת התוכנה בכונן אחר (לא אותו כונן אשר אותו אנו רוצים לשחזר) נפעיל את התוכנה ונקבל את המסך הזה: (התרגום וההסבר מופיע על התמונות)
צפה בקובץ המצורף 34954
צעד ד':
כרגע התוכנה תסרוק את הכוננים שישנם במחשב ונקבל את המסך הזה:
צפה בקובץ המצורף 34955
צעד ה':
התוכנה תסרוק אחר הנתונים האבודים - זה לוקח זמן.
צפה בקובץ המצורף 34956
צעד ו':
צפה בקובץ המצורף 34957
צעד ז':
התוכנה קוראת את הנתונים ומוצאת את הקבצים מהסקטורים שנקראו, אם נבחין טוב נראה את השמות המוכרים של הקבצים שנמחקו לנו, זה משנה שבשלב שאחרי כן, נדע בוודאות שהקבצים נמצאים באיזה שהיא תיקיה ורק צריך לחפש!
צפה בקובץ המצורף 34958
שלב ח':
המסך האחרון
צפה בקובץ המצורף 34959
שלב ט':
צפה בקובץ המצורף 34960
שלב י': (אחרון)
צפה בקובץ המצורף 34961
חיפוש קובץ ע"י התוכנה בדרך כלל לא יימצא, וזה לא אומר שהוא איננו!!!, לעבור תיקיה תיקיה , פעם יצא שקובץ תמונה שחיפשתי היה באיזה תיקיה אלמונית ב C, לכן לא להתייאש ולחפש. רק אחרי שעברתם על כל התיקיות ולא מצאתם, אז כנראה שנכתב על הקובץ ואי אפשר לשחזר.
דבר נוסף: יצא לי שראיתי את התמונות שחיפשתי אבל כשהעתקתי אותם למקום אחר זה לא עבד, וכנראה בגלל שהתוכנה מצאה את השם של הקובץ אבל מבנה הקובץ כבר נהרס, אז אם העתקתם וזה לא עובד... ---
בתקווה שלא נגיע לזה ושהכל יישאר במקום.
זהו, סיימתי מקווה שהבנתם, אם לא, אשתדל לענות כאן באשכול, כמו שאתם רואים עבדתי על זה הרבה, אז תנו קרדיט...
להת' רק בשמחות...
אני
ועוד 5 נוספים
16 תגובות
[FONT="]
[/FONT]
[FONT="]
[/FONT]
[/FONT]
[FONT="]
[/FONT]
[FONT="]הדף הרשמי של [/FONT]Hiren's BootCD[FONT="] הינו: [/FONT][FONT="]http://www.hiren.info/pages/bootcd[/FONT]
[FONT="]התוכנה [/FONT]HBCD[FONT="]מגיעה במקורה בתור קובץ תמונה של תקליטור אתחול בפורמט [/FONT]ISO[FONT="] ובשנים אחרונות אף בפורמט [/FONT]ZIP[FONT="] לפריסה על התקני זיכרון חיצוניים כגון [/FONT]USB[FONT="] וכיוצא בו... [/FONT]
Hiren's BootCD[FONT="] היא תוכנת בעלת גרעין אתחול של מערכת הפעלה לינוקס מבוסס על גרסת ההפצה [/FONT]Knoppix[FONT="] מה שמאפשר לתוכנה לעלות באתחול המחשב כדי לנהל, לתחזק, לאבחן, ולטפל במחשב מבלי להפעיל את מערכת ההפעלה.[/FONT]
[FONT="]דרישות החומרה להפעלת [/FONT]Hiren's BootCD[FONT="] סה"כ מחשב המסוגל להריץ מערכת [/FONT]Microsoft Windows[FONT="] ו -[/FONT]Linux[FONT="] אולם אין זה מחייב שמערכות אלו יהיו מותקנות במחשב בזמן השימוש ב [/FONT]Hiren's BootCD[FONT="] .[/FONT]
[FONT="]התוכנה מכילה בעיקר אוסף סט כלי מערכת לאבחון, תחזוקה, וטיפול בתקלות המחולקים במספר קטגוריות המיועדים לתיקון ותחזוקת המחשב[/FONT][FONT="]ומערכת ההפעלה כגון:[/FONT]
<table class="MsoTableGrid" dir="rtl" style="margin-left:160.95pt;border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook: 1184;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-table-dir:bidi;mso-border-insideh: none;mso-border-insidev:none" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr style="mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לניהול מחיצות[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Partition tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:1"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לגיבוי[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Backup tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:2"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לרישום או סיסמאות[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Password & Registry tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:3"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לשחזור[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Recovery tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:4"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לבדיקות חומרה[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Testing tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:5"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לטיפול בדיסק קשיח[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Hard disk tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:6;mso-yfti-lastrow:yes"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים למידע מערכת[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> System info tools
</td> </tr> </tbody></table>
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Partition tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:1"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לגיבוי[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Backup tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:2"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לרישום או סיסמאות[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Password & Registry tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:3"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לשחזור[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Recovery tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:4"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לבדיקות חומרה[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Testing tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:5"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים לטיפול בדיסק קשיח[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> Hard disk tools
</td> </tr> <tr style="mso-yfti-irow:6;mso-yfti-lastrow:yes"> <td style="width:127.6pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="170"> [FONT="]כלים למידע מערכת[/FONT]
</td> <td style="width:154.25pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="206"> System info tools
</td> </tr> </tbody></table>
[FONT="]כמו כן קיימים גם כלים לטיפול בסקטור האתחול ה-[/FONT]MBR[FONT="], וכלים לעבודה מול ה-[/FONT]BIOS[FONT="] כשבנוסף מצורף גם כן כלי חדשני [/FONT]Mini Windows 98[FONT="] או [/FONT]Mini Windows XP
[FONT="]גרעין האתחול של לינוקס בגרסת ההפצה [/FONT]Knoppix[FONT="] נוצר בסוף שנות ה -1990 והיה כלי מהפכני מסוגו.[/FONT]Hiren's BootCD[FONT="] נוצר ויצא לאור ע"י [/FONT]"Hiren" & "Pankaj"[FONT="] על בסיס גרעין זה תוך שימוש בטכנולוגיית לינוקס להפעלת מראה [/FONT]Windows XP[FONT="].[/FONT]
HBCD[FONT="] הוחזק תחילה בסוד עד ש "[/FONT]Hiren[FONT="]" החליט לשתף את עבודתו עם הכלל ושחררה לציבור כתוכנה חינמית - [/FONT]Freeware[FONT="].[/FONT]
[FONT="]מאז שחרור הגרסה הראשונה הפכה התוכנה ככלי חובה לכל טכנאי מחשבים לעבודה שוטפת או עזרה ראשונה בעת הצורך.[/FONT]
[FONT="]בגרסותיה הראשונות הכילה התוכנה המון כלים חלקם כלי תוכנה חופשיים - [/FONT]Freeware[FONT="] או כלי תוכנה שיתופית - [/FONT]Shareware[FONT="]כאשר היא מכילה ברובה מספר לא מבוטל של מוצרים ויישומים מסחריים הדורשים רישוי תוכנה לשימוש בהם כגון: [/FONT]
Acronis True Image
Norton Ghost
Acronis Disk Director
Paragon Partition Manager /Partition Magic Pro
[FONT="]כתוצאה נסיבתית של מאבק משפטי בגין הפרת זכויות יוצרים ונקיטת צעדים נגד פיראטיות, [/FONT][FONT="]הוסרו או הוקפאו[/FONT][FONT="]יישומים מסחריים בתהליך מתמשך [/FONT][FONT="]החל מגרסה 10 ומעלה [/FONT][FONT="]וגרסאות מלאות ניתן היה להשיג רק במידה והינך עוסק[/FONT][FONT="]באופן רשמי במקצועות המחשב, כולל טכנאי מחשבים[/FONT][FONT="].[/FONT]
[FONT="]בנוסף על אלו נלוות לכך מחלוקת להגדרת התוכנה [/FONT]Hiren's BootCD[FONT="] ככלי "האקר[/FONT]"[FONT="] מה שלא תרם רבות להפיכת הכלי בשחרורים הבאים מגרסה לגרסה ליותר מעוקר ומבוסס על כלי תוכנה חופשיים - [/FONT]Freeware[FONT="] או כלי תוכנה שיתופית - [/FONT]Shareware[FONT="].[/FONT]
[FONT="]עם זאת, עדיין יש וריאציות שונות של תוכנות אחרות דומות לזו באמצעות לינוקס המבצעות אתחול דומה למשל למעוניינים בתוכנה דומה בגרסה מלאה בסט כלים חוקיים מבחינת רישוי משפטית ניתן לפנות לאתר [/FONT]UltimateBootCD.Com[FONT="]
[/FONT] [FONT="]קיימים גם גרסאות הפצה פיראטיות ל [/FONT]Hiren's BootCD[FONT="] שמפיציהם ביססו אותם על גרסאות השחרור הרשמיות של [/FONT]Hiren's[FONT="] ועל גביהם [/FONT][FONT="]ביצעו שחזור לכלים החשובים שהוסרו במהלך הזמן ולעיתים אף שיפרו והוסיפו כלים חשובים ועדכניים של מוצרים ויישומים מסחריים על פי רוב הם מאחסנים זאת תחת קטגורית [/FONT]Restored Apps[FONT="].[/FONT]
הצטרפות לניוזלטר
איזה כיף שהצטרפתם לניוזלטר שלנו!
מעכשיו, תהיו הראשונים לקבל את כל העדכונים, החדשות, ההפתעות בלעדיות, והתכנים הכי חמים שלנו בפרוג!
לוח לימודים
מסלולי לימוד שאפשר להצטרף
אליהם ממש עכשיו:
לוח מודעות
- מתחם האירוח והנופש
- נוצר:
- מתחם האירוח והנופש
- נוצר:
- ברוריה2266
- נוצר:
- מתחם האירוח והנופש
- נוצר:
- דירת גן ירושלים
- נוצר:
- מתחם האירוח והנופש
- נוצר:
- מתחם האירוח והנופש
- נוצר:
- מתחם האירוח והנופש
- נוצר:
- דודושש
- נוצר:
- מתחם האירוח והנופש
- נוצר:
- תמי בוקסבוים צלמת
- נוצר:
- הקומיקס
- נוצר:
- מתחם האירוח והנופש
- נוצר:
- יצחק ג.
- נוצר:
- הקומיקס
- נוצר:
- מיומנו של ...
- נוצר:
- שרוש ב
- נוצר:
- קיצור דרך לעבודה
- נוצר:
- חיים מוטי
- נוצר:
- barbur
- נוצר:
- מיני מאוס
- נוצר:
- קיצור דרך לעבודה
- נוצר:
- מתחם האירוח והנופש
- נוצר:
Royal Water Villa – סוויטה עם בריכה פרטית
🌊 Royal Water Villa – סוויטה עם בריכה פרטית 🌊...
מתחם אירוח לימי גיבוש, שבתות חתן וקבוצות
5 וילות מחוברות בלב בית שמש
המקום המושלם...
וילת ''נופש בגבעה” – חופשה ברמה אחרת באשקלון!
וילת “נופש בגבעה” אירוח ברמה אחרת...!!
פתוחה...
סוויטות נוף להרים 5 דקות מהציון!
מתחם הצימרים המפנק שלנו ממוקם במרחק 5 דק הליכה...
דירת נופש ענקית ומפנקת בלב ירושלים
דירת נופש משופצת מהיסוד, ברמה הגבוהה ביותר, 5...
וילה גדולה ומפנקת לשבת הגדול ולפסח במרכז
וילה גדולה יפהפיה ונקיה עם נוף פנורמי באוירה...
וילה משפחתית עם נוף קסום ואווירה מיוחדת
דירת נופש גדולה מפנקת ומאובזרת
נמצאת בישוב...
נופש משפחתי בסטנדרט שלא הכרתם - פנוי לפסח!
רוממותא הוא מתחם נופש חרדי פרימיום למשפחות...
וילה ענקית בירושלים עם נוף מטורף להר הבית - מקלט פרטי בוילה
וילה ענקית
240 מ"ר בנוי בסגנון עתיק עם קשתות...
חופשה משפחתית יוקרתית: 5 חדרים בקו הים 🌊
נופש יוקרתי על הים: דירת 5 חדרים מרווחת (2...
צילום ניו־בורן מקצועי במחירים נגישים (החל מ־550 ₪)
היי אני תמי
צלמת ניו בורן,
מזמינה אתכם לזמן...
תיק לספר תורה ספרדי מרהיב ביופיו במבצע !!
תיק לספר תורה ספרדי חדש בחצי מחיר , כל הקודם...
יחידה לזוג באזור גן ורשא
יחידה מהממת ומטופחת נקיה לפסח עם ממ"ד!!
במרכז העיר
שליחויות לפני פסח: ממודיעין עילית לבית שמש, לאשדוד ולקרית-גת
דרוש משלוחן לקחת שקית ממודיעין עילית, לכתובות...
שלום לכולם! אני מחפש יוצרי AI וקנבה בתחילת דרכם !
שלום לכולם!אני מחפש יוצרי AI בתחילת דרכם...
נמצאו 2 זוגות נעליים חדשות ע"ש הלברשטאם
השבת אבידה
נמצא 2 זוגות נעלי נשים חדשות בתוך...
למכירה: Wacom Intuos Pro - הלוח הגרפי המושלם! (מצב חדש)
לוח גרפי מקצועי Wacom Intuos Pro במצב מצוין...
בק אופיס, אדמיניסטרציה ושירות עם שכר גבוה!
מיומנ.ת במחשבים?
יודע.ת לתת שירות ולתקשר עם...
למכירה כירה חשמלית זוגית חדשה באריזה
נקנתה בטעות במכירה השנה ב-89 ש"ח
לפרטים
0583280808
למרפאת שיניים מובילה דרושה מנהלת מרפאה להובלת הפעילות - מודיעין עילית
ניהול כולל של פעילות המרפאה
הובלת צוות העובדים...
למכירה שמלה ירוקה של רחל סיטבון מידה 46
שמלה ממש יפה הלבשה פעם אחת
יש מכפלת שבאה עם...
דרוש/ה איש/ת קופי מוכשר/ת לעבודה במשרד פרסום מוביל!!
יש לך את זה בעצמות?
אוכל.ת קופי 3 ארוחות ביום...
דירת נופש משופצת ונקיה ברמה!
דירה נקיה מאוד, אפשר לקבל במייל תמונות, צמודה...
אהבת את הפורום? שתף>>
