דרוש מידע מי יודע לפתור שאלה בהסתברות, דחוף?

[מושייייי]

זה דחוף לי נורא ואני לא מצליחה להבין את הנושא הזה

 

[מושייייי]

במיוחד ב'

 

[LiFe's music]

יש לך את הפתרונות?

 

[ניק 7841]

יש לנו קבוצה של 20 עובדים, מחולקים באופן שווה לחמש קבוצות מקצועיות

לא נכון
מחולקים לארבע
לא יודעת אם שינה את התשובה

 

[מושייייי]

יש לך את הפתרונות?

זהו יש לי פתרונות של כמה ואני לא יודעת מה נכון

 

[English Tech]

ChatGPT - הסתברויות בהגרלה אקראית

Shared via ChatGPT

chatgpt.com

 

[מושייייי]

בטוח זה נכון?? כבר בדקתי שצאט גי פי טי אבל יש לי עוד כמה פתרונות וכל אחד עושה משהו אחר

 

[LiFe's music]

כלומר אין לך פתרון וודאי?

 

[מושייייי]

איך עשית??

חשבתי שהפתרון של ב' זה 1/625

 

[English Tech]

איך עשית??

5 ברביעית מן הסתם

 

[מושייייי]

תודה רבה לכםם ❤

 

[מתמטיקה]

התשובות מGPT אכן נכונות כולן

 

[160 איי קיו]

מדובר בהוצאה בלי החזרה- לתשומת לבכם.

 

[160 איי קיו]

כלומר: התשובות שהנפיק הgpt הן הנכונות.

 

[הטעם המושלם]

אני יכולה לתת דרך מעניינת לפתור כאלו שאלות
שימי פתקים צבעוניים 5 מכל צבע, ותוציאי בעצימת עיניים, תכתבי לפי זה את התשובות.

 

[אין שום יאוש]

הchat gpt לא נפתח לי
אשמח אם תשלחו פה את הפתרונות
מעניין אותי...

 

[English Tech]

הchat gpt לא נפתח לי
אשמח אם תשלחו פה את הפתרונות
מעניין אותי...

נפרק את הבעיה לשלבים ונחשב:​

נתונים:​

• סך הכל 20 עובדים.
• מספר עובדים בכל מקצוע: 5 (מתכנתים, אנשי מכירות, מנתחי מערכות, אנשי מנהלה).
• בוחרים 5 עובדים להשתלמות.

---

א. הסתברות שכל ה-5 ישתייכו לאותו מקצוע:​

יש 4 מקצועות, ובכל אחד מהם 5 עובדים. נבחר 5 עובדים מתוך קבוצה של מקצוע אחד.

שלבים:​

1. מספר הדרכים לבחור 5 עובדים מתוך 5 באותו מקצוע:
   (55)=1(55)=1
2. יש 4 מקצועות, ולכן יש 4×1=44×1=4 דרכים לבחור קבוצה כזו.
3. מספר כל האפשרויות לבחור 5 עובדים מתוך 20:
   (205)=20!5!⋅15!=15504(520)=5!⋅15!20!=15504

הסתברות:​

P=מספר הדרכים שכל ה-5 מאותו מקצועמספר כל האפשרויות=415504=13876P=מספר כל האפשרויותמספר הדרכים שכל ה-5 מאותו מקצוע=155044=38761

---

ב. הסתברות שה-5 יכללו את כל המקצועות:​

כדי לכלול את כל 4 המקצועות בין ה-5 שנבחרו, כל מקצוע צריך להיות מיוצג לפחות פעם אחת, ונותר מקום לעובד נוסף מאחד המקצועות.

שלבים:​

1. נבחר 4 מקצועות מתוך 4 (כל המקצועות).
2. נבחר עובד אחד מכל מקצוע:
   5×5×5×5=6255×5×5×5=625
3. נבחר עובד נוסף מתוך 16 העובדים שנותרו:
   (161)=16(116)=16
4. מספר האפשרויות הכולל:
   625⋅16=10000625⋅16=10000
5. מספר האפשרויות לבחור 5 מתוך 20:
   (205)=15504(520)=15504

הסתברות:​

P=1000015504≈0.645P=1550410000≈0.645

---

ג. הסתברות שבין ה-5 יהיו בדיוק שני אנשי מכירות:​

כדי לבחור בדיוק שני אנשי מכירות, עלינו לבחור:

• 2 אנשי מכירות מתוך 5.
• 3 עובדים נוספים מתוך 15 (שאינם אנשי מכירות).

שלבים:​

1. מספר הדרכים לבחור 2 אנשי מכירות מתוך 5:
   (52)=10(25)=10
2. מספר הדרכים לבחור 3 מתוך שאר 15 העובדים:
   (153)=455(315)=455
3. מספר כל האפשרויות:
   10⋅455=455010⋅455=4550
4. מספר האפשרויות לבחור 5 מתוך 20:
   (205)=15504(520)=15504

הסתברות:​

P=455015504≈0.293P=155044550≈0.293

---

סיכום תוצאות:​

א. ההסתברות שכל ה-5 ישתייכו לאותו מקצוע:

P=13876P=38761
ב. ההסתברות שה-5 יכללו את כל המקצועות:

P≈0.645P≈0.645
ג. ההסתברות שבין ה-5 יהיו בדיוק שני אנשי מכירות:

P≈0.293P≈0.293

 

[אין שום יאוש]

תודה רבה!

 

[מושייייי]

וואו איזה קטע אני בשוק
נעזר בו גם בהמשך בעז"ה..

התשובות מGPT אכן נכונות כולן

 

[מושייייי]

אני יכולה לתת דרך מעניינת לפתור כאלו שאלות
שימי פתקים צבעוניים 5 מכל צבע, ותוציאי בעצימת עיניים, תכתבי לפי זה את התשובות.

איך נגיע לפתרון השאלה??