גישות שונות לגמרי של הרמוניה

  • הוסף לסימניות
  • #1
קיבלתי כתבה מעניינת על הרמוניה, אצטט פה קטע ממנה:

הניסוי של ד”ר דילֶטָה קָלַמאסי (Diletta Calamassi) ושל המלחין ג’יאן פאוֹלוֹ פומפוני (Gian Paolo Pomponi) נערך בנובמבר 2017, בעיירה העתיקה והקסומה קרטאלדו בטוסקנה שבצפון איטליה. הכורסאות הנוחות שבחדר סודרו בחצי עיגול כך שהנבדקים, כל אחד מהכורסה המרווחת שלו, יכול היה לשמוע את המוסיקה בדיוק באותה עוצמה[1].

למעשה, בשני המפגשים שנערכו יום אחר יום, האזינו הנבדקים לאותם קטעי מוסיקה. רצף של 20 דקות המורכב מנעימות או משירי נושא של סרטים כמו “החיים היפים”, “מלחמת הכוכבים”, “גלדיאטור” ועוד. ההבדל היה רק בכוונון של כלי הנגינה, כלומר בתדרים בהם הושמעו השירים.

קבוצה אחת, בה 12 משתתפים, האזינה ביום הראשון לשירים האלו בגרסה המוכרת שלהם, כלומר, בהתאם לתדרים שאנחנו מכירים כבר עשרות שנים – כשהתו “לה” מכוונן לתדר של 440 הרץ. ביום השני, לעומת זאת, הם שמעו את אותם השירים רק בגרסה קצת שונה: השירים עברו עיבוד ממוחשב כך שהתו “לה” כוונן לתדר של 432 הרץ, ובהתאם לכך, גם הכיוונון של שאר התווים היה לתדר נמוך טיפה יותר ממה שאנחנו רגילים לשמוע.

קבוצה שנייה, בת 21 משתתפים, האזינה לאותם קטעי נגינה בדיוק, רק בסדר הפוך – ביום הראשון היא שמעה את המוסיקה המעובדת שהותאמה לכוונון לתדר של 432 הרץ, וביום השני את הגרסה המקורית – לפי תדר של 440 הרץ.

החוקרים האיטלקים מצאו שלא רק שהנבדקים דיווחו על תחושות שונות, אלא שההבדלים התבטאו אפילו ברמה הפיזיולוגית – בלחץ הדם, בדופק ובקצב הנשימה. כשהתדר הואט מעט וירד לתדרים המתאימים לכוונון של 432 הרץ, החוויה הייתה נעימה יותר ומרגיעה יותר מזה של תדר 440 הרץ, והנבדקים דיווחו שהם מרגישים מרוצים יותר עם עצמם. גם הדופק ולחץ הדם שלהם ירדו בהתאם. ואילו לחץ הדם של הנבדקים שהאזינו למוסיקה המותאמת לתדר של 440 הרץ דווקא עלה מעט, והם גם דיווחו שהם מרגישים ערניים יותר.

ג’יאן פאולו סיפר לי בריאיון שכבר תשע שנים הוא יוצר רק בתדרים המותאמים ל-432 הרץ. “הפעם הראשונה שבה נתקלתי בתדרים האלו הייתה לפני בערך 20 שנה כשניסיתי להקליט קטע ווקאלי ליצירה שלי וזה לא ממש הצליח. כשניגנתי את הקטע הזה בפה דיאז זה נשמע גבוה מדי לקול שלי, וכשניסיתי להנמיך את כל זה בחצי טון זה כבר היה נמוך מדי. פתאום חשבתי שאולי פשוט אשחק עם הכיוונון עצמו – אנסה למצוא כיוונון שיקל על הקול שלי. בשלב מסוים מצאתי את הכיוונון שפתר את הבעיה – היה לי הרבה יותר נוח לשיר אתו וגם הרגשתי שהוא נשמע טוב יותר. באותו שלב לא הבנתי שגיליתי את הכיוונון של 432 הרץ, כי לא ידעתי על קיומו, ולמעשה, ברגע שסיימתי לעבוד על היצירה הזו חזרתי לנגן ולהלחין בתדר הרגיל של 440 הרץ.

“רק לפני תשע שנים, במסגרת קורס תזמור שעברתי, הציגו בפניי בצורה מסודרת את הכיוונון של 432 הרץ, ומאז אני מלחין את המוסיקה שלי רק אתו. אני כבר לא יכול לעשות משהו אחר. אם אני עובד עם התדרים של 440 הרץ במשך יותר משעה, מתחיל לכאוב לי הראש”.

אני רוצה לנסות לנגן בתדרים אחרים, השאלה שלי האם יש אפשרות לכוון כך כלים דיגיטליים כמו אורגן? או לקנות כלי שמותאם לתדרים האלו?
להבנתי אם אכוון ידנית גיטרה למשל לתדרים האלו היא לא תשמע טוב, כי הבניה של השריגים מותאם לתדרים הרגילים.
אין לי פסנתר אמיתי כדי לעשות עליו נסיונות...

אגב זו שיטה שונה לגמרי של כוונון, למשל דיאז ובמול זה לא באמצע בין שני תווים אלא חישוב מסובך אחר. כלומר זה לא רק הורדה של ההרץ לכל תו, אלא כל המושג מוזיקה הוא בשיטה אחרת לגמרי מסובך להסביר בכתב.
 
  • הוסף לסימניות
  • #2
כתבה מעניינת!
בפסנתר חשמלי שלי יש אופציה כזאת, אני משער שהיא קיימת בכל אורגנית מתקדמת.
אגב זו שיטה שונה לגמרי של כוונון, למשל דיאז ובמול זה לא באמצע בין שני תווים אלא חישוב מסובך אחר. כלומר זה לא רק הורדה של ההרץ לכל תו, אלא כל המושג מוזיקה הוא בשיטה אחרת לגמרי מסובך להסביר בכתב.
במקרה שמורידים את כל היחס בצורה שווה אין סיבה שהכוונון יהיה שונה. פשוט את כל הקלידים שמיוחסים ללה של 440 הרץ מורידים ליחס לה של 432 הרץ.
באופן כללי היחס של אוקטבה הוא כפולה של התדר (למשל ה'לה' שנמצא באוקטבה מעל ה'לה' המרכזי הוא 880 הרץ וה'לה' מתחתיו הוא 220 הרץ) אם נחלק את זה ל12 צלילים שווים נקבל מרווח של חצי טון. הבעיה שאתה מזכיר היא בעיה כללית בכוונון שבו יש פער בין דיאז ובמול והיא קיימת גם בכיוונון המקובל של 440 הרץ. (לא זוכר כרגע את ההסבר...)
 
  • הוסף לסימניות
  • #3
להבנתי, אף פעם דיאז ובמול אינם בדיוק באמצע (בכמות ההרצים) בין שני תווים.

הדבר הכי סימטרי שיש בטונים במוזיקה הוא, שאם לה נמוך הוא 440 הרץ, לה גבוה הוא 880 הרץ.
זה מגיע מפיתגורס, שגילה שקיצור מיתר בחציו מגביה את הצליל לאותו תו שבאוקטבה הבאה.
החלוקה בין התווים היא אף פעם לא שווה, כמו שרואים בסריגי הגיטרה, ההולכים ומתקצרים בקצב מיוחד. (וממחישים גם את הנ"ל, שהבמול אינו ממש באמצע)
אולם כמו שרואים, קצה ההתקצרות הינו שווה יחסית בכל אוקטובה, ולכן אפשר להניח שהוא שווה בכל תדר שהוא.
לכן- ניתן להרפות את המיתרים בגיטרה, ובאמצעות מדידה של כמות ההרץ ניתן לכוון אותה לפי לה ב-437 הרץ , ולדעת שבכך, מתקצרים כל התווים הבאים לאחר מכן.
 
  • הוסף לסימניות
  • #4
להבנתי, אף פעם דיאז ובמול אינם בדיוק באמצע (בכמות ההרצים) בין שני תווים.

הדבר הכי סימטרי שיש בטונים במוזיקה הוא, שאם לה נמוך הוא 440 הרץ, לה גבוה הוא 880 הרץ.
זה מגיע מפיתגורס, שגילה שקיצור מיתר בחציו מגביה את הצליל לאותו תו שבאוקטבה הבאה.
החלוקה בין התווים היא אף פעם לא שווה, כמו שרואים בסריגי הגיטרה, ההולכים ומתקצרים בקצב מיוחד. (וממחישים גם את הנ"ל, שהבמול אינו ממש באמצע)
אולם כמו שרואים, קצה ההתקצרות הינו שווה יחסית בכל אוקטובה, ולכן אפשר להניח שהוא שווה בכל תדר שהוא.
לכן- ניתן להרפות את המיתרים בגיטרה, ובאמצעות מדידה של כמות ההרץ ניתן לכוון אותה לפי לה ב-437 הרץ , ולדעת שבכך, מתקצרים כל התווים הבאים לאחר מכן.
למיטב הבנתי זה לא נכון בגישה המקובלת כיום, כיום מחלקים את כל האוקטבה ל12 חלקים שווים לגמרי.
בעבר באמת היו מחלקים לפי חישוב אחר, אבל הגיטרות ושאר הכלים של היום בנויים לחלוקה שווה, ואם תרפה קצת את המיתרים בגיטרה החלוקה כבר לא תהיה שיויונית ואם תעלה באוקטבה זה לא יהיה בדיוק אוקטבה וכו'.
 
  • הוסף לסימניות
  • #5
מעניין אם יש קשר בין הכתבה ההיא לבין ההבדל בחלילית בין אצבוע גרמני עתיק לאצבוע הבארוק המתקדם יותר.
באוזן שלי באצבוע הגרמני אני שומע טיפה זיוף, אני מעלה הצעה שזה נועד למבנה הרמוני שונה מהמקובל כיום.
 
  • הוסף לסימניות
  • #6
בכל אורגן יש את זה
אצלי בימהה זה בהגדרות ב :מאסטר טון / סקאלה טון
 
  • הוסף לסימניות
  • #7
למיטב הבנתי זה לא נכון בגישה המקובלת כיום, כיום מחלקים את כל האוקטבה ל12 חלקים שווים לגמרי.
בעבר באמת היו מחלקים לפי חישוב אחר, אבל הגיטרות ושאר הכלים של היום בנויים לחלוקה שווה, ואם תרפה קצת את המיתרים בגיטרה החלוקה כבר לא תהיה שיויונית ואם תעלה באוקטבה זה לא יהיה בדיוק אוקטבה וכו'.
אני חושב שיש כאן קצת בלבול...

כשאומרים מרווחים שווים (לפי הכיוונון המושווה) הכוונה לסולם לוגריתמי (יחסי) ולא למרווחים שווים של סנטימטרים או מילימטרים.
(דוגמה קצת מהעולם התורני - אם אחד יבקר חולה וייטול אחד משישים, הבא אחריו ייטול אחד משישים ממה שנותר ולא עוד פעם אחד משישים)

זה אומר שאיך שתכוון את הגיטרה, תמיד תקבל אותם מרווחים.
רק בכלים שהמרווחים נקבעים בצורה ידנית אפשר להשתמש באופן חלוקת המרווח הישן (שהוא מדוייק יותר לפי שמיעה מדוייקת) וכך מנגנים על כל כלי הקשת.

זאת אומרת שקווינטה (כמו המרווח בין דו לסול) יישמע שונה מפסנתר או מנגן כינור - אך רק מי שמורגל לשמוע את ההבדל ירגיש.

המאמר שעליו דובר בפתיחה הוא הטון שעליו מבוסס הסולם ולא על היחסים שבין המרווחים בתוך הסולם.
אפשר לקבוע שלה יהיה 440 הרץ או 443 . אבל המרווחים יהיו תלויים תמיד בשיטת הכיוונון.
בגיטרה זה לא בעיה לכוון קצת יותר גבוה, ויש הרבה טיונרים שמאפשרים את זה.
בכל אורגן מתקדם יש גם את האפשרות הזו (fine tuning או כל שם אחר)

אבל את שיטת הכוונון - זאת אומרת את אופן החלוקה היחסית, לא סביר שתוכל לשנות באורגן כל כך בקלות, ואין כאן מקום להאריך.
ההבדל בכלי נשיפה - כמו חלילית באצבוע גרמני/בארוק זה גם משהו קצת שונה, וגם לא אכנס לזה.

*אפשר לקרוא בהמכלול.
 
נערך לאחרונה ב:
  • הוסף לסימניות
  • #9

קבצים מצורפים

  • כוונון מושווה – המכלול.pdf
    KB 190.4 · צפיות: 74
  • הוסף לסימניות
  • #11
נורא מעניין.
בכלי מיתר יש אופציה להתכוונן לתדר הרצוי של הצליל.
ובכלי נשיפה- נראה לי שבעוצמת האויר. (נראה לי...)
השאלה היא האם בפסנתר המכוון יוכל לעשות את זה.
ועוד שאלה מעניינת- למה בכלל הוחלט על התדר הזה, והאם בעלי שמיעה אבסולוטית שומעים בתדר הזה או שאפשר "לכונן" אותם.
 
  • הוסף לסימניות
  • #12
- בכלי נשיפה - לא בעוצמת האוויר, אלא כל כלי עם האפשרות שלו.
הכיוונון ייעשה על ידי הארכה/קיצור של אחד הצינורות, בקלרינט יש קטע שאפשר טיפה למשוך אחורה, בחליל צד יש בורג לכיוונון בקצה, בחלילית משיכה קלה של המפרק של הפומית החוצה וכו'.

- לעוצמת האוויר ואופן הנשיפה יש השפעה מסויימת, אבל זה לא נועד בשביל כיוונון קבוע.

- בפסנתר, בעיקרון אפשר לבקש ממי שמכוון את הפסנתר לעשות זאת אבל זה אומר לכוון מחדש את כל המיתרים (ויש בסביבות 180 כאלה, תלוי בפסנתר)

- באמת בעבר התדר היה קצת שונה, בזמן באך היה גבוה יותר, ויש עד היום הרכבי תזמורת קאמרית שמכוונים כך כדי להישמע יותר אוטנתי.
ההחלטה המקובלת היום לA=440 התקבלה בארגון התקינה הבינלאומי בשנת 1939

- בעלי שמיעה אבסולוטית מתרגלים לתדר מסויים. ואם מבחינים - תלוי ברמת השינוי (הרץ אחד קשה להבחין וכו')
 
  • הוסף לסימניות
  • #13
@חרש עץ תודה על המאמר המאלף - אפשר להעלות את כולו?
אגב, כמדומני שהכותרת אינה שייכת לנידון.
בהמשך המאמר המקורי יובן יותר איך הכותרת קשורה לנידון
אני לא רוצה להעלות את כולו מחשש לזכויות יוצרים, המאמר המקורי נמצא כאן
 
  • הוסף לסימניות
  • #14
בהמשך המאמר המקורי יובן יותר איך הכותרת קשורה לנידון
אני לא רוצה להעלות את כולו מחשש לזכויות יוצרים, המאמר המקורי נמצא כאן
נטפרי חוסם. אם זו לא טרחה יתירה, אודה מאוד אם תוכל לשלחו לדוא"ל שבחתימה.
 
  • הוסף לסימניות
  • #15
למיטב הבנתי זה לא נכון בגישה המקובלת כיום, כיום מחלקים את כל האוקטבה ל12 חלקים שווים לגמרי.
בעבר באמת היו מחלקים לפי חישוב אחר, אבל הגיטרות ושאר הכלים של היום בנויים לחלוקה שווה, ואם תרפה קצת את המיתרים בגיטרה החלוקה כבר לא תהיה שיויונית ואם תעלה באוקטבה זה לא יהיה בדיוק אוקטבה וכו'.
כפי שכתב @אינסטרומנט, תווי כל סולם עולים יחסית בשווה, והראיה הפשוטה:
נקח את המיתר הראשון בגיטרה, [ללא לחיצה] נותן צליל מי (E), ואחרי 12 סריגים, נותן מי גבוה. לפי דבריך כל הסריגים צריכים להיות מחולקים בשווה (מה שלא קורה) אולם אם זה היה נכון, הרי שסולם פה שבמופיע בלחיצה בסריג הראשון אינו מדויק, שהרי לפי דבריך התו האחרון שבסולם הזה רחב מידי.
ולכן בודאי שתמיד העליה יחסית.
 
  • הוסף לסימניות
  • #16
כפי שכתב @אינסטרומנט, תווי כל סולם עולים יחסית בשווה, והראיה הפשוטה:
נקח את המיתר הראשון בגיטרה, [ללא לחיצה] נותן צליל מי (E), ואחרי 12 סריגים, נותן מי גבוה. לפי דבריך כל הסריגים צריכים להיות מחולקים בשווה (מה שלא קורה) אולם אם זה היה נכון, הרי שסולם פה שבמופיע בלחיצה בסריג הראשון אינו מדויק, שהרי לפי דבריך התו האחרון שבסולם הזה רחב מידי.
ולכן בודאי שתמיד העליה יחסית.
אכן ראיה טובה.
 
  • הוסף לסימניות
  • #17
דרך אגב,
הכיוון היום הוא 442
בגרמניה כבר מכוןנים 444
כמעט אין תזמורות מקצועיות בעולם עם פחות מ442
בתקופת הבארוק לפני כ400 שנה הכיוון היה 436
לדעתי, הסיבה לעליה ההדרגתית היא השאיפה של האוזן לצליל מוביל גבוה יותר. חצי טון לא מספיק גבוה להובלה
וגם השאיפה הטבעית של האוזן לשמוע גבוה יותר (אפשר להקשיב לשירי שמחת בית השואבה וכד'- כל כמה דקות הנגן צריך לעלות חצי טון...)
נראה לי שנגינה בתדר של 432 ללה יכול להציק ממש לאלו שיש להם שמיעה אבסולוטית. יש אבסולוטים שיכולים להגיב?
 
  • הוסף לסימניות
  • #18
לדעתי, הסיבה לעליה ההדרגתית היא השאיפה של האוזן לצליל מוביל גבוה יותר. חצי טון לא מספיק גבוה להובלה
אם כל המקלדת עולה באופן יחסי, היחס בין הטון מוביל לטוניקה נשאר אותו דבר, בדיוק חצי טון.
 
  • הוסף לסימניות
  • #19
דרך אגב,
הכיוון היום הוא 442
בגרמניה כבר מכוןנים 444
כמעט אין תזמורות מקצועיות בעולם עם פחות מ442
בתקופת הבארוק לפני כ400 שנה הכיוון היה 436
לדעתי, הסיבה לעליה ההדרגתית היא השאיפה של האוזן לצליל מוביל גבוה יותר. חצי טון לא מספיק גבוה להובלה
וגם השאיפה הטבעית של האוזן לשמוע גבוה יותר (אפשר להקשיב לשירי שמחת בית השואבה וכד'- כל כמה דקות הנגן צריך לעלות חצי טון...)
נראה לי שנגינה בתדר של 432 ללה יכול להציק ממש לאלו שיש להם שמיעה אבסולוטית. יש אבסולוטים שיכולים להגיב?
אני קראתי פעם שזה מציק להם באמת
אני אשמח למקור שמכוונים היום גבוה יותר שמעתי את זה כמה פעמים ולא ראיתי לזה שום מקור
 
  • הוסף לסימניות
  • #20
מכירה תזמורות קלאסיות מקרוב
וכן נגניות בתזמורות בעולם (גרמניה, ארה"ב...)
סיפרו לי מכלי ראשון
 

פרוגבוט

תוכן שיווקי
פרסומת

אשכולות דומים

כשהקירות רועדים (ולמה אין לי פתרון קסם)​



אני רוצה לשתף אתכם בשאלה שאני נשאל לא מעט, ומקרה אחד ספציפי מהשבוע האחרון שממחיש את אחד האתגרים הגדולים ביותר בעולם האקוסטיקה.

השבוע קיבלתי פנייה ממשפחה המתגוררת במרחק של כ-50 מטרים מכביש ראשי. הבעיה שלהם מוכרת וכואבת: בכל פעם שרכב עם מוזיקה עוצמתית עובר בכביש, הם לא סתם "שומעים" את המוזיקה – הם מרגישים אותה. הבאסים (הצלילים הנמוכים) חודרים אל תוך הבית, והתחושה היא כאילו הרמקול יושב אצלם בסלון.

בעלת הדירה, מיואשת וחסרת אונים, התקשרה וביקשה לקבוע פגישת ייעוץ. היא רצתה שאגאל אותה מהייסורים הללו בזמנים בהם היא רוצה לנוח בביתה. היא הייתה מוכנה לשלם כל מחיר עבור פתרון, וכמובן עבור הייעוץ עצמו.

שאלתי מספר שאלות מנחות, הבנתי את הסיטואציה, ואז נאלצתי לומר לה את המשפט הכי קשה ליועץ: "גברתי, אני מצטער, אין לי מה להציע לך".

היא התחננה. היא התעקשה לשלם. אמרתי לה ביושר: "אם אין לי פתרון אמיתי, אין ייעוץ". הבטחתי לה שבמקום לקחת כסף לחינם, אכתוב כאן את ההסבר המלא למה שקורה אצלה בבית.

אז למה הבית רועד? בואו נצלול למדע שמאחורי הגלים.

שיעור קצר בפיזיקה של הקול​


כדי להבין את הבעיה, צריך להבין מהו קול. גלי קול הם אנרגיה מכנית הנעה בתווך (כמו אוויר) בצורת גל. מהירות הקול באוויר היא בערך 343 מטרים בשנייה (בטמפרטורת החדר).

כל צליל מאופיין בתדר (Frequency), הנמדד בהרץ (Hz). התדר מציין כמה מחזורי גל נוצרים בשנייה אחת.

אבל הנתון הקריטי להבנת המקרה שלנו הוא אורך הגל
. יש נוסחה פשוטה שמסבירה את היחס:

בואו נפרק את זה לדוגמאות:
  • תדר של 1 הרץ: זהו גל ענק. אורכו 343 מטרים!
  • פסנתר (לה אמצעי - 440 הרץ): אורך הגל הוא כ-78 סנטימטרים. גל קצר יחסית.
  • באס עמוק (כ-15 הרץ): כאן מתחילה הבעיה. אורך הגל הוא: כ 23 מטר.

למה 50 מטר זה "קרוב מדי"?​


מה שבעלת הדירה מרגישה שמרעיד את הבית, אלו התדרים הנמוכים (Low Frequencies), בטווח של 15-60 הרץ.

כשאורך הגל הוא כמעט 23 מטר, המשמעות היא שהמרחק בין הכביש לבית (50 מטר) מכיל רק כ-2 מחזורי גל שלמים. במונחים אקוסטיים של תדרים נמוכים, זה נחשב לטווח אפס. הבית נמצא ממש בתוך "שדה הקרב" של הגל.


הקירות שקופים לבאסים​


כאן אנו מגיעים לליבת הבעיה ההנדסית. תדרים גבוהים (מעל 100-200 הרץ) מתנהגים כמו שרובנו מדמיינים "גלים" – הם פוגעים בקיר, חלקם נבלעים וחלקם חוזרים. קיר בטון או חלון כפול עוצרים אותם בקלות יחסית.

אולם, בתדרים הנמוכים, חוקי המשחק משתנים:
  1. עקיפה (Diffraction): גלי קול ארוכים (כמו ה-23 מטר שלנו) לא "רואים" מכשולים קטנים. הם פשוט עוקפים אותם.
  2. חדירות: בתדרים אלו, הקול מתנהג פחות כמו קרן ויותר כמו שינוי לחץ אטמוספרי כולל. קירות סטנדרטיים כמעט ולא משפיעים על האנרגיה הזו. הגל עובר דרך הבטון כאילו הוא עשוי מנייר.
  3. תדר עצמי (Resonance): הגרוע מכל – לעיתים אורך הגל של הבאס תואם את המידות הפיזיות של החדר או של האלמנטים בבניין. במצב כזה נוצרת "תהודה" (רזוננס), והקירות או החלונות מתחילים לרעוד בעצמם ומגבירים את הרעש בתוך הבית.

האם יש פתרון?​


לצערי, ברוב המקרים של בנייה קיימת – התשובה היא לא, או לפחות "לא במחיר שפוי".

הפתרונות לתדרים נמוכים דורשים טיפול במסה קיצונית או בשיכוך ויברציות מורכב:
  • הקשחה מאסיבית: עיבוי הקירות והחלונות בצורה דרסטית כדי לשנות את תדר הרזוננס שלהם.
  • ניתוק מגע: בניית "חדר בתוך חדר" הצף על קפיצים או גומיות מיוחדות – פתרון שישים באולפני הקלטות, אך כמעט בלתי אפשרי לביצוע בדירת מגורים קיימת.
לכן, במקרה קיצון כזה, המלצתי היא לא לזרוק כסף על פתרונות מדף שלא יעזרו (כמו ספוגים אקוסטיים שלא מדגדגים לתדרים הנמוכים). אם מתעקשים, הדרך היחידה היא להזמין יועץ אקוסטיקה לביצוע מדידות ויברציות. רק מיפוי מדויק של התדרים המרעידים את המבנה יכול אולי – וגם זה בספק – להצביע על אלמנט ספציפי שניתן לחיזוק.

אז בפעם הבאה שאתם שומעים באס מרעיד את החלון, תזכרו: אתם לא שומעים מוזיקה, אתם מרגישים גל לחץ באורך של משאית סמי-טריילר שעובר דרך הקיר שלכם.

הצטרפות לניוזלטר

איזה כיף שהצטרפתם לניוזלטר שלנו!

מעכשיו, תהיו הראשונים לקבל את כל העדכונים, החדשות, ההפתעות בלעדיות, והתכנים הכי חמים שלנו בפרוג!

לוח מודעות

הפרק היומי

הפרק היומי! כל ערב פרק תהילים חדש. הצטרפו אלינו לקריאת תהילים משותפת!


תהילים פרק כה

אלְדָוִד אֵלֶיךָ יי נַפְשִׁי אֶשָּׂא:באֱלֹהַי בְּךָ בָטַחְתִּי אַל אֵבוֹשָׁה אַל יַעַלְצוּ אֹיְבַי לִי:גגַּם כָּל קוֶֹיךָ לֹא יֵבֹשׁוּ יֵבֹשׁוּ הַבּוֹגְדִים רֵיקָם:דדְּרָכֶיךָ יי הוֹדִיעֵנִי אֹרְחוֹתֶיךָ לַמְּדֵנִי:ההַדְרִיכֵנִי בַאֲמִתֶּךָ וְלַמְּדֵנִי כִּי אַתָּה אֱלֹהֵי יִשְׁעִי אוֹתְךָ קִוִּיתִי כָּל הַיּוֹם:וזְכֹר רַחֲמֶיךָ יי וַחֲסָדֶיךָ כִּי מֵעוֹלָם הֵמָּה:זחַטֹּאות נְעוּרַי וּפְשָׁעַי אַל תִּזְכֹּר כְּחַסְדְּךָ זְכָר לִי אַתָּה לְמַעַן טוּבְךָ יי:חטוֹב וְיָשָׁר יי עַל כֵּן יוֹרֶה חַטָּאִים בַּדָּרֶךְ:טיַדְרֵךְ עֲנָוִים בַּמִּשְׁפָּט וִילַמֵּד עֲנָוִים דַּרְכּוֹ:יכָּל אָרְחוֹת יי חֶסֶד וֶאֱמֶת לְנֹצְרֵי בְרִיתוֹ וְעֵדֹתָיו:יאלְמַעַן שִׁמְךָ יי וְסָלַחְתָּ לַעֲוֹנִי כִּי רַב הוּא:יבמִי זֶה הָאִישׁ יְרֵא יי יוֹרֶנּוּ בְּדֶרֶךְ יִבְחָר:יגנַפְשׁוֹ בְּטוֹב תָּלִין וְזַרְעוֹ יִירַשׁ אָרֶץ:ידסוֹד יי לִירֵאָיו וּבְרִיתוֹ לְהוֹדִיעָם:טועֵינַי תָּמִיד אֶל יי כִּי הוּא יוֹצִיא מֵרֶשֶׁת רַגְלָי:טזפְּנֵה אֵלַי וְחָנֵּנִי כִּי יָחִיד וְעָנִי אָנִי:יזצָרוֹת לְבָבִי הִרְחִיבוּ מִמְּצוּקוֹתַי הוֹצִיאֵנִי:יחרְאֵה עָנְיִי וַעֲמָלִי וְשָׂא לְכָל חַטֹּאותָי:יטרְאֵה אוֹיְבַי כִּי רָבּוּ וְשִׂנְאַת חָמָס שְׂנֵאוּנִי:כשָׁמְרָה נַפְשִׁי וְהַצִּילֵנִי אַל אֵבוֹשׁ כִּי חָסִיתִי בָךְ:כאתֹּם וָיֹשֶׁר יִצְּרוּנִי כִּי קִוִּיתִיךָ:כבפְּדֵה אֱלֹהִים אֶת יִשְׂרָאֵל מִכֹּל צָרוֹתָיו:
נקרא  2  פעמים
למעלה