חידה האם אתם מספיק חכמים כדי לעבוד בגוגל?

[מסקרה]

חידות ששואלים בראיונות קבלה לגוגל
או שכן או שלא, בכל מקרה הן ממש נחמדות.
1.
היום נושבת יותר רוח מאשר נשבה אתמול. האם טיסת
הלוך- חזור של מטוס תיקח אותו זמן, פחות זמן או את
אותה כמות הזמן כדי להשלים את הטיסה?
א. יותר זמן
ב. פחות זמן
ג. אותה כמות זמן
ד. תלוי בסוג המטוס

 

[גוטליב]

ביום ה-364

יפה מאוד!

 

[נעמה :)]

2. יש 3 קערות שבהן ישנן גולות לבנות, שחורות או מעורב. על כל קערה רשום פתק: שחור, לבן , מעורב.
נתון שאף אחד מהפתקים לא נכון, בכמה שליפות של כדורים תוכלו לדעת באיזו קערה נמצא כל צבע?

לכאורה שליפה אחת מהקערה עם הכיתוב מעורב- תספיק, לא?

 

[גוטליב]

נטה הכוס כך שהמשקה יגיע עד שפת הכוס ונביט לעבר הבסיס של הכוס אם המשקה מגיע בדיוק בקצה שבין הבסיס לדופן הכוס יש כאן חצי

תשובה לא נכונה.

 

[RGS]

חידות נוספות

1. ברשותך כוס שבסיסה בעל קוטר קטן מזה של שפתה. כיצד תדע, בעזרת הכוס בלבד, אם הכוס מלאה בדיוק עד חצי נפחה?

2. יש 3 קערות שבהן ישנן גולות לבנות, שחורות או מעורב. על כל קערה רשום פתק: שחור, לבן , מעורב.
נתון שאף אחד מהפתקים לא נכון, בכמה שליפות של כדורים תוכלו לדעת באיזו קערה נמצא כל צבע?

3. כמה פעמים נפגשים מחוגי השעון ביממה אחת (מחוג הדקות ומחוג השעות), ומה ההסבר?

4. לפניך לוח שח-מט (8×8 בצבעים שחור ולבן) שהסירו ממנו את שתי המשבצות השחורות בפינות המנוגדות. האם ניתן לכסות את הלוח באבני דומינו שכל אחת מהן היא בגודל שתי משבצות של הלוח (כלומר- בגודל 1×2)?

5. יש 9 חביות וידוע שאחת החביות כבדה מהשאר, אפשר לשקול רק שתי שקילות במאזניים בכדי למצוא את החבית הכבדה.

6. ברשותך שני פתילים. ברגע שמדליקים את קצהו של אחד הפתילים, הוא יבער במשך שעה אחת בדיוק. קצב הבעירה אינו אחיד (כלומר- חצי פתיל לא בהכרח יבער במשך חצי שעה). צריך למדוד שלושת רבעי שעה בעזרת שני הפתילים.

חידה חמודה
7. עץ גדל כל יום פי 2 מהיום הקודם, אם תוך 365 יום הוא הגיע לגודלו המקסימלי, באיזה יום הוא היה בחצי מגודלו המקסימלי?

2.
על כל קערה רשום פתק: שחור, לבן, מעורב, וידוע שהפתקים שגויים. כדי לדעת באיזו קערה נמצא כל צבע, יש לשלוף גולה אחת מקערת "מעורב". לפי ההנחה שהפתק שגוי, בקערה זו יש או רק לבנות או רק שחורות:

אם הגולה שנשלפה לבנה, אז בקערה זו יש רק לבנות.
אם הגולה שנשלפה שחורה, אז בקערה זו יש רק שחורות.
לאחר מכן, על סמך הידיעה הזו, ניתן להסיק את שאר הקערות:

אם קערת "מעורב" הכילה לבנות, אז קערת "שחור" לא יכולה להכיל רק שחורות (כי הפתק שגוי), ולכן מכילה גולות מעורבות.
אם קערת "מעורב" הכילה שחורות, אז קערת "לבן" לא יכולה להכיל רק לבנות, ולכן מכילה גולות מעורבות.
מה שנותר:

קערת "לבן" שהפתק שלה שגוי, תכיל שחורות אם קערת "מעורב" הכילה לבנות.
קערת "שחור" שהפתק שלה שגוי, תכיל לבנות אם קערת "מעורב" הכילה שחורות.
3.
מחוגי השעון נפגשים 22 פעמים ביממה. כל שעה הם נפגשים פעם אחת פרט לשעה 11:00 כי שם הם נפגשים למעשה בשעה 12:00. ישנם 11 מפגשים בכל 12 שעות (22 מפגשים ביממה).

4.
לא ניתן לכסות את הלוח באבני דומינו לאחר הסרת שתי המשבצות השחורות בפינות המנוגדות, כי אבני הדומינו מכסות תמיד זוג של משבצת שחורה ולבנה. לאחר הסרת שתי משבצות שחורות, נשארות 30 משבצות שחורות ו-32 משבצות לבנות, ולכן לא ניתן לחלק את הלוח לאבני דומינו בצורה מלאה.

5.
לחלק את 9 החביות ל-3 קבוצות של 3 חביות כל אחת.
שקילה ראשונה: לשקול שתי קבוצות של 3 חביות.

אם השקילה מאוזנת, החבית הכבדה בקבוצה השלישית שלא נשקלה.
אם אחת הקבוצות כבדה יותר, החבית הכבדה בקבוצה הכבדה.
שקילה שנייה: לשקול שתי חביות מתוך הקבוצה שנמצאה כבדה יותר.
אם השקילה מאוזנת, החבית הכבדה היא השלישית שלא נשקלה.
אם אחת החביות כבדה יותר, זוהי החבית הכבדה.
מדידת שלושת רבעי שעה בעזרת שני פתילים:

6.
כשהפתיל הראשון ייגמר (זה של שני הקצוות), יעברו 30 דקות.
כשהפתיל הראשון ייגמר, הדלק את הקצה השני של הפתיל השני (שבוער כבר 30 דקות).
כעת, הפתיל השני יבער 15 דקות נוספות (כי כל כולו שווה שעה וכבר בער 30 דקות).
בסך הכל, עברו 45 דקות.

 

[גוטליב]

לכאורה שליפה אחת מהקערה עם הכיתוב מעורב- תספיק, לא?

בול!

 

[קרעפט]

בול!

חובה לשלוף ממעורב?

 

[גוטליב]

2.
על כל קערה רשום פתק: שחור, לבן, מעורב, וידוע שהפתקים שגויים. כדי לדעת באיזו קערה נמצא כל צבע, יש לשלוף גולה אחת מקערת "מעורב". לפי ההנחה שהפתק שגוי, בקערה זו יש או רק לבנות או רק שחורות:

אם הגולה שנשלפה לבנה, אז בקערה זו יש רק לבנות.
אם הגולה שנשלפה שחורה, אז בקערה זו יש רק שחורות.
לאחר מכן, על סמך הידיעה הזו, ניתן להסיק את שאר הקערות:

אם קערת "מעורב" הכילה לבנות, אז קערת "שחור" לא יכולה להכיל רק שחורות (כי הפתק שגוי), ולכן מכילה גולות מעורבות.
אם קערת "מעורב" הכילה שחורות, אז קערת "לבן" לא יכולה להכיל רק לבנות, ולכן מכילה גולות מעורבות.
מה שנותר:

קערת "לבן" שהפתק שלה שגוי, תכיל שחורות אם קערת "מעורב" הכילה לבנות.
קערת "שחור" שהפתק שלה שגוי, תכיל לבנות אם קערת "מעורב" הכילה שחורות.
3.
מחוגי השעון נפגשים 22 פעמים ביממה. כל שעה הם נפגשים פעם אחת פרט לשעה 11:00 כי שם הם נפגשים למעשה בשעה 12:00. ישנם 11 מפגשים בכל 12 שעות (22 מפגשים ביממה).

4.
לא ניתן לכסות את הלוח באבני דומינו לאחר הסרת שתי המשבצות השחורות בפינות המנוגדות, כי אבני הדומינו מכסות תמיד זוג של משבצת שחורה ולבנה. לאחר הסרת שתי משבצות שחורות, נשארות 30 משבצות שחורות ו-32 משבצות לבנות, ולכן לא ניתן לחלק את הלוח לאבני דומינו בצורה מלאה.

5.
לחלק את 9 החביות ל-3 קבוצות של 3 חביות כל אחת.
שקילה ראשונה: לשקול שתי קבוצות של 3 חביות.

אם השקילה מאוזנת, החבית הכבדה בקבוצה השלישית שלא נשקלה.
אם אחת הקבוצות כבדה יותר, החבית הכבדה בקבוצה הכבדה.
שקילה שנייה: לשקול שתי חביות מתוך הקבוצה שנמצאה כבדה יותר.
אם השקילה מאוזנת, החבית הכבדה היא השלישית שלא נשקלה.
אם אחת החביות כבדה יותר, זוהי החבית הכבדה.
מדידת שלושת רבעי שעה בעזרת שני פתילים:

6.
כשהפתיל הראשון ייגמר (זה של שני הקצוות), יעברו 30 דקות.
כשהפתיל הראשון ייגמר, הדלק את הקצה השני של הפתיל השני (שבוער כבר 30 דקות).
כעת, הפתיל השני יבער 15 דקות נוספות (כי כל כולו שווה שעה וכבר בער 30 דקות).
בסך הכל, עברו 45 דקות.

וואו, יפה!

 

[גוטליב]

חובה לשלוף ממעורב?

כן, כי תחשבי שאם תשלפי לדוג' שחור וזה יצא לבן, אז לא תדעי מה שחור ומה מעורב מהשקים שנשארו

 

[גוטליב]

החידות שנותרו כרגע ללא פיתרון + חידה חדשה
חידות נוספות

1. ברשותך כוס שבסיסה בעל קוטר קטן מזה של שפתה. כיצד תדע, בעזרת הכוס בלבד, אם הכוס מלאה בדיוק עד חצי נפחה?

7. יש שולחן עגול ומטבעות ,ואין משמעות לגודל המטבעות, 2 משתתפים, המנצח הוא השחקן אשר שם אחרון על השולחן את המטבע, ובשלב זה אין לשחקן האחרון אפשרות לשים מטבע נוסף על השולחן ,אסור לשים מטבע על מטבע. בשביל לנצח, האם תתחיל ראשון? ואיפה צריך לשים את המטבע בכל פעם?

8. יש 12 מטבעות מתוכם נתון שאחד מזויף – לא ידוע אם הוא קל או כבד יותר , יש 3 שקילות כדי למצוא את המזויף, כיצד?

10. (חדש) ישנו מירוץ של מכוניות שמשתתפות בו 25 מכוניות, בכל סיבוב של מירוץ משתתפות 5 מכוניות בלבד!
לאחר כל סיבוב ניתן לקבל את 3 המקומות הראשונים בסדר יורד (ללא מהירות והפרשים, רק אילו רכבים ואיזה מקום זכה כל אחד מהם), מה המינימום של ההרצות שנצטרך להריץ, כדי לדעת את 3 המקומות הראשונים מבין כל המכוניות?

 

[RGS]

7. יש שולחן עגול ומטבעות ,ואין משמעות לגודל המטבעות, 2 משתתפים, המנצח הוא השחקן אשר שם אחרון על השולחן את המטבע, ובשלב זה אין לשחקן האחרון אפשרות לשים מטבע נוסף על השולחן ,אסור לשים מטבע על מטבע. בשביל לנצח, האם תתחיל ראשון? ואיפה צריך לשים את המטבע בכל פעם?

כדי לנצח במשחק,צריך לחשוב באופן אסטרטגי ולהשתמש בהבנה גאומטרית של השולחן.
כדאי להתחיל ראשון.
בהתחלה נניח את המטבע הראשון במרכז השולחן: זאת כיוון שהנחת המטבע הראשון במרכז תאפשר לשלוט טוב יותר במיקום של המטבעות שיבואו אחר כך.
לאחר הנחת המטבע הראשון במרכז השולחן, אפשר להשתמש באסטרטגיה הבאה בכל תור:
בכל פעם שהיריב מניח מטבע, תניח את המטבע שלך בצורה סימטרית ביחס למרכז השולחן. כלומר, אם נדמיין קו ישר מהמטבע שהיריב הניח דרך מרכז השולחן, עליך להניח את המטבע שלך באותו מרחק ובאותו כיוון מהמרכז, אך בכיוון הנגדי.
באופן הזה, נוכל לשמור על השליטה במיקום המטבעות ולוודא שתמיד תישאר אפשרות חוקית להניח מטבע, בעוד שליריב לא יישאר מקום להניח מטבע נוסף.

1. ברשותך כוס שבסיסה בעל קוטר קטן מזה של שפתה. כיצד תדע, בעזרת הכוס בלבד, אם הכוס מלאה בדיוק עד חצי נפחה?

ניתן לבדוק אם הכוס מלאה עד חצי נפחה על ידי הטייתה בזהירות עד ששפת הנוזל תיגע בקצה הכוס. אם הכוס מלאה בדיוק עד חצי, הנוזל יגיע בדיוק לשפת הכוס התחתונה מבלי לשפוך.

10. (חדש) ישנו מירוץ של מכוניות שמשתתפות בו 25 מכוניות, בכל סיבוב של מירוץ משתתפות 5 מכוניות בלבד!
לאחר כל סיבוב ניתן לקבל את 3 המקומות הראשונים בסדר יורד (ללא מהירות והפרשים, רק אילו רכבים ואיזה מקום זכה כל אחד מהם), מה המינימום של ההרצות שנצטרך להריץ, כדי לדעת את 3 המקומות הראשונים מבין כל המכוניות?

נראה לי 7.
אם זה הנכון אני אסביר...(אין לי כח לכתוב סתם ארוך...)

 

[גוטליב]

@RGS שאלה 7. וי ראשון, שאלה 10 וי שני
שאלה 1 זו אותה תשובה שקרעפט ענה, לדעתי זה לא נכון
בגלל שהנפח שנותר ריק גדול יותר, כי כמו שאמרנו השפה רחבה יותר ואז החלל הריק שנותר גדול יותר
לפי מה שאני מבינה זה יעבוד רק בתוך גליל חישוב כזה, אם אני טועה אשמח שתתקני אותי

 

[שלמה וייס]

8. יש 12 מטבעות מתוכם נתון שאחד מזויף – לא ידוע אם הוא קל או כבד יותר , יש 3 שקילות כדי למצוא את המזויף, כיצד?

שקילה ראשונה, 4 מול 4.
נניח שהשקילה לא שווה
שקילה שניה, מסמנים את ה4 הקלים יותר בסימון של ק', ואת הכבדים בסימון של כ'. שוקלים 3 ק' ו1 כ' בצד אחד, ו3כ' ו1ק' בצד השני.
אם ה3 ק' נהיו פחות קלים, אז המזוייף הוא 1 משני המוחלפים, 1 ק' ואחד כ'.
שקילה שלישית - אחד מהמוחלפים (נניח הק') כנגד מטבע תקין (מה4 הנותרים). אם השקילה שווה, אז המטבע האחר (הכ') הוא המזוייף, ואם השקילה לא שווה, אז המטבע הק' מזוייף.
(אם השקילה הראשונה הייתה שווה, נשקול מה4 שנשארו 1 כנגד 1. ואם שניהם שווים, נשקול את ה2 שנשארו פעם הבאה. ואם הם לא שווים, נשקול אותם.
בשקילה האחרונה, ניקח מה2 מטבע אחד ונשקול כנגד מטבע תקין. אם השקילה שווה, השני מזוייף. ואם השקילה לא שווה, הראשון מזוייף)

 

[שלמה וייס]

לא הבנתי איך אפשר לדרוש שבראשונות לא יוצא 12? אם אתה עושה הסתברות זה אמור להכיל את כל המקרים,

ככה הבנתי בהתחלה. ששואלים רק על הפעם השלישית, ואז לא מעניין בכלל מה היה בהטלות הראשונות, ולכן זה אחד חלקי 36.
אלא אם כן השאלה הייתה מה ההסתברות שזה יצא רק בהטלה השלישית

 

[קודם כל-בן אדם.]

כדאי להתחיל ראשון.

נכון, אבל לא מדויק.
לא כדאי להתחיל ראשון, אלא חובה להתחיל ראשון.
שאם לא תתחיל ראשון-יווצר פרדוקס...

 

[גוטליב]

@שלמה וייס יפה מאוד (8)! ובקשר להסתברות, זה בדיוק העניין, כמו שאמרת, לא מעניין ההטלות האחרות.

 

[אוהב. ישראל]

שאלה 10 - לדעתי צריך 8
חמש הרצות משאירות אותך עם 15 רכבים בשלוש דרגות שונות [5 מכל דרגה]. עוד שלוש הרצות לקבוע את הדרגה ביניהם.

 

[מלי :)]

1. ברשותך כוס שבסיסה בעל קוטר קטן מזה של שפתה. כיצד תדע, בעזרת הכוס בלבד, אם הכוס מלאה בדיוק עד חצי נפחה?

אם יש אפשרות לכסות את הכוס, אפשר להשכיב אותו ולבדוק בבסיס שזה מגיע עד לחצי בדיוק מעיגול הבסיס

 

[גוטליב]

@אוהב. ישראל תבדוק שוב, ניתן לעשות זאת ב-7
@מלי :) בדיוק!

 

[mickey mouse]

שאלה מראיון עבודה בגוגל
You're standing in front of a 100 story building with two identical bowling balls. You've been tasked with testing the bowling balls' resilience. The building has a stairwell with a window at each story from which you can (conveniently) drop bowling balls.
To test the bowling balls you need to find the first floor at which they break. It might be the 100th floor or it might be the 50th floor, but if it breaks somewhere in the middle you know it will break at every floor above.
Devise an algorithm which guarantees you'll find the first floor at which one of your bowling balls will break. You're graded on your algorithm's worst-case running time.
אתם עומדים בבנין בן 100 קומות וצריכים לבחון את העמידות של שני כדורי באולינג זהים הדרך לבחון את זה זה לזרוקאת הכדורי/ם מהחלון בחדר המדרגות ולראות מאיזה קומה הוא נשבר יכול להיות שהוא ישבר רק מזריקה מהקומה ה100 ויכול להיות שמ50 אבל אם הוא לא שרד נפילה מ50 קומות הוא לא ישרוד גם נפילה של 51 52 וכן הלאה... הצע פתרון שמבטיח שתמצא את הקומה הראשונה שממנה הכדורים לא ישרדו

 

[mickey mouse]

ועוד אחת קצת יותר מתמטית
Monty Hall asks you to choose one of three doors. One of the doors hides a prize and the other two doors have no prize. You state out loud which door you pick, but you don’t open it right away.
At this point, Monty will always open one of the other two doors that do not have a prize behind it.
At this moment, there are two closed doors, one of which you picked.
The prize is behind one of the closed doors, but you don’t know which one.
Monty asks you, “Do you want to switch doors?”
.The question is what's better to do - what door to open or it doesn't matter
ישנן שלוש דלתות מאחורי אחת הדלתות מסתתר פרס מבקשים ממך לבחור את אחת הדלתות,אתה בוחר ואחת משתי הדלתות השניות (אלו שלא בחרת) נפתחת ומתגלה כי הפרס לא מאחוריה.כעת יש לך בעצם שתי דלתות סגורות ודלת אחת פתוחה שמאחוריה אין פרס, הפרס מסתתר מאחורי אחת משתי הדלתות זו שבחרת ואחת נוספת.באפשרותך להחליף את הבחירה ולבחור לפתוח את הדלת השניה או להמשיך ולבחור בדלת שבחרת מלכתחילה מה עדיף?