מידע שימושי מספר עם אינסוף ספרות מה הוא? הוא לא N.

מה זה משנה? · 5/7/21

שלום, התוודע לי שמספר עם אינסוף ספרות (של מספרים טבעיים) אינו מספר טבעי. כגון המספר שבמקום הn שלו מופיע הספרה n.
אז מה הוא מספר כזה? זה לא טבעי, לא רציונאלי, לא ממשי ולא מורכב (אולי מורכב? מה זה מספר מורכב?)
ומספר ממשי עם אינסוף ספרות אחרי הנקודה הוא כן מספר ממשי? כנראה שכן כי שורש 2 זה ממשי.
אשמח להבהרה איזה סוג מספר זה המספר הנ"ל
תודה רבה.

brachi :) · 5/7/21

הוא מספר טבעי

מה זה משנה? · 5/7/21

נכתב ע"י brachi :):
הוא מספר טבעי

זה לא מספר טבעי.
ע"י ויקפדיה: מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר איברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או כמו 42. מקובל לסמן את קבוצת המספרים הטבעיים באות {\displaystyle \mathbb {N} }

${\mathbb {N}}$

. המספר אפס נכלל בין המספרים הטבעיים בהגדרות אחדות, ואינו נכלל בהגדרות אחרות.
הדגש על בקבוצה סופית.

מירי ממודיעין עילית · 5/7/21

https://www.prog.co.il/members/61916/

איזה מספר זה?

מירי ממודיעין עילית · 5/7/21

מספר טבעי זה בטוח לא
נראה לי שזה מספר ממשי

this my name · 5/7/21

זה מספר שלם. מסומן כ Z.
מצ"ב ציטוט מ"המיכלול"
החבורה הציקלית האינסופית
החבורה החיבורית של {\displaystyle \mathbb {Z} }

$\mathbb {Z}$

היא החבורה הציקלית האינסופית, כלומר החבורה הציקלית האינסופית היחידה עד כדי איזומורפיזם. זוהי גם החבורה החופשית עם יוצר אחד.

החבורה נוצרת על ידי 1 ו־1-. כל האיברים בה מלבד 0 (איבר יחידה) הם מסדר אינסופי, וכל תת־החבורות שלה הן החבורות הציקליות האינסופיות {\displaystyle n\mathbb {Z} =\{nk:k\in \mathbb {Z} \}}

$n\mathbb {Z} =\{nk:k\in \mathbb {Z} \}$

.

חוג_המספרים_השלמים

אפשר להגיד שהוא מספר ממשי, אבל זה לא מדויק, כי ממשי הוא הגדרה כוללת להכל.
מס' שלם מוכל בתוך ממשי.

אניתי · 5/7/21

ההגדרה של N כפי שאני למדתי בבדידה, לינארית, ובקורסי הטכניון היא אינסופית. נקודה.
קבוצה אינסופית של מספרים טבעיים. אינסופית ולא סופית (אם כי כמובן גם קבוצת הסופיים נכללת בקבוצה ועוצמתה א0 כשהיא אינסופית או עוצמתה כמספר האיברים בסופית)
המספר הכי גדול שיש , יש לו עוד מספר גדול ממנו, זה בדיוק המספר האינסופי עליו אתה מדבר..(אגב Z זה השלמים חיוביים ושליליים, אתה דיברת על חיובי ולכן בעיניי זה כן בN וגם בZ כמובן . N מוכל בZ)
(רציונלי זה קבוצת Q (N וZ מוכלות בה) וממשי שייך ל R (N Q Z מוכלות בה ועוצמתה גדולה מא0) ומרוכב זה C (i שמבטא שורש של 1) כל הנ"ל כולל N אינסופיות. וN וQ וZ כוללות בתוכן קבוצות סופיות בניגוד לR שבין 2 מספרים, תמיד יש מספר נוסף )

מה זה משנה? · 5/7/21

נכתב ע"י מירי ממודיעין עילית:
מספר טבעי זה בטוח לא
נראה לי שזה מספר ממשי

הגיוני. כי אפשר לעשות פונקציה חח"ע ועל בין המספר האינסופי, למשהו המיוצג ע"י 0. המספר עם כמות הספרות האינסופית.
כלומר אם המספר שלנו הוא 120000000 עם כמות אינסופית של אפסים, זה מותאם ל0.12000000 עם כמות אינסופית של אפסים. וכן להיפך. ולכן ממשי. אבל אני לא בטוחה.

נכתב ע"י this my name:
זה מספר שלם. מסומן כ Z.
מצ"ב ציטוט מ"המיכלול"
החבורה הציקלית האינסופית
החבורה החיבורית של {\displaystyle \mathbb {Z} }
$\mathbb {Z}$
היא החבורה הציקלית האינסופית, כלומר החבורה הציקלית האינסופית היחידה עד כדי איזומורפיזם. זוהי גם החבורה החופשית עם יוצר אחד.

החבורה נוצרת על ידי 1 ו־1-. כל האיברים בה מלבד 0 (איבר יחידה) הם מסדר אינסופי, וכל תת־החבורות שלה הן החבורות הציקליות האינסופיות {\displaystyle n\mathbb {Z} =\{nk:k\in \mathbb {Z} \}}
$n\mathbb {Z} =\{nk:k\in \mathbb {Z} \}$
.

חוג_המספרים_השלמים

אפשר להגיד שהוא מספר ממשי, אבל זה לא מדויק, כי ממשי הוא הגדרה כוללת להכל.
מס' שלם מוכל בתוך ממשי.

וואי לא הבנתי מה זה חבורה הציקלית?
תמיד חשבתי ששלמים זה כמו הטבעים רק גם עם מינוס. והרי יש התאמה חח"ע ועל בין הטבעיים לשלמים.

נכתב ע"י אניתי:
ההגדרה של N כפי שאני למדתי בבדידה, לינארית, ובקורסי הטכניון היא אינסופית. נקודה.
קבוצה אינסופית של מספרים טבעיים. אינסופית ולא סופית (אם כי כמובן גם קבוצת הסופיים נכללת בקבוצה ועוצמתה א0)
המספר הכי גדול שיש , יש לו עוד מספר גדול ממנו, זה בדיוק המספר האינסופי עליו אתה מדבר..(אגב Z זה השלמים חיוביים ושליליים, אתה דיברת על חיובי ולכן בעיניי זה כן בN וגם בZ כמובן . N מוכל בZ)
(רציונלי זה קבוצת Q (N וZ מוכלות בה) וממשי שייך ל R (N Q Z מוכלות בה ועוצמתה גדולה מא0) ומרוכב זה C (i שמבטא שורש של 1) כל הנ"ל כולל N אינסופיות. וN וQ וZ כוללות בתוכן קבוצות סופיות)

נכון שהקבוצה N היא אינסופית- זה וודאי, אבל היא מורכבת מכמות אינסופית של מספרים עם כמות סופית של ספרות. אני מדברת על מספר שמורכב מכמות ספרות אינסופיות, אם את מדברת על בדידה אז אולי העוצמה של קבוצת המספרים עם כמות הספרות האינסופיות הוא שתיים בחזקת N.
בלבלתם אותי כהוגן.

אניתי · 5/7/21

הבנתי.
את מדברת על סדרות.
נכון , על מנת לענות על שאלות כאלה המרנו את זה לבעיה של עשרוני. והוכחנו במגוון מניפולציות (כגון: סנדויץ עם חסימה מלמטה ומלמעלה ,ומשפט קושי שוורץ השוואה חח"ע ועל וכדומה) שזה R
ממליצה לך להסתכל בשיעורים של טלי אביגד ביוטיוב יש לה כמה דוגמאות כאלה, כגון כל המספרים המורכבים מספרות 0,1 ואין בהם 11. וכדומה....

אניתי · 5/7/21

סליחה, התכוונתי למשהו כזה

- YouTube

Auf YouTube findest du die angesagtesten Videos und Tracks. Außerdem kannst du eigene Inhalte hochladen und mit Freunden oder gleich der ganzen Welt teilen.

www.youtube.com

i am · 5/7/21

נכתב ע"י מה זה משנה?:
כלומר אם המספר שלנו הוא 120000000 עם כמות אינסופית של אפסים, זה מותאם ל0.12000000 עם כמות אינסופית של אפסים. וכן להיפך. ולכן ממשי. אבל אני לא בטוחה.

רק על זה - אין כזה דבר "כמות מסוימת של אפסים"
אם אחרי ה0.12 יש רק אפסים, משמיטים אותם. ולכן זה לא מותאם ל1200 עם כמות מסוימת של אפסים.
אפשר כמובן להגיד דבר כזה על מחזוריות - נניח 123123123 בכמות מסוימת של פעמים, שיהיה מותאם ל0.123123123 עם אותה כמות של מחזוריות.

i am · 5/7/21

נכתב ע"י אניתי:
טלי אבידן

טלי אביגד

brachi :) · 5/7/21

נכתב ע"י מירי ממודיעין עילית:
מספר טבעי זה בטוח לא

זה ממש מספר טבעי

אניתי · 5/7/21

נכתב ע"י brachi :):
זה ממש מספר טבעי

נכון שהקבוצה N היא אינסופית- זה וודאי, אבל היא מורכבת מכמות אינסופית של מספרים עם כמות סופית של ספרות. אני מדברת על מספר שמורכב מכמות ספרות אינסופיות, אם את מדברת על בדידה אז אולי העוצמה של קבוצת המספרים עם כמות הספרות האינסופיות הוא שתיים בחזקת N.
בלבלתם אותי כהוגן.
[/QUOTE]

לפי מה שהיא הסבירה זה לא. זה סידרה.
ואכן עוצמתה 2 בחזקת N (2 בחזקת א0)

מה זה משנה? · 5/7/21

נכתב ע"י i am:
רק על זה - אין כזה דבר "כמות מסוימת של אפסים"
אם אחרי ה0.12 יש רק אפסים, משמיטים אותם. ולכן זה לא מותאם ל1200 עם כמות מסוימת של אפסים.
אפשר כמובן להגיד דבר כזה על מחזוריות - נניח 123123123 בכמות מסוימת של פעמים, שיהיה מותאם ל0.123123123 עם אותה כמות של מחזוריות.

במספר ממשי יש אינסוף אפסים גם אם לא כותבים אותם. אבל זה כאילו יש שם אינסוף אפסים. אבל את צודקת שאי אפשר להתאים מספר עם כמות סופית של אפסים למספר ממשי כזה. לכן אין התאמה ל1200. כי אין מספר ממשי עם 2 אפסים בדיוק. (אלא יש אינסוף) אבל הקבוצה שאני מדברת עליה היא בכל מקרה רק עם כמות אינסופית של אפסים (או מספרים אחרים) לכן כל מספר כזה יכול להיות מוצג כמספר ממשי כזה. הקבוצה הזו אם כן אינה מכילה מספרים טבעיים.

נכתב ע"י אניתי:
הבנתי.
את מדברת על סדרות.
נכון , על מנת לענות על שאלות כאלה המרנו את זה לבעיה של עשרוני. והוכחנו במגוון מניפולציות (כגון: סנדויץ עם חסימה מלמטה ומלמעלה ,ומשפט קושי שוורץ השוואה חח"ע ועל וכדומה) שזה R
ממליצה לך להסתכל בשיעורים של טלי אביגד ביוטיוב יש לה כמה דוגמאות כאלה, כגון כל המספרים המורכבים מספרות 0,1 ואין בהם 11. וכדומה....

תודה! חסום לי. אבל אני מכירה את ההסרטות של טלי. וכן הבנתי אותי נכון. אני גם לא ממש בטוחה שזה העוצמה של R. אבל נשמע הכי הגיוני.