- הוסף לסימניות
- #1
קיבלתי
www.jumbomail.me
(הידיעה תורגמה במשותף על ידי עבדכם הנאמן ועל ידי חבר הפורום just say באמצעות פורום עיתונות זרה)
בבואנו לדון בתחזית להתפשטות קורונה ודרכי הטיפול בבעיה ישנן שלוש תבניות שצריכות לבוא בחשבון:
1. הסגר מבוסס קבוצות סיכון: יש לחלק את האוכלוסייה ל-2 קבוצות. קבוצה בסיכון גבוה, וקבוצה בסיכון נמוך. יש לבודד את הקבוצה בסיכון גבוה, ובהדרגה לשחרר את קבוצות הסיכון הנמוך כדי להשיג התחסנות עדרית מנוהלת. תבנית זאת מאפשרת למערכת הבריאות להתמודד עם מספר המקרים הקשים המשוער. בהתחשב בכך שקבוצות הסיכון הנמוך התחסנו ניתן לשחרר בהדרגה את קבוצות הסיכון הגבוה. השאלה היא כיצד לשחרר את אותן קבוצות מבידוד בצורה שלא תגרום את קריסת מערכת הבריאות.
2. הסגר סלקטיבי מבוסס קבוצות חולים: מצא את כל המקרים המאומתים והכנס אותם להסגר. תבנית זאת דורשת הערכה של זמן ההדבקה לכל קבוצת גיל, ובהינתן זמן זה לבודד את כל היחידים שנמצאים בקבוצת הסיכון מאותו חולה מאומת ע"י שימוש בקשרים-עוקבים. כלי נוסף הוא בדיקות חיזוי ע"י שימוש בקשרים עוקבים כדי לזהות אנשים עם קשרים רבים ולבצע עליהם בדיקות
3. הסגר נרחב: הכנס להסגר את כולם עד שתושג שליטה על ההתפרצות. סגר מלא יכול לארוך משבועות ועד חודשים. זהו הנתיב הבטוח, אך אינו מגן מפני התפרצות של גל הדבקה שני.
תבניות 2 ו-3 יכולות לעבוד זו אחר זו, ונוסו כבר בסין ובסינגפור. תבנית 3 היא ברירת המחדל ברחבי העולם ובאופן טבעי יש לה השפעה עצומה על הכלכלה.
ועכשיו להסבר:
הסגר מבוסס קבוצות סיכון: כיצד נדע אם הוא בטוח ?
אם נגדיר את קבוצת הסיכון הגבוה ע"פ חתך גיל ומחלות קיימות, לדוגמא גיל 67 ומעלה - המייצג את קבוצת הפורשים באוכלוסייה, בעוד כל היתר נקראים קבוצת הסיכון הנמוך שמשוחררת לשגרת יומה כשהיא עוקבת אחרי פרוטוקול שמירת מרחק מסויים שנועד להאט את ההתפשטות, תוך שמירה על הכלכלה ברובה והשגת התחסנות המונית. בנקודה זו, לאחר שחסינות לקבוצת הסיכון הנמוך הושגה, יהיה בטוח לשחרר את קבוצת הסיכון הגבוהה מבידוד. השאלה היא כיצד אנחנו מבטיחים שמערכת הבריאות לא תקרוס בזמן התפשטות הוירוס אצל קבוצת הסיכון הנמוך.
נגיד ש-b הוא מייצג את מספר המקרים החמורים, אלו שדורשים טיפול נמרץ, ומערכת הבריאות יכולה לעמוד בכך. ונגיד שהמספר הוא כ-600 למדינה בגודל של ישראל (הערת המתרגם - כנראה הכוונה ליחידות אשפוז פנויות מעבר לאלו שתפוסות כרגע). ונאמר ש m_d הוא המספר של קבוצת הסיכון הנמוך שיפתחו סימפטומים חמורים שיידרשו לטיפול נמרץ, התבנית בטוחה אם b גדול יותר מM_d. כלומר, אם מספר המטופלים הפוטנציאלי נמוך ממספר המקרים בהם המערכת יכולה לטפל בו זמנית. המטרה שלנו היא ש-b יהיה גדול יותר מ-m_d במסגרת התבנית. אם נאמר ש-m הוא הגודל של קבוצת הסיכון הנמוך, ו-v הוא ההסתברות שאחד מקבוצת הסיכון הנמוך יפתח סימפטומים חמורים בהתחשב בכך שהאדם כבר חולה אם כן:
חובה לציין כי דרך התפשטות הוירוס והתפתחות המחלה אינם ידועים כל צורכם ויידרש לכך עוד זמן ומחקר רב. מה שמוצג כאן הם התרחישים החמורים ביותר. הרעיון הוא לאמץ גישה פסימית ולהראות שגם עם גישה זו מערכת הבריאות אינה בסבירות לקריסה. הוכחה לכך היא שלא לקחנו בחשבון שבעצם לא כל אחד בקבוצת הסיכון הנמוך יחלה. ואפילו אותם שיחלו לא יחלו באותו זמן במקביל, וחלקם לא יצטרכו טיפול נמרץ כלל.
אם נאמר ש-p הוא המספר הלא ידוע של חולים מאומתים בקבוצת הסיכון הנמוך, ו-k הוא המספר של המקרים החמורים באותה קבוצה מהיום למשך שבועיים. בהנחה שחולים מאומתים עשויים או לפתח סימפטומים חמורים בתוך שבועיים או שלעולם לא יפתחו סימפטומים כאלו.
וכעת בשפה מתמטית: כדי להבטיח שb>m_d במסגרת המודל, נצטרך להראות שv<b/m (הצבה והעברת אגפים פשוטה).
נסמן בp* את אחוז הנשאים הנוכחי מקרב האוכלוסייה שאינה בקבוצת סיכון.
נסמן בk את מספר המקרים החמורים (שמצריכים ICU) מקרב האוכלוסייה שאינה בסיכון שיחלו מהיום ועוד שבועיים קדימה.
כלומר, ניתן להעריך את הסיכוי v של חולה שאינו בקבוצת סיכון, להגעה למצב חמור על ידי k/p*m (בהנחה שהחמרה במצב קורית תוך שבועיים).
כעת, נשכלל את k לפרמטר k̃ כך שיכיל בתוכו פרמטר רמת אי-ודאות המודל δ ונקרא לו k. עבור δ=0 המודל נכון בוודאות מלאה (אך k יגדל), ועבור δ=0.05 המודל ודאי ברמה של לפחות 95%. הנוסחה תישאר אותו דבר רק שהיא תלויה בk̃ (ההוכחה שהמשוואה עדיין עומדת במאמר המלא):
על ידי שימוש ב והצבה במקום v, נקבל:
כלומר, מספר החולים מקרב האוכלוסייה שאינה בסיכון שיזדקקו לICU בכל זמן המודל, חסום על ידי מספר החולים קשה בשבועיים הקרובים חלקי מספר החולים כיום, מקרב הקבוצה שאינה בסיכון, כתלות בפרמטר אי ודאות מסוים. במילים אחרות, הנתונים בשבועיים הקרובים יכולים לבשר לנו האם המדיניות המוצעת בטוחה גם בעתיד.
כפי שאמרנו, אנחנו מעוניינים להגיע למצב כך שמספר יחידות הטיפול גדול ממספר המקרים החמורים, או בשפה מתמטית b>m_d. אם נציב אי שוויון זה במשוואה הקודמת נקבל:
כעת, מכיוון ש-b ידוע למשרד הבריאות ואת k ניתן להעריך בשבועיים הקרובים, נשאר רק לוודא שp* שאיננו ידוע, גדול מהיחס ביניהם.
המאמר דן באריכות ביכולת להעריך את p*, כלומר שיעור הנשאים הנוכחי בכלל האוכלוסייה שאינה בקבוצת סיכון, על ידי מספר דגימות קטן בהתפלגות מוגדרת על כלל האוכלוסייה (ללא הטיה לטובת אנשים שחזרו מחו"ל או שהו ליד חולה מאומת), ניתן לקרוא את ההוכחה המלאה במאמר.
על פי ההוכחה במאמר, גודל המדגם צריך להיות n = 4.438b/k̃ (בנתונים הנוכחים – כמה מאות אנשים לכל היותר), ואם יימצאו במדגם זה לפחות 10 נשאים מאומתים, המודל בטוח בסיכוי של לפחות 95%.
במידה וגישה כזאת תאומץ על ידי מקבלי ההחלטות, מטרתה היא להראות שמערכת הבריאות לא תקרוס במידה של מקרים חמורים רבים ושקבוצת הסיכון הגבוה תבודד, בעוד קבוצת הסיכון הנמוך תוכל להפיץ את הוירוס תחת פרוטוקול מרחק מסוים. הנחת היסוד היא שבידוד לכלל האוכלוסיה אינו בא בחשבון. המטרה שלנו היא להביא להתחסנות המונית בעוד הכלכלה נמשכת. מודל זה יעבוד במידה שהאחוזים הקיימים של חולים מאומתים בקבוצת הסיכון הנמוך אינו קטן מדי בהשוואה ליחס בין אלו שיפתחו סימפטומים חמורים לבין הקיבולת של מערכת הבריאות.
אין טעם בחישוב של המקרים החמורים במטרה שלא להקריס את מערכת הבריאות בהתחשב בכך שחלק מאותם מקרים יסתיימו במוות בכל מקרה, גם אם יקבלו את הטיפול הנכון. למעשה ישנן שתי הסתברויות. אחת היא להיות מקרה חמור כחלק מקבוצת הסיכון הנמוך, והשניה היא ההסתברות למוות בהינתן טיפול נכון. אנחנו מתחשבים בראשון אך מתעלמים מהאחרון והסיבה לכך היא שזה בסופו של דבר ההבדל בין בטחון לבין שימושיות. לדוגמא החברה לא מכניסה להסגר את כולם כדי להמנע מתאונות דרכים אפילו שאנו יודעים בוודאות שהסגר כזה יציל חיים. וכמו כן ממשלות לא מקצות תקציב אין סופי למערכות הבריאות שלהם למרות שזה בוודאות יציל חיים.
ולסיום, יציאה מהסגר היא בחירה, לא חובה. ואין הבדל בין זה לבין אנשים שפוחדים מטיסות ומעדיפים שלא לעלות על מטוס. משפחות עשויות להחליט שהן נשארות בהסגר כאמצעי בטיחות נוסף, או אם אחד מבני המשפחה הוא בקבוצת הסיכון הגבוה, בעוד אחרות הן בקבוצת הסיכון הנמוך.
אמנון שעשוע הוא סגן נשיא בכיר בחברת אינטל, מנכ"ל ומנהל הטכנולוגיה הראשי של חברת "מובילאיי", אותה הוא ייסד, מייסד-שותף בחברת "אורקם טכנולוגיות" ופרופסור למדעי המחשב באוניברסיטה העברית בירושלים
JUMBOmail - הורדה והצגת קבצים
הורדה והצגת קבצים שנשלחו באמצעות JUMBOmail - הדרך הטובה ביותר לשלוח את הקבצים שלך לכל מקום.
(הידיעה תורגמה במשותף על ידי עבדכם הנאמן ועל ידי חבר הפורום just say באמצעות פורום עיתונות זרה)
בבואנו לדון בתחזית להתפשטות קורונה ודרכי הטיפול בבעיה ישנן שלוש תבניות שצריכות לבוא בחשבון:
1. הסגר מבוסס קבוצות סיכון: יש לחלק את האוכלוסייה ל-2 קבוצות. קבוצה בסיכון גבוה, וקבוצה בסיכון נמוך. יש לבודד את הקבוצה בסיכון גבוה, ובהדרגה לשחרר את קבוצות הסיכון הנמוך כדי להשיג התחסנות עדרית מנוהלת. תבנית זאת מאפשרת למערכת הבריאות להתמודד עם מספר המקרים הקשים המשוער. בהתחשב בכך שקבוצות הסיכון הנמוך התחסנו ניתן לשחרר בהדרגה את קבוצות הסיכון הגבוה. השאלה היא כיצד לשחרר את אותן קבוצות מבידוד בצורה שלא תגרום את קריסת מערכת הבריאות.
2. הסגר סלקטיבי מבוסס קבוצות חולים: מצא את כל המקרים המאומתים והכנס אותם להסגר. תבנית זאת דורשת הערכה של זמן ההדבקה לכל קבוצת גיל, ובהינתן זמן זה לבודד את כל היחידים שנמצאים בקבוצת הסיכון מאותו חולה מאומת ע"י שימוש בקשרים-עוקבים. כלי נוסף הוא בדיקות חיזוי ע"י שימוש בקשרים עוקבים כדי לזהות אנשים עם קשרים רבים ולבצע עליהם בדיקות
3. הסגר נרחב: הכנס להסגר את כולם עד שתושג שליטה על ההתפרצות. סגר מלא יכול לארוך משבועות ועד חודשים. זהו הנתיב הבטוח, אך אינו מגן מפני התפרצות של גל הדבקה שני.
תבניות 2 ו-3 יכולות לעבוד זו אחר זו, ונוסו כבר בסין ובסינגפור. תבנית 3 היא ברירת המחדל ברחבי העולם ובאופן טבעי יש לה השפעה עצומה על הכלכלה.
ועכשיו להסבר:
הסגר מבוסס קבוצות סיכון: כיצד נדע אם הוא בטוח ?
אם נגדיר את קבוצת הסיכון הגבוה ע"פ חתך גיל ומחלות קיימות, לדוגמא גיל 67 ומעלה - המייצג את קבוצת הפורשים באוכלוסייה, בעוד כל היתר נקראים קבוצת הסיכון הנמוך שמשוחררת לשגרת יומה כשהיא עוקבת אחרי פרוטוקול שמירת מרחק מסויים שנועד להאט את ההתפשטות, תוך שמירה על הכלכלה ברובה והשגת התחסנות המונית. בנקודה זו, לאחר שחסינות לקבוצת הסיכון הנמוך הושגה, יהיה בטוח לשחרר את קבוצת הסיכון הגבוהה מבידוד. השאלה היא כיצד אנחנו מבטיחים שמערכת הבריאות לא תקרוס בזמן התפשטות הוירוס אצל קבוצת הסיכון הנמוך.
נגיד ש-b הוא מייצג את מספר המקרים החמורים, אלו שדורשים טיפול נמרץ, ומערכת הבריאות יכולה לעמוד בכך. ונגיד שהמספר הוא כ-600 למדינה בגודל של ישראל (הערת המתרגם - כנראה הכוונה ליחידות אשפוז פנויות מעבר לאלו שתפוסות כרגע). ונאמר ש m_d הוא המספר של קבוצת הסיכון הנמוך שיפתחו סימפטומים חמורים שיידרשו לטיפול נמרץ, התבנית בטוחה אם b גדול יותר מM_d. כלומר, אם מספר המטופלים הפוטנציאלי נמוך ממספר המקרים בהם המערכת יכולה לטפל בו זמנית. המטרה שלנו היא ש-b יהיה גדול יותר מ-m_d במסגרת התבנית. אם נאמר ש-m הוא הגודל של קבוצת הסיכון הנמוך, ו-v הוא ההסתברות שאחד מקבוצת הסיכון הנמוך יפתח סימפטומים חמורים בהתחשב בכך שהאדם כבר חולה אם כן:
חובה לציין כי דרך התפשטות הוירוס והתפתחות המחלה אינם ידועים כל צורכם ויידרש לכך עוד זמן ומחקר רב. מה שמוצג כאן הם התרחישים החמורים ביותר. הרעיון הוא לאמץ גישה פסימית ולהראות שגם עם גישה זו מערכת הבריאות אינה בסבירות לקריסה. הוכחה לכך היא שלא לקחנו בחשבון שבעצם לא כל אחד בקבוצת הסיכון הנמוך יחלה. ואפילו אותם שיחלו לא יחלו באותו זמן במקביל, וחלקם לא יצטרכו טיפול נמרץ כלל.
אם נאמר ש-p הוא המספר הלא ידוע של חולים מאומתים בקבוצת הסיכון הנמוך, ו-k הוא המספר של המקרים החמורים באותה קבוצה מהיום למשך שבועיים. בהנחה שחולים מאומתים עשויים או לפתח סימפטומים חמורים בתוך שבועיים או שלעולם לא יפתחו סימפטומים כאלו.
וכעת בשפה מתמטית: כדי להבטיח שb>m_d במסגרת המודל, נצטרך להראות שv<b/m (הצבה והעברת אגפים פשוטה).
נסמן בp* את אחוז הנשאים הנוכחי מקרב האוכלוסייה שאינה בקבוצת סיכון.
נסמן בk את מספר המקרים החמורים (שמצריכים ICU) מקרב האוכלוסייה שאינה בסיכון שיחלו מהיום ועוד שבועיים קדימה.
כלומר, ניתן להעריך את הסיכוי v של חולה שאינו בקבוצת סיכון, להגעה למצב חמור על ידי k/p*m (בהנחה שהחמרה במצב קורית תוך שבועיים).
כעת, נשכלל את k לפרמטר k̃ כך שיכיל בתוכו פרמטר רמת אי-ודאות המודל δ ונקרא לו k. עבור δ=0 המודל נכון בוודאות מלאה (אך k יגדל), ועבור δ=0.05 המודל ודאי ברמה של לפחות 95%. הנוסחה תישאר אותו דבר רק שהיא תלויה בk̃ (ההוכחה שהמשוואה עדיין עומדת במאמר המלא):
על ידי שימוש ב והצבה במקום v, נקבל:
כלומר, מספר החולים מקרב האוכלוסייה שאינה בסיכון שיזדקקו לICU בכל זמן המודל, חסום על ידי מספר החולים קשה בשבועיים הקרובים חלקי מספר החולים כיום, מקרב הקבוצה שאינה בסיכון, כתלות בפרמטר אי ודאות מסוים. במילים אחרות, הנתונים בשבועיים הקרובים יכולים לבשר לנו האם המדיניות המוצעת בטוחה גם בעתיד.
כפי שאמרנו, אנחנו מעוניינים להגיע למצב כך שמספר יחידות הטיפול גדול ממספר המקרים החמורים, או בשפה מתמטית b>m_d. אם נציב אי שוויון זה במשוואה הקודמת נקבל:
כעת, מכיוון ש-b ידוע למשרד הבריאות ואת k ניתן להעריך בשבועיים הקרובים, נשאר רק לוודא שp* שאיננו ידוע, גדול מהיחס ביניהם.
המאמר דן באריכות ביכולת להעריך את p*, כלומר שיעור הנשאים הנוכחי בכלל האוכלוסייה שאינה בקבוצת סיכון, על ידי מספר דגימות קטן בהתפלגות מוגדרת על כלל האוכלוסייה (ללא הטיה לטובת אנשים שחזרו מחו"ל או שהו ליד חולה מאומת), ניתן לקרוא את ההוכחה המלאה במאמר.
על פי ההוכחה במאמר, גודל המדגם צריך להיות n = 4.438b/k̃ (בנתונים הנוכחים – כמה מאות אנשים לכל היותר), ואם יימצאו במדגם זה לפחות 10 נשאים מאומתים, המודל בטוח בסיכוי של לפחות 95%.
במידה וגישה כזאת תאומץ על ידי מקבלי ההחלטות, מטרתה היא להראות שמערכת הבריאות לא תקרוס במידה של מקרים חמורים רבים ושקבוצת הסיכון הגבוה תבודד, בעוד קבוצת הסיכון הנמוך תוכל להפיץ את הוירוס תחת פרוטוקול מרחק מסוים. הנחת היסוד היא שבידוד לכלל האוכלוסיה אינו בא בחשבון. המטרה שלנו היא להביא להתחסנות המונית בעוד הכלכלה נמשכת. מודל זה יעבוד במידה שהאחוזים הקיימים של חולים מאומתים בקבוצת הסיכון הנמוך אינו קטן מדי בהשוואה ליחס בין אלו שיפתחו סימפטומים חמורים לבין הקיבולת של מערכת הבריאות.
אין טעם בחישוב של המקרים החמורים במטרה שלא להקריס את מערכת הבריאות בהתחשב בכך שחלק מאותם מקרים יסתיימו במוות בכל מקרה, גם אם יקבלו את הטיפול הנכון. למעשה ישנן שתי הסתברויות. אחת היא להיות מקרה חמור כחלק מקבוצת הסיכון הנמוך, והשניה היא ההסתברות למוות בהינתן טיפול נכון. אנחנו מתחשבים בראשון אך מתעלמים מהאחרון והסיבה לכך היא שזה בסופו של דבר ההבדל בין בטחון לבין שימושיות. לדוגמא החברה לא מכניסה להסגר את כולם כדי להמנע מתאונות דרכים אפילו שאנו יודעים בוודאות שהסגר כזה יציל חיים. וכמו כן ממשלות לא מקצות תקציב אין סופי למערכות הבריאות שלהם למרות שזה בוודאות יציל חיים.
ולסיום, יציאה מהסגר היא בחירה, לא חובה. ואין הבדל בין זה לבין אנשים שפוחדים מטיסות ומעדיפים שלא לעלות על מטוס. משפחות עשויות להחליט שהן נשארות בהסגר כאמצעי בטיחות נוסף, או אם אחד מבני המשפחה הוא בקבוצת הסיכון הגבוה, בעוד אחרות הן בקבוצת הסיכון הנמוך.
אמנון שעשוע הוא סגן נשיא בכיר בחברת אינטל, מנכ"ל ומנהל הטכנולוגיה הראשי של חברת "מובילאיי", אותה הוא ייסד, מייסד-שותף בחברת "אורקם טכנולוגיות" ופרופסור למדעי המחשב באוניברסיטה העברית בירושלים
הנושאים החמים