חידה חידות מחוץ לקופסה

[רק שמחה:)]

אשמח אם תכתבו כאן חידות שצריך לחשוב מחוץ לקופסה
תודה רבה

 

[פרוג-רסיבי בנסיגה]

המלך מתכנן סעודה חגיגית בה ייפתחו 1,000 חביות יין מובחרות. אך אבוי – נודע לו כי אחת מהחביות מורעלת, וכל לגימה ממנה גורלית.


לרשותו של המלך עומדים כלבי מעבדה נאמנים, שניתן להיעזר בהם לבדיקה: אם כלב שותה מהיין המורעל – הוא ימות, אך רק לאחר 24 שעות.


הבעיה? הסעודה מתקיימת מחר בערב, ויש אפשרות לבצע רק סבב בדיקה אחד.


מהו המספר המינימלי של כלבים שעל המלך לשלוח לטעום מן החביות, כך שבמועד הסעודה הוא יוכל לדעת בוודאות מוחלטת איזו חבית מכילה את הרעל?

 

[נפש החיים]

32

 

[חסדי]

המלך מתכנן סעודה חגיגית בה ייפתחו 1,000 חביות יין מובחרות. אך אבוי – נודע לו כי אחת מהחביות מורעלת, וכל לגימה ממנה גורלית.


לרשותו של המלך עומדים כלבי מעבדה נאמנים, שניתן להיעזר בהם לבדיקה: אם כלב שותה מהיין המורעל – הוא ימות, אך רק לאחר 24 שעות.


הבעיה? הסעודה מתקיימת מחר בערב, ויש אפשרות לבצע רק סבב בדיקה אחד.


מהו המספר המינימלי של כלבים שעל המלך לשלוח לטעום מן החביות, כך שבמועד הסעודה הוא יוכל לדעת בוודאות מוחלטת איזו חבית מכילה את הרעל?

1000 ועל כל אחד לציין מספר החבית שטעם
והאם הוא מחתחיל בבוקר של יום שלפני הסעושה הוא יכול להשתמש עם כלב אחד ולציין איזה דקה שתה מאיזה חבית וכשימות יבדוק מאיזה חבית עבר בדיוק 24 שעות כל זה רק אחרי הנחה שהוא ימות בדיוק אחרי 24 שעות על השניה

 

[חסדי]

32

מה החשבון?

 

[נפש החיים]

כל אחד יטעם מ31 חביות ועוד חבית אחת שונה מכל קבוצת חביות שכלב אחר טעם, ואז רואים איזה 2 כלבים מתו.

 

[ינל]

לא, יש דרך טובה יותר

 

[רציני וענייני]

המלך מתכנן סעודה חגיגית בה ייפתחו 1,000 חביות יין מובחרות. אך אבוי – נודע לו כי אחת מהחביות מורעלת, וכל לגימה ממנה גורלית.


לרשותו של המלך עומדים כלבי מעבדה נאמנים, שניתן להיעזר בהם לבדיקה: אם כלב שותה מהיין המורעל – הוא ימות, אך רק לאחר 24 שעות.


הבעיה? הסעודה מתקיימת מחר בערב, ויש אפשרות לבצע רק סבב בדיקה אחד.


מהו המספר המינימלי של כלבים שעל המלך לשלוח לטעום מן החביות, כך שבמועד הסעודה הוא יוכל לדעת בוודאות מוחלטת איזו חבית מכילה את הרעל?

10 כלבים מספיקים כדי לזהות בוודאות את החבית המורעלת מתוך 1,000 חביות, בסבב בדיקה אחד.
חישוב:
הרעיון הוא למספר את החביות מ-0 עד 999 ולתרגם כל מספר ייחודי לכתיב בינארי (בסיס 2).

• כדי לזהות בוודאות חבית אחת מתוך 1,000, צריך לדעת כמה ביטים דרושים כדי לייצג את המספר 999 בבינארי:
  210=10242^{10} = 1024210=1024 → כלומר, 10 ביטים מספיקים לייצג כל מספר מ-0 עד 999.
• כל ביט מייצג תוצאה של כלב אחד: חי או מת.
• נשתמש ב-10 כלבים, שכל אחד מהם מייצג ביט מסוים.
  איך עושים את זה בפועל?
  1. ממספרים את החביות מ-0 עד 999.
  2. ממירים כל מספר לבינארי עם 10 ספרות (לדוגמה: חבית 13 = 0000001101).
  3. אם ביט במקום מסוים הוא 1 – הכלב המתאים שותה מהחבית הזו.
  4. כל כלב ישתה מערבוב של כמה חביות, לפי החביות שיש להן 1 באותו ביט.
  5. מחכים 24 שעות.
  6. לפי אילו כלבים מתו – יוצרים את המספר הבינארי שמייצג את החבית המורעלת.

 

[ינל]

10 כלבים מספיקים כדי לזהות בוודאות את החבית המורעלת מתוך 1,000 חביות, בסבב בדיקה אחד.
חישוב:
הרעיון הוא למספר את החביות מ-0 עד 999 ולתרגם כל מספר ייחודי לכתיב בינארי (בסיס 2).

• כדי לזהות בוודאות חבית אחת מתוך 1,000, צריך לדעת כמה ביטים דרושים כדי לייצג את המספר 999 בבינארי:
  210=10242^{10} = 1024210=1024 → כלומר, 10 ביטים מספיקים לייצג כל מספר מ-0 עד 999.
• כל ביט מייצג תוצאה של כלב אחד: חי או מת.
• נשתמש ב-10 כלבים, שכל אחד מהם מייצג ביט מסוים.
  איך עושים את זה בפועל?
  1. ממספרים את החביות מ-0 עד 999.
  2. ממירים כל מספר לבינארי עם 10 ספרות (לדוגמה: חבית 13 = 0000001101).
  3. אם ביט במקום מסוים הוא 1 – הכלב המתאים שותה מהחבית הזו.
  4. כל כלב ישתה מערבוב של כמה חביות, לפי החביות שיש להן 1 באותו ביט.
  5. מחכים 24 שעות.
  6. לפי אילו כלבים מתו – יוצרים את המספר הבינארי שמייצג את החבית המורעלת.

מקווה שהבינה שלך פתרה את זה.

 

[רציני וענייני]

השתמשתי בבינה מלאכותית

 

[חסדי]

אבל אתם ממעטים ממספר החביות של הסעודה
ואנחנו רוצים להשתמש עם 999 חביות לסעודה ולפסול רק אחת

 

[הקרם והביסקוויט]

אבל אתם ממעטים ממספר החביות של הסעודה
ואנחנו רוצים להשתמש עם 999 חביות לסעודה ולפסול רק אחת

נראה שאתה מתמקד באספקט המעשי: איך אפשר לזהות ולפסול רק את החבית המורעלת כך שנוכל להשתמש ב-999 החביות האחרות בסעודה — ולא להפסיד אף חבית שלא לצורך.
בוא נחדד את הרעיון:
המטרה:

• לזהות בדיוק איזו חבית אחת מורעלת.
• לא לזרוק או לפסול חביות נוספות סתם (כפי שהיה קורה אם היינו בודקים כל חבית עם כלב נפרד).
  האם הפיתרון הקודם עומד בתאי הזה?

כן. הפתרון עם 10 כלבים מאפשר:

• לזהות בדיוק חבית אחת מתוך 1,000.
• ובכך, לפסול רק את אותה החבית, ולהשתמש ב-999 האחרות בבטחה.

כל כלב שותה תערובת מתוך כמה חביות, אבל:

• כל חבית נבדקת כחלק מהשיטה,
• ובסוף יודעים בדיוק איזו חבית היא המסוכנת — ולכן כל השאר בטוחות.

הסבר נוסף

נניח שהיה לך מחשב עם 10 נורות שיכולות להיות דולקות או כבויות (10 ביטים).
אם היית יודע איזה שילוב של נורות נדלק, היית יכול לדעת בדיוק איזה מספר מתוך 0–999 קיבלת.
כך גם עם הכלבים: השילוב של הכלבים שמתו הוא "פלט בינארי" שמצביע בדיוק על החבית הרעילה. כל השאר — כשרות.

 

[ד. הכהן]

קבלו חידה בסגנון:
ד' ר' מ' פ' ס' ל'
מה תהיה האות הבאה?

ס
דו רה מי פה סול לה סי

 

[ציף]

את החידה עם העיוור והכדורים כולם מכירים, נכון?

 

[חסדי]

מה?

 

[ציף]

עיוור שלפניו 8 כדורים, ארבעה שחורים וארבעה לבנים.
עליו לקחת שני כדורים מכל צבע.
איך יעשה את זה?
אני מרגישה נבוכה לכתוב כאן את החידה הטחונה הזאת, אבל שיהיה.

 

[הקרם והביסקוויט]

עיוור שלפניו 8 כדורים, ארבעה שחורים וארבעה לבנים.
עליו לקחת שני כדורים מכל צבע.
איך יעשה את זה?
אני מרגישה נבוכה לכתוב כאן את החידה הטחונה הזאת, אבל שיהיה.

הוא יקח 2 כדורים באקראי אם הם בצבעים שונים (שחור לבן) הוא שומר אותם אם הם באותו צבע הוא שם אותם בצד ולא משתמש בהם
האם צדקתי? או שיש תשובה אחרת? כי אני לא מכיר את החידה הזאת

 

[ציף]

הוא יקח 2 כדורים באקראי אם הם בצבעים שונים (שחור לבן) הוא שומר אותם אם הם באותו צבע הוא שם אותם בצד ולא משתמש בהם
האם צדקתי? או שיש תשובה אחרת? כי אני לא מכיר את החידה הזאת

לא צדקת, והוא עיוור איך יבדיל?

 

[הקרם והביסקוויט]

​

לא צדקת, והוא עיוור איך יבדיל?

אולי זה?
העיוור עושה כך

1. מחלק את 8 הכדורים לשתי קבוצות של 4 כדורים כל אחת – באקראי .
2. מכל הקבוצה הוא לוקח שני כדורים באקראי – בסה"כ ארבעה כדורים.
3. הסיכוי הגבוה ביותר הוא שבסך הכל יקבל שניים לבנים ושניים שחורים. זה לא ודאי, אבל אם הוא יכול לנסות שוב - זו אפשרות הסתברותית.

 

[ציף]

זה הסתברות מעניינת, אבל יש דרך מוכחת.

 

[הקרם והביסקוויט]

יש סיכוי שתגיד את הפיתרון?
או שאתה מעדיף לישמור על זה בסוד עד שמישהו יעלה על זה?