חידת הגיון

[נועה מ]

אתם נכנסים לחדר עם 100 מפסקים בטור אחד שמדליקים 100 מנורות בהתאמה. בנקודת המוצא כל המנורות כבויות. אדם ראשון עובר על המפסקים ולוחץ על כל מפסק, אדם שני עובר ולוחץ על כל מפסק שני, אדם שלישי עובר ולוחץ על כל מפסק שלישי וכך הלאה עד האדם ה-100. אילו מנורות ישארו דלוקות בסוף התהליך?

ספוילר

כל מספר שהוא שורש כמו 1 ,4 9,16, 25 וכן הלאה עד 100

 

[אוהבת גרפיקה]

100 אסירים נידונו למוות בבית הסוהר. לילה אחד לפני ההוצאה להורג, הסוהר מציע להם הזדמנות לחיות במידה והם יגבשו אסטרטיה בשיתוף פעולה צוותי. הצעת הסוהר היא שבליל ההוצאה להורג כל 100 האסירים יעמדו בטור זה אחר זה ועל ראשו של כל אסיר יחשבו כובע שצבעו כחול או אדום. האסירים לא יכולים לראות את הצבע של הכובע שעל ראשם אך הם כן יכולים לראות את הצבע של הכובעים של האסירים העומדים לפניהם בטור.

כעת, מתבקש כל אסיר – החל מהאסיר שעומד בסוף הטור, לנחש לפי הסדר את צבע הכובע שעל ראשו. מי שינחש נכון את צבע הכובע שעל ראשו לא יוצא להורג וישוחרר מבית הסוהר. מהי השיטה שבה צריכים האסירים לנקוט על מנת להוריד את מספר הפגועים למינימום האפשרי?

האסירים צריכים לקבוע צבע עבור מספר זוגי/איזוגי נניח בוחרים כחול עבור זוגי, ואז האסיר שעומד בסוף הטור סופר כמה כובעים כחולים יש ואומר את הצבע המתאים אלו שאחריו יעשו את החישוב לבד.. משאירה לכם להבין איך..

 

[אההה]

למה מכסה של ביוב הינו עגול ולא משולש, מרובע, מלבן, מחומש או כל צורה גיאומטרית אחרת?

כדי שלא יתעקם לתוך הפינה ויפתח מצד שני

 

[אוהבת גרפיקה]

ברשותכם 2 מקלות בעלי אורך שונה ועובי שונה ומצית. התכונה הדומה של המקלות היא שבמידה ותדליקו מקל מקצה אחד יקח לו שעה בודדת להישרף לגמרי. קצב השריפה של המקלות הוא אינו אחיד. כיצד תמדדו בדיוק 45 דקות?

נדליק אחד משני הכיוונים ואת הני בצד אחד ברגע שהראשון ישרף לגמרי סימן שעברה חצי שעה, וגם נדליק את הצד השני של המקל הנותן כשישרף לגמרי תעבור רבע שעה נוספת.

 

[נ. ה.]

כדי שלא יתעקם לתוך הפינה ויפתח מצד שני

כלומר?

למה מכסה של ביוב הינו עגול ולא משולש, מרובע, מלבן, מחומש או כל צורה גיאומטרית אחרת?

בצורה זו אין אפשרות למכסה ליפול

 

[אוהבת גרפיקה]

אתם נמצאים במגדל בן 100 קומות ויכולים לטייל בין הקומות. ברשותכם 2 כדורי בדולח כאשר ידוע שהחל מקומה מסויימת במידה ותשליכו אותם מהחלון הם יתנפצו. מהו מספר הבדיקות המינימלי הדרוש על מנת לאתר את הקומה שממנה הכדורים יתנפצו?

מה הכוונה בבדיקה? איזה פעולה מבצעים? יש כדורים אחרים לביצוע הבדיקה?

 

[אההה]

כלומר?

בצורה זו אין אפשרות למכסה ליפול

הכוונה שלא יהיה זווית שיוכל להתעקם

 

[סתם מישהו 5]

מה הכוונה בבדיקה? איזה פעולה מבצעים? יש כדורים אחרים לביצוע הבדיקה?

כנראה שיש 2 כדורים שבהם אפשר לעשות את הבדיקה

 

[נ. ה.]

איזה פעולה מבצעים?

זורקים אותם ובודקים אם מתפוצצים

יש כדורים אחרים לביצוע הבדיקה?

לא, יש רק 2 כדורים

 

[נועה מ]

המינימלי שהצלחתי לחשוב עליו זה 34.
כי נשליך קודם כל מקומה 34 ואז אם הוא מתנפץ, סימן שמאחת הקומות מתחת ונתחיל לזרוק מקומה אחד עד המקרה הגרוע-קומה 32 (33 נקבעת לפי 32) אם לא מתנפץ בקומה 34 נשליך מקומה 67 אם מתנפץ, שוב נצטרך להטיל הפעם 33 הטלות מקומה 35 עד קומה 66, ואם לא התנפץ בקומה 67 נטיל מקומה 68 עד קומה 99.
סה"כ במקרה הגרוע 2 הטלות ועוד 32 הטלות.
אם יש למישהו רעיון קטן יותר אשמח להערות..

חמישים אם מתנפץ 25 אם לא 75 וכל פעם מחלקת לחצי ומצמצמת את הרוות שיכול להיות

 

[אוהבת גרפיקה]

חמישים אם מתנפץ 25 אם לא 75 וכל פעם מחלקת לחצי ומצמצמת את הרוות שיכול להיות

אבל אם נניח הקומה היא הקומה ה1, אז לפי הפתרון הזה הכדור הראשון יתנפץ בקומה חמישים והשני ב25 ואז לא תוכלי להמשיך לבדוק..

 

[M . A]

אתם נמצאים במגדל בן 100 קומות ויכולים לטייל בין הקומות. ברשותכם 2 כדורי בדולח כאשר ידוע שהחל מקומה מסויימת במידה ותשליכו אותם מהחלון הם יתנפצו. מהו מספר הבדיקות המינימלי הדרוש על מנת לאתר את הקומה שממנה הכדורים יתנפצו?

פעם הגעתי ל11
מנסה להיזכר איך
אבל יש דרך
משהו של רבעים אולי?

 

[אוהבת גרפיקה]

פעם הגעתי ל11
מנסה להיזכר איך
אבל יש דרך
משהו של רבעים אולי?

אולי היו יותר כדורים?

 

[M . A]

אולי היו יותר כדורים?

לא
ואני מכירה את זה עם יצרת כוסות זכוכית שרצה לבדוק כמה הכוס שייצר מחזיקה מעמד והיו לו שתיים לבדיקה..

 

[אוהבת גרפיקה]

לא
ואני מכירה את זה עם יצרת כוסות זכוכית שרצה לבדוק כמה הכוס שייצר מחזיקה מעמד והיו לו שתיים לבדיקה..

אשמח לקבל פתרון נוסף..

 

[M . A]

אשמח לקבל פתרון נוסף..

אנסה לחשוב על זה שוב
חידה מעניינת

עוד משהו (מקווה שעדיין לא כתבו את זה כאן):
אבא, אמא, בן ובת צריכים לעבוד בסירה מגדה אחת לשניה
בכל פעם הסירה יכולה להכיל שני אנשים
האבא עובר ב5 דקות
האמא ב 10 דקות
הבן ב 20 דקות
הבת ב 25 דקות
יש להם 60 דקות בדיוק לחציה

לא הכי קשה.. אבל נחמד

 

[אוהבת גרפיקה]

ברשותכם 2 כוסות שבאחת מהן יש מים ובשניה סירופ פטל בכמויות זהות. לוקחים כף וממלאים בה סירופ פטל ולאחר מכן מערבבים אותה בתוך כוס המים. כעת לוקחים כף מים ומערבבים בתוך כוס הפטל. האם יש יותר פטל בכוס המים או יותר מים בכוס הפטל?

התשובה היא אותו דבר? מסובך להקליד את החישוב..

 

[רק אושר!]

100 אסירים נידונו למוות בבית הסוהר. לילה אחד לפני ההוצאה להורג, הסוהר מציע להם הזדמנות לחיות במידה והם יגבשו אסטרטיה בשיתוף פעולה צוותי. הצעת הסוהר היא שבליל ההוצאה להורג כל 100 האסירים יעמדו בטור זה אחר זה ועל ראשו של כל אסיר יחשבו כובע שצבעו כחול או אדום. האסירים לא יכולים לראות את הצבע של הכובע שעל ראשם אך הם כן יכולים לראות את הצבע של הכובעים של האסירים העומדים לפניהם בטור.

כעת, מתבקש כל אסיר – החל מהאסיר שעומד בסוף הטור, לנחש לפי הסדר את צבע הכובע שעל ראשו. מי שינחש נכון את צבע הכובע שעל ראשו לא יוצא להורג וישוחרר מבית הסוהר. מהי השיטה שבה צריכים האסירים לנקוט על מנת להוריד את מספר הפגועים למינימום האפשרי?

סתם זורקת,אולי שהאחרון שהוא בעצם הראשון שעונה יהיה היחיד שמהמר על חייו באופן הבא,
הוא יאמר הצבע שלי הוא כמו זה שלפני ויאמר את הצבע(לדוג כחול) אם יהרגו אותו ההוא שלפניו יבין שזה לא נכון וידע מה יש לו על הראש, ואז הוא יודע מה יש לו ומה יש למי שלפניו ואז ישלב את זה במשפט כמו הקודם.
מקווה שאני מובנת.
השאלה גם האם מותר להם להוסיף מלל חוץ מהצבע.

 

[נ. ה.]

עוד משהו (מקווה שעדיין לא כתבו את זה כאן):
אבא, אמא, בן ובת צריכים לעבוד בסירה מגדה אחת לשניה
בכל פעם הסירה יכולה להכיל שני אנשים
האבא עובר ב5 דקות
האמא ב 10 דקות
הבן ב 20 דקות
הבת ב 25 דקות
יש להם 60 דקות בדיוק לחציה

האבא עובר עם האמא
10 דק'
האבא חוזר
15 דק'
הבן והבת עוברים
40 דק'
האמא חוזרת לבד
50 דק'
האבא והאמא עוברים (שוב)
60 דק'

 

[Yeshivish]

ברשותכם 2 כוסות שבאחת מהן יש מים ובשניה סירופ פטל בכמויות זהות. לוקחים כף וממלאים בה סירופ פטל ולאחר מכן מערבבים אותה בתוך כוס המים. כעת לוקחים כף מים ומערבבים בתוך כוס הפטל. האם יש יותר פטל בכוס המים או יותר מים בכוס הפטל?

יותר פטל בכוס המים. כל המים שבכוס נהפכו ל... פטל