שיטת "נחשוב חשבון"

[א.ר.ז.]

מישהו שמע על השיטה??, התנסה??
ואולי יכול להרחיב מעט על עקרונותיה??

 

[אברימי]

אם השאלה היא על "נחשוב חשבון" (חוברות כתומות עם ציורים של יוני גרשטיין המותאמות לציבור החרד&#1497
יש לי הרבה ידע בנושא. אשמח להעלות לכאן אם אכן מדובר על זה.

 

[א.ר.ז.]

סליחה על העיכוב בתגובה. רק עכשיו התחברתי שוב.


כן. מדובר בדיוק בזה.
אשמח ל כ ל ידע בנושא

תודה, מראש!

 

[אברימי]

טוב אז ככה. סליחה אם זה ישמע יחצנות לענין, אבל זה לא. אין לי שום קשר / רווח מהתכנית.
בפעם הראשונה בתולדות הציבור שלנו, יש בשורה בנושא. כאחד שאוהב דברים מושלמים, ומוכן לחשוב מחוץ לקופסא, התוודעתי לתוכנית הזו שהעקרון העומד מאחוריה הוא די פשוט.
אנסה לתאר את הסיטואציה הבאה בצבעים:
המורה נכנס לכיתה ברוב חשיבות ופאתוס כשאחריו נכנס המפקח על לימודי החול, ושניהם משחררים הצהרה רבת משמעות על "השער החדש" אליו עומדים להיכנס היום: "שער השבר". התלמידים דרוכים כולם, ואז מוציא המורה מתוך התיק שלו בתנועה איטית תפוז עסיסי, מניח אותו על השלחן ובאבחת אולר קטנטן חוצה אותו לשניים.
"אתם רואים את החלק הזה?" מפנה הוא את השאלה ל68 העיניים הנעוצות בו, "זה חצי!".
עתה מתעגלות עיני בני ה10 במבט תמוה, תוך שהם מגחכים על ההופעה האינפנטילית. הרי אתמול כשהאח בן הזקונים חזר מהגן והביא עמו וופל, ידע "לעשות חצי" ולתת לאחותו הבכירה ממנו בשנה.
מה גורם לנו כמבוגרים לחשוב ש"עולם המתמתיקה" חייב להיתפס בעיני זולתינו, קרי תלמידינו בדיוק כפי שאנו רוצים להכתיב להם?
ולמה לא עולה על דעתנו שילד בן 6 כבר יודע שבר עשרוני. עובדה: תנו לו שקל ותדרשו ממנו להשיג לעצמו שלגון חלבי. הוא מיד יאמר שצריך 1.2 ואם הוא יקח שקל וחצי, הוא ידע גם שהוא אמור לקבל 30 אג' עודף.
אבל אנחנו מקובעים. מקובעים מקובעים. המורה נכנס לכיתה, מכתיב את צורת החשיבה שלו לתלמידים ומנסה לחנך את מוחם מחדש. הנה עוד התנסות: כמה זה שמונה עשרה כפול חמש?
כולכם תגיעו לאותה תשובה נכונה. אך הדרך לתוצאה, הדרך הזו, כל אחד מסגל לעצמו דרך משלו. אחד יעשה 20*5 ויפחית את ה2*5, אחד יעשה 10*9 וכו'.
ומה קורה בכיתה? המורה מנסה להכתיב את שיטת החשיבה שלו על הכלל. (דבר שלא עובד בדרך כלל. זה כמו לנסות לשנות את צבע העיניים של כולם לצבע עיניו של המורה.. ועוד לקבל על זה ציון...)
בקיצור: לאחר מחקר רציני מאד, הגיעו למסקנה שהקושי הגדול במקצוע הבלתי אהוב על התלמידים מקורו בחניקת היוזמה, בהשלטת השיטה (ככה עושים את זה, וגמרנו, עכשיו תסיים את כל ה8456 תרגילים, ומי שגמר יקבל עוד..) ובחזרע (זו לא שגיא&#1492 רוטינית על החומר.
קמו והרימו את הכפפה. ואתן דוגמה קטנה. בתמונה מול הילד פזורות 28 גולות. הוא מתבקש לספור אותן. אף אחד אינו מדריך אותו כיצד לעשות זאת. יהיהו כאלה שימרחו קו על הגולה שנספרה כדי לא לספרה שוב, יהיו כאלה שיספרו לפי צבעים וכו'.
אח"כ יתבקשו הילדים לחלק את הגולות בין 4 תלמידים. מה התוצאה? נו? הגזמתם. נכון ברור לנו מקובעים שכמונו? 7 לכל אחד!
ובכן לא!
אם יחליט המחלק לחלק לילד אחד 10 גולות כי הוא אוהב אותו יותר, לשני 9, לשלישי 8, ולאחרון רק אחד כי כך בא לו. הוא הסביר את עצמו היטב? כן! הוא חילק טוב? כן! לפי ראות עיניו זה בסדר גמור, אבל הוא למד על הדרך, לחלק 28 לחלקים, לחבר את החלקים במוחו, וכו'.
המוטו הוא: כל תוצאה שניתן לה הסבר הגיוני על פי התלמיד, ראויה היא בעינינו. ברור שאם הוא יחליט לחלק 30 גולות מתוך ה28 אנו נשלול זאת על הסף.
לאור השינוי החשיבתי הזה, פתאום הופך המקצוע להיות מעניין.
באחת הסדנאות התבקשו הנוכחים לייצג "חמש". חלק כתבו את הספרה 5 על דף, חלק קרעו את הדף לחמשה חלקים, חלק ציירו חמש קווים, עיגולים, ואחד גם צייר את כף ידו. נו? מי ייצג "חמש"? כולם! אז למה במקצוע החשבון אי אפשר לקבל עוד תובנות הגיוניות??

 

[פוס]

אברימי, תודה.

 

[סיכת משרד]

זה כל כך נכון לחיים, ולא רק בתוקף לחשבון.

 

[א.ר.ז.]

ובכן - תגובת המשקל איטית להחריד,
אבל מה לעשות שאפשר לתת רק תודה אחת....

ו... בנודניקיות ראויה לציון - האם השיטה יכולה להלמד גם בבית, פרונטלית בין הורה לילדו??

תודה מראש, ושוב תודה.

 

[אברימי]

אכן כן. לא ניסיתי, רק אספר שכאשר הבאתי את ערימת הספרים הביתה, התקבצו כל תולעי הספרים מחדרם ולאחר שקראו את הספרים מכריכה לכריכה (תהרגו אותי, בחיים לא אצליח להבין מה יש לקרוא בספר חשבון... אבל כנראה שגודלתי בגוש קטיף ללא תולעי&#1501 נפנה הפרופסור בן ה11 לאמור: "הלוואי והיינו לומדים מהספרים האלה! אני שונא חשבון, אבל בספרים האלה זה כיף!".
כן, אפשר גם להתקדם בהם לבד. ההוראות הן קצרות וברורות, רק מה שחשוב זה לעבוד בצמוד עם ההדרכה למורים, יש חוברות על כל ספר וספר, כי גם הורים מקובעים לעיתים (נדירות כמובן..)

 

[אפכא מסתברא]

הכל טוב ויפה, סוף-סוף שיטה לעניין, אבל חוששני מפני יותר מדי מורים\ות מרובעים שיצליחו לחנוק אותה (את השיטה כוונתי) בעודה באיבה. נחוצה לה גמישות מחשבתית שלא הרבה ניחנו בה.

 

[יעלולה]

ערב טוב, אני מורה לחשבון כבר 11 שנים כיתות ה-ח.
אשמח לקבל פרטים טכניים על הספר, מס' טלפון וכדומה.
דרך אגב, אברימי, אני מורה נערצת, מחכים שאכנס לכיתה, אכן איני חונקת אותם, ותמיד מסבירה ש"כל הדרכים מובילות לרומי"- כל אחת בדרכה צועדת אל הפתרון אך אל אותה התוצאה.
הסיבה שהשיעורים שלי אהובים זה הרבה בגלל שאני מלמדת בגובה העיניים, משדרת להן ביטחון שהן יודעות, ובכלל הולכת על דרך החיוב, הומור ואהבה לכל תלמידה. אין ספק שיותר חשוב משיטת לימוד זה "איך מלמדים".

 

[אברימי]

ערב טוב, אני מורה לחשבון כבר 11 שנים כיתות ה-ח.
אשמח לקבל פרטים טכניים על הספר, מס' טלפון וכדומה.
דרך אגב, אברימי, אני מורה נערצת, מחכים שאכנס לכיתה, אכן איני חונקת אותם, ותמיד מסבירה ש"כל הדרכים מובילות לרומי"- כל אחת בדרכה צועדת אל הפתרון אך אל אותה התוצאה.
הסיבה שהשיעורים שלי אהובים זה הרבה בגלל שאני מלמדת בגובה העיניים, משדרת להן ביטחון שהן יודעות, ובכלל הולכת על דרך החיוב, הומור ואהבה לכל תלמידה. אין ספק שיותר חשוב משיטת לימוד זה "איך מלמדים".

הנה הקטש'. אין כל צורך שהתלמידות תגענה לאותה תוצאה פרי מחשבתו של מחבר הספר / המורה. זו גם נחשבת לחניקת יוזמות ויצירתיות. מבחינת השיטה החדשה - כל תוצאה הגיונית, היכולה להתיישב עם השכל הישר - מקובלת.
אפרט: באחת התמונות ישנה משאית בפרופיל. הילד נשאל "כמה גלגלים?" והרי התשובות הנכונות:
2 - כי זה מספר הגלגלים שרואים בשלמות בפרופיל. 3 - כי עוד גלגל אחורי מציץ מלמטה. 4 - כי לפי דעתו של הילד וההיכרות שלו עם העולם הממונע למשאית יש 4 גלגלים, כי אם לא היא תיפול. 5 - כי יש לה בדרך כלל גם גלגל רזרבי. 6 - כי מאחור ישנם ארבעה גלגלים במשאית אותה הוא זוכר ומכיר. 7- כי יש לה גם גלגל רזרבי. ויש כאלה יצירתיים שמוכנים להכליל גם את ההגה: מה זה לא גלגל?
כן, וכמעט שכחתי: גם אני לימדתי חשבון בכתות הנ"ל למעלה מ13 שנים. והתלמידים? למרות שנראה לי שאותי העריצו - את המקצוע הרבה פחות... (הייתי תמיד אומר להם "דעו לכם שמי ששונא חשבון בסוף יהיה מורה לחשבון. כמוני...) ואני מסכים בכל לב לעובדה שצריך ללמד מתוך אהבה, דאגה, איכפתיות, סובלנות ועוד, אך מותר וצריך גם לרענן קצת את המערכת המקובעת.
לגבי מספרי טלפון - אין לי תחת ידי את החומר, יש אפשרות למצוא את הטלפון מודפס בחוברות, בהן הושקעה מחשבה רבה לצד עריכה גרפית מוקפדת. אסתפק בזה, כי זה כבר מתחיל להיראות יחצנות, ולא היא.

 

[יעלולה]

הדוגמא שאתה מביא מצוינת לכל מקצוע ובעיקר לשיעורי עברית והבנת הנקרא, אבל כשיש לך תרגיל, משוואה, אין מה לעשות, יש תשובה אחת. חשבון הוא מקצוע ריאלי ולא הומני. הריענון בנלמד מתאים לשאלות חקר, חידות מתמטיות, דיונים על הדרכים המובילים לפתרון, אך לא על התוצאה. בשיטה שאתה מציע לא תצליח להעביר לבגרות.

 

[אברימי]

הדוגמא שאתה מביא מצוינת לכל מקצוע ובעיקר לשיעורי עברית והבנת הנקרא, אבל כשיש לך תרגיל, משוואה, אין מה לעשות, יש תשובה אחת. חשבון הוא מקצוע ריאלי ולא הומני. הריענון בנלמד מתאים לשאלות חקר, חידות מתמטיות, דיונים על הדרכים המובילים לפתרון, אך לא על התוצאה. בשיטה שאתה מציע לא תצליח להעביר לבגרות.

אני נהנה מעצם הדיון הזה כי הוא יחדד אכן את הצורך לצאת מהקופסה, ותודה על ההזדמנות.
מתוך הדברים שנכתבו צץ ועולה, כרגיל, הקבעון המחשבתי בכל הקשור לנושא המתמטי. גם אני הייתי בדיוק באותה נקודה והיה מאד קשה לי לשנות את כל ההתייחסות לנושא.
זה לא סוד ש"חשבון" הוא המקצוע השנוא ביותר על תלמידי בית הספר. (גם אלו שמעריצים את המורה ואת היכולות שלו להתחבר אליהם). מה שעשינו עד היום היה נסיונות קוסמטיים לשיפור ההתייחסות. יש לזכור כי בסופו של דבר, מתמטיקאים הם אחוז קטן מאד מהאוכלוסיה, ולחלק נרחב מאד ממנה אין כל קשר למקצוע הריאלי הזה. אנו כמורים ואחראיים על הקניית כלים שימושיים לחיים זקוקים להקנות לתלמידים דרכי חשיבה ומיומנויות (חלקן גם "כיצד להשתמש במחשבון" נושא שמשרד החינוך כבר הכיר בו). ההתקדמויות הטכנולוגיות מסייעות מאד לנושא.
אין לי כל צורך בלהכתיב סדרות של תרגילים כמו חילוק ארוך לדוגמה, שאחוז ניכר מהמבוגרים שבינינו אינו זוכר כיצד פותרים אותם, ומסתדר לא רע בחיים. יש צורך להקנות חשיבה מתמטית.
השיטה המדוברת, מקנה חשיבה מתמטית, ומפתחת את המיומנויות הדרושות לחיים בנושא.
השיטות האחרות מבוססות על "הנחתה" דהיינו המורה "מלמדת" כיצד יש לפתור בעיה מסויימת, הממולחות הבינו מיד והן כבר מתחילות לפתור את סדרת התרגילים, המתקשות, בסופו של יום, גם כן מצליחות פחות או יותר להגיע לפתרון התרגילים, כשהמורה מאד אמפתית היא מתירה להן לסיים את העבודה הבלתי גמורה בבית, וכגלגל החוזר כך בכל שלב ושלב.
כדי לפתח חשיבה מתמטית, לא די בהכתבת תרגילים, ובהחנקת יוזמות.
בשיטה האמורה, יש דרור וחופש יצירתי בחלק של החשיבה המתמטית, נתון שמחבר את התלמידים ומאהיב עליהם את המקצוע, ומוכיח עצמו בסופו של דבר גם בתוצאות של הבגרויות.
השיטה הזו היא לא חדשה, היא כבר בעלת נסיון של כמה וכמה שנים במגזר הכללי, קצת פחות שנים במגזר הערבי, ועכשיו לפני 3 שנים הויא גויירה לחומרה, כל החוברות הודפסו מחדש, עם ציורים של יוני גרשטיין וכו'.

 

[יעלולה]

השיטה הזו היא לא חדשה, היא כבר בעלת נסיון של כמה וכמה שנים במגזר הכללי, קצת פחות שנים במגזר הערבי, ועכשיו לפני 3 שנים הויא גויירה לחומרה, כל החוברות הודפסו מחדש, עם ציורים של יוני גרשטיין וכו'.[/quote]

כמה שנים אתה לא מעודכן במבחני המיצ"ב?
אתה רואה את ישראל בדירוג העולמי, הארצי ואתה מתבייש.
שוב, אני בעד חשיבה מתמטית, וזה דבר מוכרח, והוא אכן מתבצע בשיעורים ע"י דיונים, מציאת דרכי פתרון שונות, שפה מתמטית וכמה שיותר השלכה על חיי היום יום. אך בסופו של דבר לשאלה יש פתרון אחד! אכן הדרכים לפתרון רבות, אבל מוכרח שיהיה פתרון יחיד. אלא א"כ מדובר מלכתחילה ב"תרגיל פתוח" שזה עוד כלי להקנות לתלמידים חשיבה מתמטית.
אין ספק שעל המורה לקבל כל דרך (שהיא נכונה: הגיונית, נימוק נכון) אבל לא כל פתרון!