דרוש מידע צריך חידות בסגנון מסויים!!

[פררו רושה]

שימו לב שבחידה יש כפל
נעלים פלוס איש כפול עיתון. יוצא 60.

חחח
לא שמתי לב לכפל...
ועוד חשבתי שאני חכמה שקלטתי את הבודד...

 

[משך]

רק אל תגיד שנעל אחת לא שווה כלום

רק אל תגיד שנעל אחת לא שווה כלום


לא הלך...
יש כפתור "הוסף"
לחץ עליו, ובחר "ספוילר"
לחץ המשך, ואז בין הסוגריים תכתוב מה שאתה רוצה...

דוקא הבנתי מצויין
זה פשוט קישור להסבר איזה פעולה מבצעים קודם + או (x×x)

 

[הכלבויניק]

דוקא הבנתי מצויין
זה פשוט קישור להסבר איזה פעולה מבצעים קודם + או (x×x)

איפה יש את הXXX שאתם מדברים עליו?

בכולופן, תשובה סופית שלי:
48

ספוילר: למה 48

כי נעל אחת (5)
+ איש (5) מחזיק 2 פופקורן (4) ונועל זוג נעליים (10)
X 1 פופקורן (2)
=סה"כ 48

 

[פררו רושה]

איפה יש את הXXX שאתם מדברים עליו?

בכולופן, תשובה סופית שלי:
38

ספוילר: למה 38

כי נעל אחת (5)
+ איש (5) מחזיק 2 פופקורן (4) ונועל זוג נעליים (10)
X 1 פופקורן (2)
=סה"כ 38

עכשיו אני רואה שיש עוד דברים שלא שמתי לב אליהם...

בכל אופן, לפי סדר פעולות חשבון - מבצעים קודם את הכפל והחילוק, ואח"כ פלוס ןמינוס

 

[משך]

עכשיו אני רואה שיש עוד דברים שלא שמתי לב אליהם...

בכל אופן, לפי סדר פעולות חשבון - מבצעים קודם את הכפל והחילוק, ואח"כ פלוס ןמינוס

זה לא xxx
אלא X+X או X×X
כלומר מושג בחשבון למקצוענים
בעז''ה אני ייתן את הפתרון (שלי) בעשר בלילה 22:00

 

[הכלבויניק]

איפה יש את הXXX שאתם מדברים עליו?

בכולופן, תשובה סופית שלי:
48

ספוילר: למה 48

כי נעל אחת (5)
+ איש (5) מחזיק 2 פופקורן (4) ונועל זוג נעליים (10)
X 1 פופקורן (2)
=סה"כ 48

עכשיו אני רואה שיש עוד דברים שלא שמתי לב אליהם...

בכל אופן, לפי סדר פעולות חשבון - מבצעים קודם את הכפל והחילוק, ואח"כ פלוס ןמינוס

טוב, החכמתי!
אז הפעם, תשובה (כמעט) סופית - 43.

 

[משך]

הסבר קצר על מושגים בחשבון:
פעולות מסוימות נחשבות קודמות לפעולות אחרות, כלומר: אותן מבצעים לפני שמבצעים פעולות אחרות בתרגילי שרשרת. הכפל והחילוק קודמים לחיבור ולחיסור.ורק אחר כך את פעולות החיבור והחיסור.
לפיכך, כשניגשים לפיתרון תרגיל, מבצעים קודם כל את כל פעולות הכפל והחילוק!
זה רמז די עבה

 

[משך]

תרגום של התמונה למספרים:
(נעל)10+(נעל)10+(נעל)10=30
(נעל)10+(איש)5+(איש)5=20
(פופקורן/או איך שלא תגדירו את זה)4+(פופקורן/כנ''ל)4+(איש)5=13
(חצי נעל/היא שווה הרבה)5+(איש עם נעליים ועם פופקורן)19×(חצי פופקורן)2= ?

תרגום מספרי מקוצר:
10+10+10=30
5+5+10=20
4+4+5=13

ועכשיו לתשובה:
5+(19×2)=43
כשאין סוגריים כפל קודם, הסוגריים נעשו לנוחות והמחשה!

 

[הוא היה אומר]

התשובה מועתקת מהרשת והיא עונה על אותה שאלת הסתברות רק ע''י חלוקה לצבעים. אם אתם רוצים לפתור לבד אל תסתכלו!
1. לוקחים 10 מטבעות מקבוצה א' (זאת קבוצה עם 100 מטבעות, שעכשיו אנחנו לוקחים 10 ומשאירים 90)
2. הופכים אותם, ומעבירים אותם לקבוצה ב' (כרגע יש בה את ה10 מטבעות שהעברנו מקבוצה א')
3. למה?
הרי אנחנו לא יודעים אם לקחנו מטבע שחור או מטבע לבן, אבל זה גם לא משנה לנו.
למה זה לא משנה לנו?
כי אנחנו הופכים כל מטבע שאנחנו מעבירים לקבוצה ב', במידה ולקחנו לבן הוא הופך לשחור, ושחור הופך ללבן,
דוגמה א.
אם ניקח 10 לבנים? יהיה לנו בקבוצה ב' 10 שחורים, וזה שווה למספר השחורים בקבוצה א'.
דוגמה ב. אם ניקח 5 לבנים ו5 שחורים אז בקצובה ב' יהיה 5 שחורים (כי הלבנים הופכים להיות שחורים והשחורים ללבנים) ובקצובה א' יהיה לנו עכשיו רק 5 שחורים כי לקחנו 5, ככה שלא משנה כמה שחורים או לבנים אנחנו בוחרים תמיד ישאר אותו מספר.

לא הבנתי איך יהיה מספר שווה של פלי בשתי הקבוצות, הרי כשהוא הופך את העץ, הכל נהיה פלי.
באמת שלא הבנתי.
אשמח להסבר ארוך יותר אם אפשר...

 

[הכלבויניק]

צפה בקובץ המצורף 556270
ועכשיו לתשובה:
5+5×4=? 5+(5×4=20)=25
כשאין סוגריים כפל קודם, הסוגריים נעשו לנוחות והמחשה!

אבל לא חישבת שהפופקורן כנ"ל בתרגיל הוא רק אחד ולא 2.
וכן שהאיש פתאום הופיע עם נעליים ו2 פופקורן כנ"ל ביד...

 

[הכלבויניק]

לא הבנתי איך יהיה מספר שווה של פלי בשתי הקבוצות, הרי כשהוא הופך את העץ, הכל נהיה פלי.
באמת שלא הבנתי.
אשמח להסבר ארוך יותר אם אפשר...

ספוילר: הסבר מפורט

מבין 100 המטבעות נבחר באקראי 10, ואת כל אחד מהם - נהפוך. בכך למעשה כבר השגנו את המטרה.

כדי לראות שזה "עובד", נבדוק מה קרה כשבחרנו פלי: הקבוצה הכללית (זו שנותרו ממנה 90) איבדה פלי אחד, ואילו זו הקטנה (קבוצת ה-10) לא הרוויחה פלי, שכן מיד הפכנו אותו לעץ. ומה קרה כשבחרנו עץ? פספסנו כנגדו פלי, שהותרנו בקבוצה הכללית, ותמורתו - הפכנו את העץ לפלי בקבוצה הקטנה.

בצורה קצת יותר פורמלית: אם בחרנו לקבוצת ה-10 בדיוק X פלי (כאשר X הוא מספר מ-0 עד 10), ומאחר שסה"כ היו 10 פלי - אזי בקבוצה הכללית הותרנו 10 מינוס X פלי. אבל כיוון שהפכנו את 10 המטבעות, כיוון שפלי הפך לעץ ולהיפך - הרי שגם בקבוצה הקטנה נותרו 10 מינוס X פלי.

 

[משך]

אבל לא חישבת שהפופקורן כנ"ל בתרגיל הוא רק אחד ולא 2.
וכן שהאיש פתאום הופיע עם נעליים ו2 פופקורן כנ"ל ביד...

יו איזה פדיחה
לא שמתי לב לזה
אני אתקן את זה
תודה

 

[כל הכבוד]

ואם כבר נכנסנו לחידות היגיון,
אז קדימה:

על מדף צר שאורכו מטר הולכות מאה נמלים, חלק ימינה וחלק שמאלה.
כשנמלה מגיעה לקצה המדף, היא נופלת מטה.
כששתי נמלים נפגשות, הן מתנגשות (כמו כדורי ביליארד) וכל אחת מסתובבת וחוזרת כלעומת שבאה.
מהירות הנמלים כולן היא אחידה - מטר לדקה.

כמה זמן יחלוף, לכל היותר, עד שכל הנמלים תיפולנה מהמדף?

נו???

אולי תענה על זה גם בשעה 22:00

 

[הכלבויניק]

נו???

אולי תענה על זה גם בשעה 22:00

פשוט מאד!
אין לאפחד תשובה?

 

[משך]

פשוט מאד!
אין לאפחד תשובה?

לא לפרסם
לא היה לי זמן לראות את החידה
רק עכשיו שמתי לב

 

[זבון וזבין]

ואם כבר נכנסנו לחידות היגיון,
אז קדימה:

על מדף צר שאורכו מטר הולכות מאה נמלים, חלק ימינה וחלק שמאלה.
כשנמלה מגיעה לקצה המדף, היא נופלת מטה.
כששתי נמלים נפגשות, הן מתנגשות (כמו כדורי ביליארד) וכל אחת מסתובבת וחוזרת כלעומת שבאה.
מהירות הנמלים כולן היא אחידה - מטר לדקה.

כמה זמן יחלוף, לכל היותר, עד שכל הנמלים תיפולנה מהמדף?

אני מקווה שאני לא מפשל (חשבתי ע"ז רק 2 דקות),
נראה לי שבכל מצב זה רק דקה עד שכולם נופלים,
אלו שלא מתנגשים אחרי דקה נופלים,
ואלו שמתנגשים אחרי חצי דקה נופלים בגמר הדקה בכיוון שממנו באו.

 

[משך]

פשוט מאד!
אין לאפחד תשובה?

דקה אחת

אגב מתי תפורסם התשובה @הכלבויניק

 

[הכלבויניק]

נראה לי שבכל מצב זה רק דקה עד שכולם נופלים,

דקה אחת

נכון מאד!

ספוילר: הסבר מפורט

נתחיל ככה:
ראשית, במקרה שבו יש נמלה בודדת על השולחן, ברור שהיא תיפול תוך לכל היותר דקה - היא הרי נעה בקו ישר בלי מכשולים עד לנפילה. גם אם נשים אותה בקצה אחד של השולחן והיא תלך עד לקצה השני - מרחק של מטר - תחלוף בדיוק דקה עד שתיפול. בכל מקום אחר שבו נשים אותה, היא תיפול מהר יותר.

ניתוח של מקרים עם יותר מנמלה אחת נראה מסובך יותר, בגלל ההתנגשויות שמשנות את מסלול הנמלים. אבל ניתן לפשט את הפתרון מאוד באמצעות האבחנה הפשוטה, שההתנגשויות אינן רלוונטיות.

אם נעבור לדבר על בעיה אחרת, שבה הנמלים עוקפות זו את זו ואינן מתנגשות, נראה שהסיטואציה בשני המקרים זהה: בשניהם, כאשר שתי נמלים מגיעות לאותו המקום, לפני הפגישה רואים שתי נמלים שהולכות בכיוונים מנוגדים, וגם אחרי הפגישה רואים שתי נמלים שהולכות בכיוונים מנוגדים. כל עוד אנחנו לא מתעניינים בזהותן האינדיבידואלית של הנמלים, אין שום הבדל בין המקרים (היה יכול להיות הבדל אם, למשל, הנמלים לא היו הולכות כולן באותה המהירות).

אם אין התנגשויות אזי הפתרון, שהיה תקף עבור נמלה אחת ללא מכשולים, תקף גם עבור מספר כלשהו של נמלים שהולכות בו זמנית על השולחן: כיוון שלאף אחת אין מכשול, כל נמלה תיפול מהשולחן בתוך דקה לכל היותר. לכן הפתרון הוא שהזמן הקטן ביותר הנדרש להבטיח שכל הנמלים יפלו, בלי תלות במספרן ובמיקומן ההתחלתי, הוא דקה.

אפשר להסתכל על זה קצת אחרת:
אם כל נמלה הייתה נושאת דגל על גבה, ובמקרה של התנגשות הנמלים היו הופכות כיוון (כמו כדורי ביליארד) אולם הדגלים היו מתחלפים בו זמנית - הרי שאם נסתיר את הנמלים, נראה שהדגלים חולפים זה דרך זה בלי התנגשויות כלל. ומכיוון שלכל דגל יש נמלה, ברגע שכל הדגלים נפלו - גם כל הנמלים נפלו.

 

[משך]

נכון מאד!

ספוילר: הסבר מפורט

נתחיל ככה:
ראשית, במקרה שבו יש נמלה בודדת על השולחן, ברור שהיא תיפול תוך לכל היותר דקה - היא הרי נעה בקו ישר בלי מכשולים עד לנפילה. גם אם נשים אותה בקצה אחד של השולחן והיא תלך עד לקצה השני - מרחק של מטר - תחלוף בדיוק דקה עד שתיפול. בכל מקום אחר שבו נשים אותה, היא תיפול מהר יותר.

ניתוח של מקרים עם יותר מנמלה אחת נראה מסובך יותר, בגלל ההתנגשויות שמשנות את מסלול הנמלים. אבל ניתן לפשט את הפתרון מאוד באמצעות האבחנה הפשוטה, שההתנגשויות אינן רלוונטיות.

אם נעבור לדבר על בעיה אחרת, שבה הנמלים עוקפות זו את זו ואינן מתנגשות, נראה שהסיטואציה בשני המקרים זהה: בשניהם, כאשר שתי נמלים מגיעות לאותו המקום, לפני הפגישה רואים שתי נמלים שהולכות בכיוונים מנוגדים, וגם אחרי הפגישה רואים שתי נמלים שהולכות בכיוונים מנוגדים. כל עוד אנחנו לא מתעניינים בזהותן האינדיבידואלית של הנמלים, אין שום הבדל בין המקרים (היה יכול להיות הבדל אם, למשל, הנמלים לא היו הולכות כולן באותה המהירות).

אם אין התנגשויות אזי הפתרון, שהיה תקף עבור נמלה אחת ללא מכשולים, תקף גם עבור מספר כלשהו של נמלים שהולכות בו זמנית על השולחן: כיוון שלאף אחת אין מכשול, כל נמלה תיפול מהשולחן בתוך דקה לכל היותר. לכן הפתרון הוא שהזמן הקטן ביותר הנדרש להבטיח שכל הנמלים יפלו, בלי תלות במספרן ובמיקומן ההתחלתי, הוא דקה.

אפשר להסתכל על זה קצת אחרת:
אם כל נמלה הייתה נושאת דגל על גבה, ובמקרה של התנגשות הנמלים היו הופכות כיוון (כמו כדורי ביליארד) אולם הדגלים היו מתחלפים בו זמנית - הרי שאם נסתיר את הנמלים, נראה שהדגלים חולפים זה דרך זה בלי התנגשויות כלל. ומכיוון שלכל דגל יש נמלה, ברגע שכל הדגלים נפלו - גם כל הנמלים נפלו.

נווווו
אני מחכה לחידה הבאה

 

[זבון וזבין]

כמה חידות מהמקרא (בעיקר מספר בראשית) שאני זוכר מילדותי:

1. כמה נקראו בשם חנוך ?

ספוילר: תשובה

5
בנו של קין
מזרע אברהם מקטורה
בן ראובן
העיר שבנה קין
?

2. באיזה שם נקראו גם יהודי וגם גוי וגם גר ?

ספוילר

רעואל

המשך יבוא בעז"ה